{"id":106417,"date":"2018-03-11T10:30:19","date_gmt":"2018-03-11T10:30:19","guid":{"rendered":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/sin-categoria\/algunos-aspectos-del-analisis-lipschitziano-en-espacios-metricos-sometopics-in-lipschitz-analysis-on-metric-spaces\/"},"modified":"2018-03-11T10:30:19","modified_gmt":"2018-03-11T10:30:19","slug":"algunos-aspectos-del-analisis-lipschitziano-en-espacios-metricos-sometopics-in-lipschitz-analysis-on-metric-spaces","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/matematicas\/algunos-aspectos-del-analisis-lipschitziano-en-espacios-metricos-sometopics-in-lipschitz-analysis-on-metric-spaces\/","title":{"rendered":"Algunos aspectos del an\u00e1lisis lipschitziano en espacios m\u00e9tricos.(sometopics in lipschitz analysis on metric spaces)"},"content":{"rendered":"<h2>Tesis doctoral de <strong> Mar\u00eda  Estibalitz Durand Cartagena <\/strong><\/h2>\n<p>En los \u00faltimos a\u00f1os, el c\u00e1lculo de primer orden desarrollado cl\u00e1sicamente en el marco de los espacios eucl\u00eddeos, se ha extendido a espacios que no necesariamente est\u00e1n dotados de una estructura diferenciable. El estudio de los espacios m\u00e9tricos de me dida, es decir, espacios m\u00e9tricos dotados de una medida de borel, es rico en aplicaciones dentro de diferentes \u00e1reas del an\u00e1lisis matem\u00e1tico, como por ejemplo en la teor\u00eda no-lineal del potencial, los grupos de carnot, la teor\u00eda de las aplicaciones c asi-conformes y casi-regulares, ciertos resultados estructurales sobre (no) inmersiones de espacios m\u00e9tricos, el an\u00e1lisis en fractales o el an\u00e1lisis en grafos.   a finales de los a\u00f1os setenta ya estaba claro que gran parte del an\u00e1lisis que involucra simplemente a las funciones (y no a sus derivadas), pod\u00eda ser desarrollado en el contexto de espacios m\u00e9tricos dotados de una medida de borel doblante. Sin embargo, la estructura de los espacios m\u00e9tricos dotados de una medida doblante ha resultado se r demasiado pobre a la hora de intentar desarrollar c\u00e1lculo de primer orden en dichos espacios y se hace necesario imponer otro tipo de restricciones, como son que los espacios m\u00e9tricos admitan una desigualdad de tipo p-poincar\u00e9.  uno de los resultad os m\u00e1s sorprendentes debido a cheeger es que los espacios m\u00e9tricos de medida dotados de una medida doblante y que admiten una desigualdad p-poincar\u00e9, admiten una estructura diferenciable medible con respecto a la cual las funciones lipschitz son dife renciables en casi todo punto. Un aspecto clave del trabajo de cheeger es un an\u00e1lisis cuidadoso del comportamiento infinitesimal de las funciones lipschitz.  uno de los objetivos de esta tesis es presentar una serie de nuevos resultados que clarifica n cu\u00e1ndo el comportamiento infinitesimal de las funciones lipschitz nos proporciona informaci\u00f3n sobre el comportamiento global en el contexto m\u00e9trico. por otra parte, hemos estudiado la desigualdad poincar\u00e9 en el caso l\u00edmite p =infinito. Hemos dado u na caracterizaci\u00f3n anal\u00edtica de esta propiedad, que pone en juego diferentes espacios de sobolev y espacios de funciones de tipo lipschitz en el contexto de los espacios m\u00e9tricos de medida. A su vez, hemos obtenido una caracterizaci\u00f3n puramente geom\u00e9 trica, en t\u00e9rminos de las curvas rectificables que posee el espacio. Finalmente, hemos estudiado el conjunto de las curvas diferenciables en la \u00c2\u00bfalfombra de sierpinski\u00c2\u00bf. Se incluye tambi\u00e9n un ap\u00e9ndice sobre diferenciabilidad m\u00e9trica de funciones lips<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3>Datos acad\u00e9micos de la tesis doctoral \u00ab<strong>Algunos aspectos del an\u00e1lisis lipschitziano en espacios m\u00e9tricos.(sometopics in lipschitz analysis on metric spaces)<\/strong>\u00ab<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>T\u00edtulo de la tesis:<\/strong>\u00a0 Algunos aspectos del an\u00e1lisis lipschitziano en espacios m\u00e9tricos.(sometopics in lipschitz analysis on metric spaces) <\/li>\n<li><strong>Autor:<\/strong>\u00a0 Mar\u00eda  Estibalitz Durand Cartagena <\/li>\n<li><strong>Universidad:<\/strong>\u00a0 Complutense de Madrid<\/li>\n<li><strong>Fecha de lectura de la tesis:<\/strong>\u00a0 21\/01\/2011<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3>Direcci\u00f3n y tribunal<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>Director de la tesis<\/strong>\n<ul>\n<li>Jes\u00fas \u00e1ngel Jaramillo Aguado<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li><strong>Tribunal<\/strong>\n<ul>\n<li>Presidente del tribunal: Jos\u00e9 Luis Gonz\u00e1lez llavona <\/li>\n<li>nageswari Shanmugalingam (vocal)<\/li>\n<li>juha Kinnunen (vocal)<\/li>\n<li>Rafael Esp\u00ednola Garc\u00eda (vocal)<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Tesis doctoral de Mar\u00eda Estibalitz Durand Cartagena En los \u00faltimos a\u00f1os, el c\u00e1lculo de primer orden desarrollado cl\u00e1sicamente en el 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