{"id":106257,"date":"2011-12-01T00:00:00","date_gmt":"2011-12-01T00:00:00","guid":{"rendered":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/sin-categoria\/control-predictivo-sujeto-a-restricciones-poliedricas-no-convexas-solucion-expla%c2%adcita-y-estabilidad\/"},"modified":"2011-12-01T00:00:00","modified_gmt":"2011-12-01T00:00:00","slug":"control-predictivo-sujeto-a-restricciones-poliedricas-no-convexas-solucion-expla%c2%adcita-y-estabilidad","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/ingenieria-de-control\/control-predictivo-sujeto-a-restricciones-poliedricas-no-convexas-solucion-expla%c2%adcita-y-estabilidad\/","title":{"rendered":"Control predictivo sujeto a restricciones poli\u00e9dricas no convexas: soluci\u00f3n expl\u00edcita y estabilidad."},"content":{"rendered":"<h2>Tesis doctoral de <strong> Emilio P\u00e9rez Soler <\/strong><\/h2>\n<p>En esta tesis doctoral se aborda el problema del control predictivo sujeto a restricciones definidas como la uni\u00f3n no convexa de varios poliedros. Los controladores propuestos son de utilidad, por un lado, para procesos que presentan de manera natural restricciones de dicha forma y, por otra parte, como una alternativa al control predictivo no lineal cuando  per\u00edodos de muestreo bajos no permiten la aplicaci\u00f3n de programaci\u00f3n no lineal.  en los primeros cap\u00edtulos del trabajo se demuestra la existencia de una soluci\u00f3n expl\u00edcita a los problemas de optimizaci\u00f3n que aparecen al plantear este tipo de controladores predictivos. Dicha soluci\u00f3n es af\u00edn a tramos definidos mediante desigualdades lineales y cuadr\u00e1ticas. Se introducen dos metodolog\u00edas diferentes para la obtenci\u00f3n de esta soluci\u00f3n expl\u00edcita: la metodolog\u00eda de intersecci\u00f3n, divisi\u00f3n y uni\u00f3n y la de la envolvente convexa. la primera de estas metodolog\u00edas se basa en formular subproblemas con las restricciones convexas cuya uni\u00f3n forma las restricciones originales y obtener la soluci\u00f3n expl\u00edcita del problema original a partir de las soluciones de dichos subproblemas. la segunda metodolog\u00eda planteada se basa en el c\u00e1lculo de la envolvente convexa de los conjuntos de restricciones y la obtenci\u00f3n de la soluci\u00f3n expl\u00edcita del problema convexo definido por estas nuevas restricciones. Se demuestra como parte de las regiones de la soluci\u00f3n expl\u00edcita del problema original coinciden con las del nuevo problema, y se propone un procedimiento para identificarlas y obtener el resto de regiones, completando la soluci\u00f3n expl\u00edcita buscada.  se estudian tambi\u00e9n algoritmos eficientes para la implementaci\u00f3n en l\u00ednea de leyes de control expl\u00edcitas como las obtenidas. En particular, se propone un algoritmo basado en un \u00e1rbol binario de una partici\u00f3n lineal y una comparaci\u00f3n de \u00edndices de costes en las regiones en las que sea necesario. Se compara el coste computacional del algoritmo con el de la implementaci\u00f3n de un \u00e1rbol binario para cada uno de los subproblemas convexos, demostr\u00e1ndose que el primero es siempre inferior.  considerando el caso en el que un per\u00edodo de muestreo bajo  impida la aplicaci\u00f3n de los algoritmos propuestos por su coste en l\u00ednea, se proponen dos soluciones sub\u00f3ptimas, una basada en la simplificaci\u00f3n del problema de optimizaci\u00f3n  y otra en la simplificaci\u00f3n de la soluci\u00f3n expl\u00edcita.  por otro lado, se analiza tambi\u00e9n la estabilidad de los sistemas de control propuestos, particularizando al caso de restricciones poli\u00e9dricas no convexas las condiciones generales de estabilidad a priori existentes para esquemas de control con horizonte m\u00f3vil. Para ello, se propone un algoritmo eficiente para calcular el m\u00e1ximo conjunto invariante en bucle cerrado basado en obtener dicho conjunto para un problema definido por las envolventes convexas de las restricciones del que se eliminan convenientemente algunos estados. Adem\u00e1s, se demuestra que para el problema planteado el \u00edndice de coste es continuo, lo que permite asegurar que, si se cumplen todas las condiciones de estabilidad, el sistema en bucle cerrado no es \u00fanicamente estable en el sentido de lyapunov, sino asint\u00f3ticamente estable.  por \u00faltimo, en la tesis se plantean diferentes problemas en los que son de utilidad las t\u00e9cnicas propuestas. En primer lugar, el problema de evitaci\u00f3n de obst\u00e1culos y planificaci\u00f3n de trayectorias, que en el caso general puede presentar restricciones poli\u00e9dricas no convexas. En segundo lugar, se propone la aplicaci\u00f3n de las t\u00e9cnicas planteadas al problema del control predictivo con restricciones no lineales. En particular, se abordan de este modo el control predictivo de sistemas hammerstein-wiener con restricciones mediante cancelaci\u00f3n de las no linealidades est\u00e1ticas y el control predictivo de sistemas no lineales con restricciones mediante linealizaci\u00f3n por realimentaci\u00f3n de entrada-salida.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3>Datos acad\u00e9micos de la tesis doctoral \u00ab<strong>Control predictivo sujeto a restricciones poli\u00e9dricas no convexas: soluci\u00f3n expl\u00edcita y estabilidad.<\/strong>\u00ab<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>T\u00edtulo de la tesis:<\/strong>\u00a0 Control predictivo sujeto a restricciones poli\u00e9dricas no convexas: soluci\u00f3n expl\u00edcita y estabilidad. <\/li>\n<li><strong>Autor:<\/strong>\u00a0 Emilio P\u00e9rez Soler <\/li>\n<li><strong>Universidad:<\/strong>\u00a0 Polit\u00e9cnica de Valencia<\/li>\n<li><strong>Fecha de lectura de la tesis:<\/strong>\u00a0 12\/01\/2011<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3>Direcci\u00f3n y tribunal<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>Director de la tesis<\/strong>\n<ul>\n<li>Carlos Vicente Ari\u00f1o Latorre<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li><strong>Tribunal<\/strong>\n<ul>\n<li>Presidente del tribunal: Antonio Sala  piqueras <\/li>\n<li>roberto Sanchis llopis (vocal)<\/li>\n<li>cesar Alberto De prada moraga (vocal)<\/li>\n<li>Manuel Berenguel soria (vocal)<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Tesis doctoral de Emilio P\u00e9rez Soler En esta tesis doctoral se aborda el problema del control predictivo sujeto a restricciones 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