{"id":103820,"date":"2018-03-11T10:26:32","date_gmt":"2018-03-11T10:26:32","guid":{"rendered":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/sin-categoria\/sumabilidad-y-lineabilidad-en-espacios-normados\/"},"modified":"2018-03-11T10:26:32","modified_gmt":"2018-03-11T10:26:32","slug":"sumabilidad-y-lineabilidad-en-espacios-normados","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/cadiz\/sumabilidad-y-lineabilidad-en-espacios-normados\/","title":{"rendered":"Sumabilidad y lineabilidad en espacios normados"},"content":{"rendered":"<h2>Tesis doctoral de <strong> Mar\u00eda Del Consuelo P\u00e9rez Eslava <\/strong><\/h2>\n<p>La tesis doctoral se ha desarrollado en los campos de investigaci\u00f3n de la sumabilidad y la lineabilidad en espacios normados, unidos ambos temas, por el nexo inicial com\u00fan, del estudio de la lineabilidad en determinados tipos de series.  a lo largo del trabajo abordamos los problemas de caracterizaci\u00f3n de las series d\u00e9bil incondicionalmente de cauchy (wuc) a trav\u00e9s de los espacios de sumabilidad matricial tanto en la topolog\u00eda de la norma como en las topolog\u00edas d\u00e9biles; a tal fin, para una serie zeta en un espacio normado x definimos los espacios de a-sumabilidad s_a(zeta), sumabilidad d\u00e9bil s_{aw}(zeta) y sumabilidad estrella d\u00e9bil s_{a*w}(zeta), siendo a una matriz infinita  regular.  tambi\u00e9n estudiamos a trav\u00e9s de estos espacios, diferentes propiedades del espacio normado x, como la completitud o la tonelaci\u00f3n. Y tratamos generalizaciones del teorema de orlicz-pettis y teoremas de tipo hahn-schur, generalizando resultados de convergencia uniforme de series incondicionalmente convergente (uc) a series d\u00e9bil incondicionalmente de cauchy (wuc).  de este modo, por ejemplo, hemos logrado caracterizar a las series wuc mediante la completitud de los espacios s_a(zeta) y s_{aw}(zeta). As\u00ed mismo la completitud del espacio normado queda caracterizada por la completitud tanto de s_a(zeta) como de s_{aw}(zeta), para cada serie zeta wuc que se considere. Tambi\u00e9n obtenemos una caracterizaci\u00f3n de las series en el dual de x mediante el espacio s_{a*w}(zeta).  hemos probado que la convergencia incondicional de una serie (uc) equivale a la subserie sumabilidad d\u00e9bil matricial.  fijada una cierta matriz infinita a regular y fijado un espacio s de sucesiones escalares acotadas que contenga a c_0 consideramos los espacios x(s,a) ( y resp.  X_w(s,a) ) como los espacios de sucesiones vectoriales zeta tal que la serie resultado de multiplicar, t\u00e9rmino a t\u00e9rmino, zeta por cada sucesi\u00f3n (a_i)_i de s es a-sumable (an\u00e1logamente es a-d\u00e9bilmente sumable). Probamos que con una apropiada norma ambos espacios son completos y obtenemos dos condiciones suficientes para la convergencia uniforme de series wuc, generalizando los teoremas de hahn-schur y swartz obtenidos para series uc.  en el campo de la lineabilidad, estudiamos la lineabilidad de espacios de series y sucesiones escalares, estudiamos la lineabilidad de espacios de series vectoriales y la lineabilidad de funciones discontinuas en r.   en relaci\u00f3n con series y sucesiones escalares probamos, en particular: que las series condicionalmente convergentes son c-lineables en el espacio de las series convergentes, que las series no convergentes son c-lineables en el espacio de las series con sumas parciales acotadas y que las sucesiones no convergentes son c-lineables en el espacio de las sucesiones acotadas.   para series vectoriales, probamos que las series wuc en c_0 que no convergen d\u00e9bilmente son c-lineables, as\u00ed como la c-lineabilidad de las series absolutamente divergentes y las incondicionalmente convergentes.  finalmente nos preocupamos del problema de la lineabilidad de funciones discontinuas en r. Introducimos un nuevo concepto, el de coneabilidad (un subconjunto de r^r es coneable si contiene a un cono conteniendo, a su vez, un conjunto infinito y linealmente independiente).    estudiamos la lineabilidad del conjunto de todas las funciones cuyos puntos de discontinuidad son un conjunto f_{sigma}  prefijado f. Si f_{sigma}  es cerrado el conjunto de las funciones cuyos puntos de discontinuidad es f es lineable y si no es cerrado ser\u00e1 coneable.   an\u00e1logos resultados se obtienen para funciones discontinuas integrables riemann cuyos puntos de discontinuidad son exactamente los de un conjunto f_{sigma} de medida cero.   para funciones de i en r con discontinuidades evitables o de salto en un cierto punto de i, probamos que si tienen una discontinuidad evitable es 1-lineable, si tienen una discontinuidad de salto es 1-lineable y que el conjunto de tales funciones de i en r que o tienen una discontinuidad de salto o evitable es 2-lineable.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3>Datos acad\u00e9micos de la tesis doctoral \u00ab<strong>Sumabilidad y lineabilidad en espacios normados<\/strong>\u00ab<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>T\u00edtulo de la tesis:<\/strong>\u00a0 Sumabilidad y lineabilidad en espacios normados <\/li>\n<li><strong>Autor:<\/strong>\u00a0 Mar\u00eda Del Consuelo P\u00e9rez Eslava <\/li>\n<li><strong>Universidad:<\/strong>\u00a0 C\u00e1diz<\/li>\n<li><strong>Fecha de lectura de la tesis:<\/strong>\u00a0 23\/09\/2010<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3>Direcci\u00f3n y tribunal<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>Director de la tesis<\/strong>\n<ul>\n<li>Francisco Javier P\u00e9rez Fern\u00e1ndez<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li><strong>Tribunal<\/strong>\n<ul>\n<li>Presidente del tribunal: Juan  Luis Romero romero <\/li>\n<li>Juan  Carlos Navarro pascual (vocal)<\/li>\n<li>gustavo adolfo Mu\u00f1oz fernandez (vocal)<\/li>\n<li>elamin Kaidi lhachmi (vocal)<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Tesis doctoral de Mar\u00eda Del Consuelo P\u00e9rez Eslava La tesis doctoral se ha desarrollado en los campos de investigaci\u00f3n de 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