{"id":101767,"date":"2018-03-11T10:23:42","date_gmt":"2018-03-11T10:23:42","guid":{"rendered":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/sin-categoria\/funcion-zeta-mota%c2%advica-de-singularidades-quasiordinarias-irreducibles\/"},"modified":"2018-03-11T10:23:42","modified_gmt":"2018-03-11T10:23:42","slug":"funcion-zeta-mota%c2%advica-de-singularidades-quasiordinarias-irreducibles","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/sin-categoria\/funcion-zeta-mota%c2%advica-de-singularidades-quasiordinarias-irreducibles\/","title":{"rendered":"Funci\u00f3n zeta mot\u00edvica de singularidades quasiordinarias irreducibles."},"content":{"rendered":"<h2>Tesis doctoral de <strong> Manuel Gonzalez Villa <\/strong><\/h2>\n<p>Esta memoria versa acerca de la topolog\u00eda local de los puntos singulares de ciertos tipos de hipersuperficies llamadas quasiordinarias.   el estudio cl\u00e1sico de la topolog\u00eda de los puntos singulares est\u00e1 estrechamente relacionado con el estudio de la fibraci\u00f3n de milnor y de su monodrom\u00eda; en particular,  estamos interesados en invariantes como el espectro de hodge-steenbrink que describen la relaci\u00f3n existente entre los autovalores de la monodrom\u00eda y la estructura de hodge mixta de los grupos de   cohomolog\u00eda con soporte compacto de la fibra de milnor.  la teor\u00eda de integraci\u00f3n mot\u00edvica permite estudiar estos invariantes desde un punto de vista algebraico, con la ayuda del espacio de arcos. Estas t\u00e9cnicas permiten  substituir la fibra de mil nor y su monodrom\u00eda por la fibra de milnor mot\u00edvica, que es un elemento del anillo de grothendieck de las variedades algebraicas  dotadas de una buena acci\u00f3n del grupo de las ra\u00edces de la unidad. Un importante teorema de denef y loeser afirma que la fibra de milnor mot\u00edvica y la fibra de milnor cl\u00e1sica (junto con la monodromia) tiene la misma imagen en el anillo de grothendieck de estructuras de hodge dotadas de endomorfismos unipotentes.   en esta memoria aplicamos el punto de vista mot\u00edvico  a l caso de las singularidades irreducibles quasiordinarias.  Se demuestra que las funciones zeta mot\u00edvicas locales, la fibra de milnor mot\u00edvica y el espectro de hodge-steenbrink de una singularidad quasiordinaria irreducible est\u00e1n determinados por el tipo topol\u00f3gico sumergido y se dan f\u00f3rmulas precisas en funci\u00f3n de los exponentes caracter\u00edsticos de la singularidad. Estos resultados se obtienen estudiando el comportamiento de los arcos con ayuda de la resoluci\u00f3n sumergida t\u00f3rica para singularidad es quasiordinarias, introducida por gonz\u00e1lez-p\u00e9rez.   por otra parte esta memoria estudia  los \u00e1rboles de newton asociados a las singularidades quasiordinarias en los trabajos de artal-bartolo, cassou-nogu\u00e9s, luengo y melle-hern\u00e1ndez. Nuestro resulta do principal, en esta direcci\u00f3n, establece las condiciones que deben cumplir las decoraciones de un \u00e1rbol tal para que exista una singularidad quasiordinaria que lo realize; para ello se relacionan las decoraciones del \u00e1rbol de newton con los exponen tes caracter\u00edsticos de las singularidad quasiordinaria. Adem\u00e1s se da un algoritmo para construir una ecuaci\u00f3n de la singularidad quasiordinaria (irreducible) a partir de las decoraciones de  su \u00e1rbol  de newton. Este resultado generaliza al caso quas<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3>Datos acad\u00e9micos de la tesis doctoral \u00ab<strong>Funci\u00f3n zeta mot\u00edvica de singularidades quasiordinarias irreducibles.<\/strong>\u00ab<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>T\u00edtulo de la tesis:<\/strong>\u00a0 Funci\u00f3n zeta mot\u00edvica de singularidades quasiordinarias irreducibles. <\/li>\n<li><strong>Autor:<\/strong>\u00a0 Manuel Gonzalez Villa <\/li>\n<li><strong>Universidad:<\/strong>\u00a0 Complutense de Madrid<\/li>\n<li><strong>Fecha de lectura de la tesis:<\/strong>\u00a0 18\/06\/2010<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3>Direcci\u00f3n y tribunal<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>Director de la tesis<\/strong>\n<ul>\n<li>Alejandro Melle Hernandez<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li><strong>Tribunal<\/strong>\n<ul>\n<li>Presidente del tribunal: Mar\u00eda emilia Alonso Garc\u00eda <\/li>\n<li>willem Veys (vocal)<\/li>\n<li>Antonio Campillo l\u00f3pez (vocal)<\/li>\n<li>pierrette Cassou-nogu\u00e9s (vocal)<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Tesis doctoral de Manuel Gonzalez Villa Esta memoria versa acerca de la topolog\u00eda local de los puntos singulares de ciertos 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