{"id":104042,"date":"2010-01-10T00:00:00","date_gmt":"2010-01-10T00:00:00","guid":{"rendered":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/sin-categoria\/external-photon-beam-dosimetry-in-non-reference-conditions\/"},"modified":"2010-01-10T00:00:00","modified_gmt":"2010-01-10T00:00:00","slug":"external-photon-beam-dosimetry-in-non-reference-conditions","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/santiago-de-compostela\/external-photon-beam-dosimetry-in-non-reference-conditions\/","title":{"rendered":"External photon beam dosimetry in non-reference conditions"},"content":{"rendered":"

Tesis doctoral de Diego Miguel Gonz\u00e1lez Casta\u00f1o <\/strong><\/h2>\n

Esta tesis presenta un estudio de los factores de correcci\u00f3n de las c\u00e1maras de ionizaci\u00f3n usadas en la dosimetr\u00eda f\u00edsica y cl\u00ednica de haces de fotones de radioterapia externa. Estos factores de correcci\u00f3n est\u00e1n vinculados a los procedimientos necesarios para la obtenci\u00f3n de un valor el de la dosis y a la actual propuesta de un nuevo protocolo de dosimetr\u00eda recientemente planteada por el organismo internacional de energ\u00eda at\u00f3mica. Esta tesis doctoral tambi\u00e9n aborda en la dosimetr\u00eda en situaciones de no-referencia o especiales, en las cuales pueden existir importantes desviaciones entre las lecturas de las c\u00e1maras de ionizaci\u00f3n y el valor correcto de la dosis. Asimismo se ha realizado la construcci \u00f3n y caracterizaci\u00f3n de una micro-c\u00e1mara de ionizaci\u00f3n l\u00edquida como detector de especial inter\u00e9s en la medida de campos de radiaci\u00f3n especiales (i.E. Campos peque\u00f1os). el primer cap\u00edtulo contiene una introducci\u00f3n sobre los conceptos de radioterapia (su objetivo, sus procedimientos y la maquinaria y las t\u00e9cnicas empleadas) y de dosimetr\u00eda (su objetivo, sus fundamentos y las ventajas e inconvenientes de los distintos detectores empleados). La herramienta de simulaci \u00f3n monte carlo se introduce tambi\u00e9n como metodolog\u00eda alternativa para el estudio de la dosimetr\u00eda de haces de terapia. el segundo cap\u00edtulo est\u00e1 dedicado al estudio de la dosimetr\u00eda de haces de fotones en las denominadas \u00abcondiciones de referencia\u00bb. El objetivo de la dosimetr\u00eda de referencia es obtener la dosis absorbida en agua que deposita un haz de radiaci\u00f3n de terapia (un acelerador lineal o una unidad de cobaltoterapia) en condiciones de referencia (pre jadas dentro de los correspondientes protocolos) en un tanque de agua. El radiof\u00edsico de un hospital debe conocer esta dosis con precisi\u00f3n (en torno a un 1.5% de incertidumbre relativa) para poder plani car los tratamientos de radioterapia cumpliendo las prescripciones dadas por el onc\u00f3logo radioterapeuta y siguiendo las recomendaciones de los organismos nacionales e internacionales competentes en esta materia. El procedimiento para obtener la dosis de referencia est\u00e1 descrito en protocolos internacionales de dosimetr\u00eda como el trs-398 del organismo internacional de energ\u00eda at\u00f3mica (oiea \u00f3 iaea en sus siglas inglesas). El procedimiento se basa en una medida de la carga el\u00e9ctrica generada por el haz de radiaci\u00f3n en el volumen activo de una c\u00e1mara de ionizaci\u00f3n y en la conversi\u00f3n de esta carga a dosis en un cierto medio empleando un coe ciente de conversi\u00f3n y una serie de factores de correcci\u00f3n. el coe ciente de calibraci\u00f3n de carga el\u00e9ctrica a dosis se obtiene en laboratorios de calibraci\u00f3n en donde se compara la carga medida por una c\u00e1mara de ionizaci\u00f3n con la dosis conocida a trav\u00e9s de otro procedimiento de una muy alta precisi\u00f3n (un patr\u00f3n) en igualdad de condiciones. Esta medida se realiza en unas condiciones (de referencia) que aseguran su reproducibilidad por parte de cualquier usuario o de otro laboratorio de calibraci\u00f3n y la delidad del valor obtenido respecto al valor convencionalmente verdadero. El haz de radiaci\u00f3n empleado en los laboratorios de calibraci\u00f3n es una fuente radiactiva (un radiois\u00f3topo) de cobalto-60. Esto se debe a que la energ\u00eda media del espectro energ\u00e9tico del cobalto-60 es similar a la energ\u00eda media de los haces de terapia y a la elevada reproducibilidad del haz de un radiois\u00f3topo. como el espectro de un haz de terapia no es el mismo que el del haz del laboratorio de calibraci\u00f3n, es necesario un factor adicional de correccin para convertir la carga el\u00e9ctrica de la c\u00e1mara en dosis en el haz de radiaci\u00f3n generalmente empleado en el centro cl\u00ednico. \u00e9ste es el factor de correcci\u00f3n por calidad de haz y depende del espectro energ\u00e9tico del haz de radiaci\u00f3n y de la c\u00e1mara de ionizaci\u00f3n (de su geometr\u00eda y de los materiales de los que est\u00e9 compuesta). Estos factores est\u00e1n tabulados en protocolos de dosimetr\u00eda internacionales, como el trs-398, para distintas c\u00e1maras de ionizaci\u00f3n y distintas \u00abcalidades de haz\u00bb. Para aquellas c\u00e1maras de ionizaci\u00f3n que no se encuentran tabuladas en el protocolo, en \u00e9ste se describe un algoritmo para calcular sus factores de correcci\u00f3n. En este cap\u00edtulo se propone la simulaci\u00f3n monte carlo como m\u00e9todo para obtener estos factores con una incertidumbre m\u00e1s baja que la establecida en el protocolo trs-398. Asimismo se realizaron medidas experimentales para veri car las simulaciones realizadas. en esta tesis doctoral se determinaron los factores de correcci\u00f3n por calidad de haz para diez c\u00e1maras de ionizaci\u00f3n de distintos fabricantes y caracter\u00edsticas (tanto para c\u00e1maras tabuladas en el protocolo trs-398: ptw modelos 30013, 31010, 31002, 31014 y 31006; wellh\u00ed\u00b6fer modelos cc01 y cc04, como para c\u00e1maras no tabuladas: exradin a-1sl, a-14sl y a-16) para 8 calidades de haz distintas comprendidas en el rango de energ\u00eda de 4 a 25 mv. El c\u00f3digo de simulaci\u00f3n empleado est\u00e1 basado en el sistema egsnrc, que es un c\u00f3digo dedicado a la simulaci\u00f3n de haces de terapia y al c\u00e1lculo de dosis. Se hizo especial hincapi\u00e9 en aumentar la e ciencia de las simulaciones, para obtener un resultado de baja incertidumbre en el menor tiempo posible. Se realizaron distintos estudios de e ciencia de simulaci\u00f3n para optimizar los valores de los par\u00e1metros de transporte y de las t\u00e9cnicas de reducci\u00f3n de varianza en la simulaci\u00f3n sin introducir sesgos en los resultados. los factores obtenidos se veri caron con medidas experimentales realizadas en distintos centros de radioterapia y de investigaci\u00f3n alemanes para las mismas c\u00e1maras de ionizaci\u00f3n consideradas en el estudio y para tres calidades de haz (6, 15 y 23 mv). Para algunos modelos de c\u00e1mara de ionizaci\u00f3n, se emplearon dos o tres unidades, para introducir una componente en la incertidumbre del resultado nal del factor de correcci\u00f3n correspondiente a peque~nas diferencias de fabricaci\u00f3n. La metodolog\u00eda experimental est\u00e1 basada en el uso de una c\u00e1mara de referencia de respuesta bien conocida que se compara con la c\u00e1mara a estudiar (o c\u00e1mara problema). Cada medida se realiza usando una c\u00e1mara (referencia o problema) junto con otra c\u00e1mara monitora cuyo objetivo es reducir la incertidumbre debida a magnitudes de in uencia (presi\u00f3n, temperatura y humedad relativa) y de peque\u00f1as desviaciones en las condiciones geom\u00e9tricas de referencia (tama\u00f1o de campo, distancia fuente super cie, etc). la c\u00e1mara problema es aquella para la cual se desea obtener el factor de correcci\u00f3n, y la de referencia sirve para proporcionar el valor del factor de correccin de forma relativa al de una c\u00e1mara de factores de correcci\u00f3n conocidos (obtenidos en el laboratorio de est\u00e1ndares primarios alem\u00e1n, ptb). El m\u00e9todo arroj\u00f3 una excelente reproducibilidad de resultados (0.1%). la comparaci\u00f3n de resultados de ambos m\u00e9todos (simulaci\u00f3n monte carlo y determinaci\u00f3n experimental) produjo un muy buen acuerdo. La comparaci\u00f3n de estos resultados con los valores extra\u00eddos del protocolo trs-398 coinciden dentro de las barras de incertidumbre, si bien existe una desviaci\u00f3n sistem\u00e1tica (todos los valores obtenidos en este trabajo est\u00e1n por encima de los valores del protocolo). en cuanto a la cuant\u00eda de las incertidumbres, los dos m\u00e9todos empleados en este trabajo tienen unas incertidumbres relativas menores que el 1% establecido en el protocolo de dosimetr\u00eda trs-398. El m\u00e9todo experimental es m\u00e1s preciso (0.3%) que el de simulaci\u00f3n (de 0.4 a 0.8%). las conclusiones de este cap\u00edtulo son: – el m\u00e9todo experimental para la determinaci\u00f3n de los factores de correcci\u00f3n por calidad de haz es el ms preciso. Ser\u00eda, por tanto, deseable un aumento en la disponibilidad de calidades de haz en los laboratorios de calibraci\u00f3n que permitiera proporcionar a los radiof\u00edsicos factores de correcci\u00f3n por calidad de haz de una mayor precisi\u00f3n. – el m\u00e9todo de simulaci\u00f3n monte carlo mejora la incertidumbre de los factores de correcci\u00f3n existentes y puede (debe) ser tenido en cuenta en futuras ediciones de protocolos de dosimetr\u00eda. Mientras que en el c\u00e1lculo de los factores tabulados en los protocolos de dosimetr\u00eda se utilizaron algunos resultados obtenidos mediante simulaci\u00f3n junto con c\u00e1lculos anal\u00edticos, la presente propuesta consiste en realizar este c\u00e1lculo usando \u00fanicamente el m\u00e9todo de monte carlo. en el tercer cap\u00edtulo se aborda el estudio de la dosimetr\u00eda en condiciones de no-referencia. Esta situaci\u00f3n se da con frecuencia en la dosimetr\u00eda cl\u00ednica de haces de fotones de terapia y da lugar a desviaciones entre la dosis medida con las c\u00e1maras de ionizaci\u00f3n y la dosis \u00abcorrecta\u00bb que pueden ser potencialmente importantes. Las t\u00e9cnicas modernas de radioterapia (las cuales se introdujeron en el primer cap\u00edtulo) emplean haces que se desv\u00edan sustancialmente de las condiciones de referencia descritas en el segundo cap\u00edtulo y cuya modelizaci\u00f3n desde el punto de vista de la dosimetr\u00eda es compleja. Ejemplos de estas t\u00e9cnicas son la radiocirug\u00eda, que emplea haces estrechos (de un \u00e1rea menor que 2 x 2 cm2) para tratar lesiones peque\u00f1as generalmente en la cabeza o la terapia de intensidad modulada (imrt). En imrt se construye una fluencia de fotones modulada y adaptada a la forma de la lesi\u00f3n, a partir de fluencias disparadas desde distintos \u00e1ngulos, cuyo resultado es una dosis terap\u00e9utica m\u00e1s circunscrita al tumor. Esta t\u00e9cnica involucra la superposici\u00f3n de campos irregulares y generalmente peque\u00f1os. La complejidad de estos tratamientos requiere sean veri cados experimentalmente una vez hayan sido plani cados. Para ello, se realizan medidas con una c\u00e1mara de ionizaci\u00f3n situada en uno o varios puntos de un maniqu\u00ed y se calcula la dosis total en estos puntos cuando se realiza el tratamiento completo sobre el maniqu\u00ed. En consecuencia la medida de dosis realizada para un campo de alguno de estos tratamientos se lleva a cabo en unas condiciones (de no-referencia) que pueden producir una respuesta an\u00f3mala en la c\u00e1mara de ionizaci\u00f3n. Por tanto el procedimiento de dosimetr\u00eda de referencia, por ejemplo aquel descrito en el protocolo trs-398, deja de tener validez estricta. ejemplos de situaciones de no-referencia son: – irradiaci\u00f3n de la c\u00e1mara de ionizaci\u00f3n mediante un haz estrecho (estrecho se re ere a peque\u00f1o en comparaci\u00f3n con el alcance de part\u00edculas cargadas secundarias en el medio). Esto se evita en las condiciones de referencia empleando un campo de radiaci\u00f3n para la calibraci\u00f3n de 10 x 10 cm2 y a una profundidad de 5 \u00f3 10 g\/cm2. – localizaci\u00f3n de la c\u00e1mara de ionizaci\u00f3n en la penumbra del campo de radiaci\u00f3n. La penumbra del haz esta afectada por una severa falta de equilibrio lateral de part\u00edculas cargadas adem\u00e1s de presentar un elevado gradiente de dosis. En estas situaciones la c\u00e1mara de ionizaci\u00f3n promedia este gradiente de dosis en su volumen activo produciendo una desviaci\u00f3n respecto a la dosis (en el punto de referencia de la c\u00e1mara) que depende de este volumen activo. En condiciones de referencia la c\u00e1mara estar\u00eda situada en el centro del campo de radiaci\u00f3n, lejos de la penumbra del haz. – localizaci\u00f3n de la c\u00e1mara de ionizaci\u00f3n bajo la zona de sombra del colimador multil\u00e1mina (mlc). Los campos de imrt y de crt-3d se coliman con un dispositivo (mlc) que consiste en dos conjuntos de l\u00e1minas de tungsteno enfrentados entre si dos a dos y con movimiento independiente. por razones de dise\u00f1o mec\u00e1nico existe una cierta holgura entre las l\u00e1minas o bien una distancia m\u00ednima entre l\u00e1minas enfrentadas para evitar la colisi\u00f3n. Esto provoca que exista una fuga de radiaci\u00f3n a trav\u00e9s de ellas. Cuando la c\u00e1mara de ionizaci\u00f3n est\u00e1 situada bajo esta radiaci\u00f3n de fuga, el campo que recibe es estrecho, de alto gradiente y con un espectro energ\u00e9tico distinto del haz directo. en este cap\u00edtulo se estudia el comportamiento de distintas c\u00e1maras de ionizaci\u00f3n (parte del conjunto estudiado en el captulo 2) mediante la simulaci\u00f3n monte carlo en los casos de condiciones de no referencia descritos arriba. Para ello se simula la dosis en agua en un punto situado en cada una de las situaciones anteriores y se compara con la dosis que se depositar\u00eda en una c\u00e1mara de ionizaci\u00f3n situada en el mismo punto. Se calcula un factor de correcci\u00f3n, como el cociente de estas dos dosis, para corregir la respuesta de la c\u00e1mara de ionizaci\u00f3n. Para el caso de irradiaci\u00f3n con campos estrechos, se compara el resultado de las simulaciones con medidas realizadas con los mismos detectores y con un procedimiento especialmente dise~nado para obtener la dosis con precisi\u00f3n en esos casos. el resultado de los factores de correcci\u00f3n es fuertemente dependiente de los par\u00e1metros de caracterizaci\u00f3n del haz empleados en la simulaci\u00f3n monte carlo. Para poder reproducir correctamente el comportamiento del haz de radiaci\u00f3n en estos campos de no-referencia, es necesario un procedimiento laborioso y no trivial para un usuario no experto en simulaci\u00f3n monte carlo o en dosimetr\u00eda. El motivo es que una variaci\u00f3n peque\u00f1a en los par\u00e1metros libres que caracterizan la fuente de radiaci\u00f3n en la simulaci\u00f3n, provoca un cambio importante en el resultado de \u00e9sta. Para obtener los par\u00e1metros libres de la simulaci\u00f3n se emple\u00f3 un procedimiento automatizado dise\u00f1ado a tal efecto. a pesar de estas di cultades, los factores de correcci\u00f3n obtenidos pudieron ser utilizados para corregir medidas experimentales de factores de salida (esto es el cociente de dosis entre un campo cuadrado estrecho y un campo de referencia) realizadas con tres c\u00e1maras de ionizaci\u00f3n de distintos vol\u00famenes activos. el resultado de estas medidas corregidas tiene un buen acuerdo (mejor que un 1%) con el resultado de medidas realizadas con diodo (de muy peque\u00f1o volumen activo y considerado en general como referente en este tipo de medidas). las conclusiones de este cap\u00edtulo son: – se pueden calcular factores de correcci\u00f3n para campos de no-referencia que corrijan el comportamiento an\u00f3malo de una c\u00e1mara de ionizaci\u00f3n mediante simulaci\u00f3n monte carlo. – sin embargo, el resultado depende fuertemente de los par\u00e1metros de dif\u00edcil acceso a los usuarios est\u00e1ndar (i.E. Tama\u00f1o focal y extrafocal del acelerador), que deben ser determinados mediante un procedimiento especial. Por esta raz\u00f3n, la inclusi\u00f3n de estos factores en un protocolo de dosimetr\u00eda resulta extremadamente complicado, ya que la situaci\u00f3n deseable ser\u00eda poder tabular los factores en funci\u00f3n de un par\u00e1metro f\u00e1cilmente medible por el usuario (i.E. Tpr20,10). en el cuarto cap\u00edtulo se presentan el dise\u00f1o, construcci\u00f3n y medidas de caracterizaci\u00f3n de un detector que intente superar las di cultades encontradas en el captulo 3 a la hora de realizar la veri caci\u00f3n de campos de no-referencia. El detector considerado es una c\u00e1mara de ionizaci\u00f3n con lquido org\u00e1nico no polar como medio activo. El hecho de que el medio sea l\u00edquido, permite construir una c\u00e1mara con un volumen activo mucho m\u00e1s peque\u00f1o que el de una c\u00e1mara de ionizaci\u00f3n ordinaria de aire. el cap\u00edtulo incluye una introducci\u00f3n al comportamiento de los l\u00edquidos org\u00e1nicos no polares cuando \u00e9stos son utilizados como volumen activo. El inconveniente principal de estos medios, es la magnitud de sus p\u00e9rdidas por recombinaci\u00f3n, que son mucho mayores que en el caso del aire. En particular, la recombinaci\u00f3n inicial depende de la temperatura y del campo el\u00e9ctrico aplicado (el voltaje de polarizaci\u00f3n de la c\u00e1mara de ionizaci\u00f3n) y no existe forma de evitarlo. La operaci\u00f3n estable de un detector de ionizaci\u00f3n en un l\u00edquido no polar exige que el voltaje de operaci\u00f3n y la temperatura sean estables, pudiendo as\u00ed aplicar un factor de correcci\u00f3n (la variaci\u00f3n por temperatura es en t\u00e9rminos relativos an\u00e1loga a la de las c\u00e1maras de aire aunque de signo opuesto). la recombinaci\u00f3n vol\u00famica depende de la tasa de dosis, del campo el\u00e9ctrico y de la separaci\u00f3n entre electrodos en una geometr\u00eda plano-paralela. por tanto si se construye la c\u00e1mara con una combinaci\u00f3n de voltaje y distancia entre electrodos (para una c\u00e1mara de planos paralelos) adecuada puede obtenerse una c\u00e1mara con e ciencia de colecci\u00f3n de carga superior al 99% para una tasa de dosis t\u00edpica en radioterapia (3 gy\/min). La c\u00e1mara emplea isooctano no ultrapuri cado (puro al 99.5%) como medio activo. la micro c\u00e1mara de ionizaci\u00f3n l\u00edquida construida en nuestro grupo de investigaci\u00f3n, cil\u00edndrica y de planos paralelos tiene un volumen activo de tan s\u00f3lo 0.5 mm3 y una distancia de 0.25 mm entre electrodos. La c\u00e1mara se polariza con un electr\u00f3metro est\u00e1ndar (ptw conector tipo m) a voltajes de operaci\u00f3n ordinarios (350 a 400 v para una e ciencia de colecci\u00f3n superior al 99% a las tasas t\u00edpicas en el rango de terapia). en este cap\u00edtulo se presenta un conjunto de medidas de dosimetr\u00eda relativa realizadas con el dispositivo construido y su comparaci\u00f3n con resultados obtenidos con diodo (para per les y factores de salida) o con c\u00e1mara de ionizaci\u00f3n (para pdd). El acuerdo es excelente (mejor que el 1% para pdd y per les y mejor que el 2% para factores de salida). se presentan adem\u00e1s medidas de la estabilidad del dispositivo realizadas en haces de rayos x, cobalto-60 y acelerador lineal. La desviaci\u00f3n es menor que un 1.7% en 30 kgy de exposici\u00f3n y menor que un 1% en 3000 gy sin ser necesaria pre-irradiaci\u00f3n. las conclusiones de este cap\u00edtulo son: – se pueden construir c\u00e1maras de ionizaci\u00f3n l\u00edquidas con tama\u00f1os de gap menores que 0.25 mm empleando l\u00edquidos no-ultrapuri cados. Un dise\u00f1o compatible con los electr\u00f3metros comerciales est\u00e1ndar (algo no logrado por las c\u00e1maras l\u00edquidas existentes en el mercado). – la c\u00e1mara construida presenta un comportamiento excelente como dos\u00edmetro relativo, con una elevada resoluci\u00f3n espacial y delidad de la dosis comparable a un diodo de silicio (detector de referencia para dosimetr\u00eda relativa de campos peque\u00f1os). – la estabilidad del dispositivo es mucho mayor que la de otros dispositivos similares presentes en la bibliograf\u00eda. adicionalmente, en los ap\u00e9ndices del trabajo, se presentan dos estudios complementarios: – en el ap\u00e9ndice a se estudia la correlaci\u00f3n entre factores de perturbaci\u00f3n de las c\u00e1maras descritos en los protocolos de dosimetr\u00eda. En primer lugar la forma habitual de escribir los factores de perturbaci\u00f3n como un producto en la literatura y su correspondiente c\u00e1lculo de incertidumbre no es completamente correcta ya que est\u00e1n correlacionados. De esta forma la simulaci\u00f3n monte carlo completa es una altenativa de menor incertidumbre y de mayor correcci\u00f3n a nivel formal, para el c\u00e1lculo del factor global de correcci\u00f3n. Adicionalmente si evaluamos de manera completa la incertidumbre del producto de factores de perturbaci\u00f3n (es decir, incluyendo los t\u00e9rminos de covarianza), la incertidumbre combinada es ligeramente diferente a la obtenida por el c\u00e1lculo no correlacionado. – en el ap\u00e9ndice b se propone un m\u00e9todo alternativo a la simulaci\u00f3n monte carlo de factores de correcci\u00f3n para campos de no-referencia. El m\u00e9todo se basa en la convoluci\u00f3n entre una funci\u00f3n de respuesta de la c\u00e1mara de ionizaci\u00f3n y la distribuci\u00f3n de dosis para obtener la respuesta de la c\u00e1mara de ionizaci\u00f3n. El m\u00e9todo analizado se basa en la funci\u00f3n de respuesta bidimensional respecto al mapa de dosis, cuyo uso permite, por ejemplo, reproducir los factores de salida para campos de peque\u00f1as dimensiones en c\u00e1maras de gran volumen. Este m\u00e9todo podr\u00eda ser implementado en los sistemas de plani caci\u00f3n para obtener factores de correcci\u00f3n para veri caciones de tratamientos. De esta forma evitar\u00eda los problemas derivados de la caracterizacin monte carlo de los haces de radiaci\u00f3n. Adem\u00e1s este planteamiento ser\u00eda una alternativa a las denominadas \u00abplan class solutions\u00bb propuestas por la oiea para evaluar los factores de correcci\u00f3n de las c\u00e1maras en situaciones \u00abcercanas\u00bb al problema cl\u00ednico.<\/p>\n

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Datos acad\u00e9micos de la tesis doctoral \u00abExternal photon beam dosimetry in non-reference conditions<\/strong>\u00ab<\/h3>\n
    \n
  • T\u00edtulo de la tesis:<\/strong>\u00a0 External photon beam dosimetry in non-reference conditions <\/li>\n
  • Autor:<\/strong>\u00a0 Diego Miguel Gonz\u00e1lez Casta\u00f1o <\/li>\n
  • Universidad:<\/strong>\u00a0 Santiago de compostela<\/li>\n
  • Fecha de lectura de la tesis:<\/strong>\u00a0 01\/10\/2010<\/li>\n<\/ul>\n

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    Direcci\u00f3n y tribunal<\/h3>\n
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    • Director de la tesis<\/strong>\n
        \n
      • Faustino G\u00f3mez Rodr\u00edguez<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n
      • Tribunal<\/strong>\n
          \n
        • Presidente del tribunal: g\u00ed\u00bcnther h Hartmann <\/li>\n
        • Jos\u00e9 Mar\u00eda Fernandez varea (vocal)<\/li>\n
        • heikki tapani T\u00ed\u00b6lli (vocal)<\/li>\n
        • Francisco S\u00e1nchez doblado (vocal)<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n

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