{"id":101805,"date":"2018-03-11T10:23:47","date_gmt":"2018-03-11T10:23:47","guid":{"rendered":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/sin-categoria\/spectral-multi-domain-methods-for-the-global-instability-analysis-of-complex-cavity-flows\/"},"modified":"2018-03-11T10:23:47","modified_gmt":"2018-03-11T10:23:47","slug":"spectral-multi-domain-methods-for-the-global-instability-analysis-of-complex-cavity-flows","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/mecanica-de-fluidos\/spectral-multi-domain-methods-for-the-global-instability-analysis-of-complex-cavity-flows\/","title":{"rendered":"Spectral multi-domain methods for the global instability analysis of complex cavity flows"},"content":{"rendered":"

Tesis doctoral de Francisco Javier De Vicente Buend\u00eda <\/strong><\/h2>\n

El principal objetivo de esta tesis doctoral es el estudio de la estabilidad de flujos viscosos incompresibles en geometr\u00edas complejas. Entender las inestabilidades dominantes abre la posibilidad de construir m\u00e9todos para el control de flujo te\u00f3ricamente fundamentados. Dichas metodolog\u00edas est\u00e1n basadas en la identificaci\u00f3n precisa de los autovectores directos y adjuntos para geometr\u00edas complejas (hill 1992). Las geometr\u00edas objeto de la presente investigaci\u00f3n son las cavidades: desde aquellas aisladas del flujo exterior de geometr\u00eda compleja hasta la cavidad abierta interactuando con el flujo externo, que se encuentra en una multitud de aplicaciones (juntas en superficies sustentadoras, engranajes, tren de aterrizaje,…) la herramienta empleada para tal fin es la teor\u00eda de inestabilidad lineal biglobal (theofilis 2003).En este an\u00e1lisis, partiendo de un flujo base bidimensional se le superpone una perturbaci\u00f3n tridimensional de peque\u00f1a amplitud. al introducir dicha descomposici\u00f3n de las variables fluidas, q, en las ecuaciones de navier-stokes linealizadas y considerar una dependencia temporal modal, se obtiene un problema de autovalores: en esta formulaci\u00f3n la parte imaginaria del autovalor representa la frecuencia mientras que la parte real ser\u00e1 la tasa de crecimiento de la perturbaci\u00f3n buscada. para encontrar soluciones con precisi\u00f3n adecuada se ha optado por desarrollar un m\u00e9todo de colocaci\u00f3n espectral basado en los polinomios de chebyshev incluyendo la capacidad de la descomposici\u00f3n multibloque de la geometr\u00eda a estudiar. los m\u00e9todos espectrales son m\u00e9todos de alto orden que permiten encontrar soluciones precisas con menor coste computacional. En contra tienen principalmente la limitaci\u00f3n de que su uso est\u00e1 restringido a geometr\u00edas sencillas, en el caso de las t\u00e9cnicas de colocaci\u00f3n, aquellas anal\u00edticamente convertibles en rect\u00e1ngulos (caso bidimensional). La incorporaci\u00f3n del multibloque permite extender el an\u00e1lisis a geometr\u00edas que pueden descomponerse como uni\u00f3n de bloques de la tipolog\u00eda anteriormente descrita. la metodolg\u00eda multibloque espectral se ha utilizado en los dos c\u00f3digos fruto de esta tesis. El primero tiene por objeto la obtenci\u00f3n de soluciones estacionarias bidimensionales. Estas soluciones constituyen el flujo base de la descomposici\u00f3n biglobal. La evoluci\u00f3n temporal en este c\u00f3digo se ha implementado mediante un esquema semi-\u00edmplicito donde los t\u00e9rminos convectivos se tratan de forma expl\u00edcita mientras que los viscosos de forma impl\u00edcita. adem\u00e1s para abordar la ausencia de ecuaci\u00f3n de evoluci\u00f3n para la presi\u00f3n se ha empleado un m\u00e9todo de compresibilidad artificial que resulta id\u00f3neo en la b\u00fasqueda de soluciones estacionarias. el segundo c\u00f3digo, que tiene por objeto recuperar el espectro del problema de autovalores, utiliza un m\u00e9todo iterativo en subespacios de krylov debido a la incapacidad computacional de los m\u00e9todos directos. debido precisamente al gran tama\u00f1o de las matrices involucradas, se han estudiado e incorporado soluciones computacionales para optimizar el uso de memoria, como la utilizaci\u00f3n de t\u00e9cnicas no-densas (sparse) que permiten almacenar \u00fanicamente los valores no nulos de la matriz del sistema. una vez desarrollado el m\u00e9todo e implementado los c\u00f3digos, estos se han validado utilizando para ello un amplio n\u00famero de casos test. Partiendo de problemas de contorno bidimensionales para probar la eficiencia del multibloque, para continuar con problemas de autovalores. de entre estos cabe destacar la ecuaci\u00f3n de orr-sommerfeld. Este problema se ha escogido como referencia por ser el l\u00edmite unidimensional del problema de autovalores biglobal, as\u00ed como por la abundante bibliograf\u00eda y la existencia de soluci\u00f3n precisa con la que comparar. Un siguiente nivel de complejidad lo conseguimos aumentando la dimensi\u00f3n del problema. Trefethen (2000) propone dos problemas que involucran la ecuaci\u00f3n de poisson, uno de ellos con soluci\u00f3n anal\u00edtica lo que le convierte en un excelente ejercicio de validaci\u00f3n. finalmente llegamos al estudio de la estabilidad en cavidades. En un primer lugar se abordan las cavidades aisladas del flujo externo. Cuatro tipolog\u00edas distintas han sido analizadas. En primer lugar la cavidad rectangular con pared deslizante (lid-driven cavity). Este caso es un ejemplo cl\u00e1sico de validaci\u00f3n dada la abundante literatura que hay disponible sobre \u00e9l. los tres restantes: cavidad en forma de l, cavidades superpuestas (zhou 2003) y cavidad en forma de cruz, s\u00f3lo pueden abordarse mediante la descomposici\u00f3n de la geometr\u00eda en bloques. Los resultados obtenidos han permitido describir y predecir la inestabilidad tridimensional en funci\u00f3n del n\u00famero de reynolds y de la longitud de la cavidad en la direcci\u00f3n transversal. el trabajo ha concluido con el estudio de la estabilidad de flujo en cavidades abiertas interactuando con el exterior. Para la definici\u00f3n de las configuraciones a resolver se ha utilizado el trabajo realizado por bres & colonius (2008), obteniendo excelentes resultados en el l\u00edmite incompresible. Se ha llevado a cabo un estudio detallado incluyendo curvas neutras de estabilidad en distintas configuraciones geom\u00e9tricas, as\u00ed como el uso de los criterios y q para visualizar el flujo resultante. Dicha visualizaci\u00f3n ser\u00e1 de capital importancia para la comparaci\u00f3n experimental en curso en colaboraci\u00f3n con la universidad de monash (melbourne).<\/p>\n

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Datos acad\u00e9micos de la tesis doctoral \u00abSpectral multi-domain methods for the global instability analysis of complex cavity flows<\/strong>\u00ab<\/h3>\n
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  • T\u00edtulo de la tesis:<\/strong>\u00a0 Spectral multi-domain methods for the global instability analysis of complex cavity flows <\/li>\n
  • Autor:<\/strong>\u00a0 Francisco Javier De Vicente Buend\u00eda <\/li>\n
  • Universidad:<\/strong>\u00a0 Polit\u00e9cnica de Madrid<\/li>\n
  • Fecha de lectura de la tesis:<\/strong>\u00a0 18\/06\/2010<\/li>\n<\/ul>\n

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    Direcci\u00f3n y tribunal<\/h3>\n
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    • Director de la tesis<\/strong>\n
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      • Vassilios Theofilis<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n
      • Tribunal<\/strong>\n
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        • Presidente del tribunal: M\u00aa. victoria Lapuerta gonz\u00e1lez <\/li>\n
        • adel Abbas (vocal)<\/li>\n
        • tim Colonius (vocal)<\/li>\n
        • michel Deville (vocal)<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n

           <\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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