{"id":101467,"date":"2010-09-06T00:00:00","date_gmt":"2010-09-06T00:00:00","guid":{"rendered":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/sin-categoria\/projective-limits-of-weighted-lb-spaces-of-holomorphic-functions\/"},"modified":"2010-09-06T00:00:00","modified_gmt":"2010-09-06T00:00:00","slug":"projective-limits-of-weighted-lb-spaces-of-holomorphic-functions","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/analisis-y-analisis-funcional\/projective-limits-of-weighted-lb-spaces-of-holomorphic-functions\/","title":{"rendered":"Projective limits of weighted (lb)-spaces of holomorphic functions"},"content":{"rendered":"<h2>Tesis doctoral de <strong> Sven-ake Wegner <\/strong><\/h2>\n<p>Los l\u00edmites proyectivos de l\u00edmites inductivos de espacios de banach, tambi\u00e9n llamados espacios (plb), surgen de forma natural en el an\u00e1lisis matem\u00e1tico. En esta tesis estudiamos espacios (plb), cuyos bloques de construcci\u00f3n son espacios de banach de funciones holomorfas definidas por normas supremo ponderadas. El estudio de estos espacios extiende la investigaci\u00f3n de agethen, bierstedt, bonet quienes han considerado recientemente espacios (plb) ponderados de funciones continuas. Desde otra perspectiva, extiende la investigaci\u00f3n de l\u00edmites inductivos ponderados de espacios de banach de funciones holomorfas, los cuales han sido analizados intensamente por varios autores los \u00faltimos a\u00f1os. Nuestro prop\u00f3sito es estudiar las propiedades localmente convexas de los espacios descritos arriba. En particular, investigamos cuando son ultrabornol\u00f3gicos o tonelados.  Adem\u00e1s, investigamos bajo qu\u00e9 circunstancias se pueden intercambiar el l\u00edmite proyectivo y el inductivo y por lo tanto el espacio (plb) coincide con el l\u00edmite inductivo de espacios de fr\u00e9chet definidos por la misma sucesi\u00f3n; espacios de este \u00faltimo tipo has sido investigados por bierstedt, bonet. Probamos condiciones necesarias para las propiedades de los espacios antes mencionadas bajo hip\u00f3tesis muy poco restrictivas. En cuanto a condiciones suficientes usamos m\u00e9todos homol\u00f3gicos, cuya exploraci\u00f3n fue iniciada por palamodov al final de los sesenta y continuada por vogt, wengenroth y otros a lo largo de los \u00faltimos 40 a\u00f1os. Presentamos tambi\u00e9n un criterio para decidir si los espacios son tonelados adaptado a estas situaciones. No obstante, parece ser inevitable descomponer funciones holomorfas para probar cualquier resultado relativo a a las condiciones suficientes. Por lo tanto introducimos varios contextos en los cuales lo \u00faltimo es posible, dentro de estos contextos conseguimos la descomposici\u00f3n de diferentes formas; es decir, por descomposici\u00f3n de polinomios (en el disco y en el espacio), un m\u00e9todo conectado con la teor\u00eda de proyecciones de bergman, dos tipos de representaciones del espacio de sucesiones y el m\u00e9todo de h\u00ed\u00b6rmander. Bajo algunas hip\u00f3tesis adicionales (satisfechas, como mostramos, por muchos ejemplos) damos en casi todos los contextos mencionados anteriormente unas caracterizaciones completas de cu\u00e1ndo el espacio es ultrabornol\u00f3gico, cu\u00e1ndo es tonelado y cu\u00e1ndo los l\u00edmites inductivo y proyectivo son intercambiables.  para finalizar nuestra investigaci\u00f3n de espacios (plb) ponderados, presentamos dos resultados que muestran que espacios de este tipo se pueden escribir en algunos casos como el producto tensorial de un espacio de fr\u00e9chet y un espacio (df). El segundo resultado acerca de representaciones de productos tensoriales muestra que algunos espacios de ultradistribuciones (introducidos recientemente por schmets y valdivia) resultan ser espacios-(plb) ponderados de funciones holomorfas.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3>Datos acad\u00e9micos de la tesis doctoral \u00ab<strong>Projective limits of weighted (lb)-spaces of holomorphic functions<\/strong>\u00ab<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>T\u00edtulo de la tesis:<\/strong>\u00a0 Projective limits of weighted (lb)-spaces of holomorphic functions <\/li>\n<li><strong>Autor:<\/strong>\u00a0 Sven-ake Wegner <\/li>\n<li><strong>Universidad:<\/strong>\u00a0 Polit\u00e9cnica de Valencia<\/li>\n<li><strong>Fecha de lectura de la tesis:<\/strong>\u00a0 09\/06\/2010<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3>Direcci\u00f3n y tribunal<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>Director de la tesis<\/strong>\n<ul>\n<li>Jos\u00e9 Bonet Solves<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li><strong>Tribunal<\/strong>\n<ul>\n<li>Presidente del tribunal: alfredo Peris manguillot <\/li>\n<li>pawel Domanski (vocal)<\/li>\n<li>reinhold Meise (vocal)<\/li>\n<li>leonhard Frerick (vocal)<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Tesis doctoral de Sven-ake Wegner Los l\u00edmites proyectivos de l\u00edmites inductivos de espacios de banach, tambi\u00e9n llamados espacios (plb), surgen 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