{"id":101170,"date":"2018-03-11T10:22:52","date_gmt":"2018-03-11T10:22:52","guid":{"rendered":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/sin-categoria\/teoremas-de-tipo-krein-milman-y-retracciones-en-espacios-de-banach\/"},"modified":"2018-03-11T10:22:52","modified_gmt":"2018-03-11T10:22:52","slug":"teoremas-de-tipo-krein-milman-y-retracciones-en-espacios-de-banach","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/matematicas\/teoremas-de-tipo-krein-milman-y-retracciones-en-espacios-de-banach\/","title":{"rendered":"Teoremas de tipo krein-milman y retracciones en espacios de banach"},"content":{"rendered":"<h2>Tesis doctoral de <strong> Mar\u00eda Gracia S\u00e1nchez-lirola Ortega <\/strong><\/h2>\n<p>El resultado m\u00e1s importante en relaci\u00f3n con la estructura extremal de los conjuntos convexos es debido a krein y milman quienes mostraron que todo subconjunto convexo y compacto de cualquier espacio localmente convexo separado es la envolvente convexo-cerrada del conjunto de sus puntos extremos. La gran variedad de aplicaciones del teorema de krein-milman justifica ampliamente el inter\u00e9s de la obtenci\u00f3n de teoremas de este tipo para subconjuntos convexos no necesariamente compactos de un espacio normado. La bola unidad es sin duda el m\u00e1s representativo de tales conjuntos y sobre ella concentraremos nuestra atenci\u00f3n en esta tesis. El primer paso suele ser la descripci\u00f3n de los puntos extremos para, a continuaci\u00f3n, determinar si generan la bola mediante envolventes convexas, secuencialmente convexas o convexo-cerradas. concretamente en el primer cap\u00edtulo consideramos el espacio c(t,x) de las funciones continuas y acotadas de t en un espacio normado x no trivial del que, salvo menci\u00f3n en contra, s\u00f3lo se emplear\u00e1 su estructura real. Si x es estrictamente convexo y de dimensi\u00f3n dos, caracterizamos los espacios compactos de hausdorff t para los que cada elemento de la bola unidad de c(t,x), puede expresarse como media de dos puntos extremos de la bola unidad de c(t,x). Adem\u00e1s, en el caso general en el que t sea un espacio topol\u00f3gico arbitrario y x un espacio normado estrictamente convexo de dimensi\u00f3n mayor o igual a dos, precisamos condiciones suficientes para que se verifique la citada propiedad. el grueso de la tesis se centra en el estudio de la estructura extremal de los espacios de funciones uniformemente continuas vectorialmente valuadas. Obtenemos un teorema de tipo russo-dye para u(m,x), el espacio de las funciones uniformemente continuas y acotadas de m en x, siendo m un espacio m\u00e9trico arbitrario y x un espacio normado uniformemente convexo de dimensi\u00f3n mayor o igual que dos (finita o infinita). La base para la obtenci\u00f3n de este teorema est\u00e1 fundamentalmente en dos resultados: una desigualdad probada en el segundo cap\u00edtulo v\u00e1lida en cualquier espacio normado de dimensi\u00f3n dos que hemos llamado desigualdad de la semicircunferencia y las aplicaciones uniformemente continuas entre esferas sin puntos fijos ni ant\u00edpodas aproximados tratadas en el cap\u00edtulo tres. Adem\u00e1s, en el caso particular en el que x sea infinito-dimensional, analizamos la interacci\u00f3n entre el estudio extremal de los espacios u(m,x), con la teor\u00eda de retracciones de la bola sobre la esfera unidad de x. finalmente, en el \u00faltimo cap\u00edtulo y en consonancia con el planteamiento de la tesis, obtenemos teoremas de tipo krein-milman en espacios de funciones continuas con la norma del di\u00e1metro.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3>Datos acad\u00e9micos de la tesis doctoral \u00ab<strong>Teoremas de tipo krein-milman y retracciones en espacios de banach<\/strong>\u00ab<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>T\u00edtulo de la tesis:<\/strong>\u00a0 Teoremas de tipo krein-milman y retracciones en espacios de banach <\/li>\n<li><strong>Autor:<\/strong>\u00a0 Mar\u00eda Gracia S\u00e1nchez-lirola Ortega <\/li>\n<li><strong>Universidad:<\/strong>\u00a0 Almer\u00eda<\/li>\n<li><strong>Fecha de lectura de la tesis:<\/strong>\u00a0 27\/05\/2010<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3>Direcci\u00f3n y tribunal<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>Director de la tesis<\/strong>\n<ul>\n<li>Juan  Carlos Navarro Pascual<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li><strong>Tribunal<\/strong>\n<ul>\n<li>Presidente del tribunal: Juan  Francisco Mena jurado <\/li>\n<li>Francisco Javier P\u00e9rez fern\u00e1ndez (vocal)<\/li>\n<li>Fernando Rambla barreno (vocal)<\/li>\n<li>pilar Cembranos diaz (vocal)<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Tesis doctoral de Mar\u00eda Gracia S\u00e1nchez-lirola Ortega El resultado m\u00e1s importante en relaci\u00f3n con la estructura extremal de los conjuntos [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","theme-transparent-header-meta":"","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"default","ast-page-background-enabled":"default","ast-page-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-gradient":""}},"ast-content-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-gradient":""}},"footnotes":""},"categories":[18909,3183,126],"tags":[167820,58776,160817,148550,205745,113627],"class_list":["post-101170","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-almeria","category-analisis-y-analisis-funcional","category-matematicas","tag-fernando-rambla-barreno","tag-francisco-javier-perez-fernandez","tag-juan-carlos-navarro-pascual","tag-juan-francisco-mena-jurado","tag-maria-gracia-sanchez-lirola-ortega","tag-pilar-cembranos-diaz"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/101170","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=101170"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/101170\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=101170"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=101170"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=101170"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}