{"id":107183,"date":"2011-04-03T00:00:00","date_gmt":"2011-04-03T00:00:00","guid":{"rendered":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/sin-categoria\/numerical-analysis-and-simulations-in-bone-remodeling-models\/"},"modified":"2011-04-03T00:00:00","modified_gmt":"2011-04-03T00:00:00","slug":"numerical-analysis-and-simulations-in-bone-remodeling-models","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/santiago-de-compostela\/numerical-analysis-and-simulations-in-bone-remodeling-models\/","title":{"rendered":"Numerical analysis and simulations in bone remodeling models"},"content":{"rendered":"<h2>Tesis doctoral de <strong> Rebeca Mart\u00ednez Fern\u00e1ndez <\/strong><\/h2>\n<p>La relaci\u00f3n entre la estructura del hueso y las fuerzas mec\u00e1nicas que act\u00faan sobre \u00e9l han sido estudiada desde, al menos, el siglo xvii. Sin embargo, no fue hasta el siglo xix cuando se describi\u00f3 la relaci\u00f3n entre la forma del hueso y su funci\u00f3n. El cirujano alem\u00e1n julius wolff estableci\u00f3 que no s\u00f3lo existe una relaci\u00f3n entre la estructura del hueso y las cargas a las que es sometido, sino que adem\u00e1s el hueso vivo se adapta a las alteraciones en estas cargas cambiando su estructura interna. Este proceso se denomina remodelaci\u00f3n \u00f3sea y esta afirmaci\u00f3n se conoce como la ley de wolff. La investigaci\u00f3n experimental ha confirmado, a lo largo de los a\u00f1os, la veracidad de esta afirmaci\u00f3n, mostrando que incluso en la edad adulta el hueso puede adaptar su estructura en respuesta a las cargas a las que est\u00e1 siendo sometido.  el principal objetivo de esta tesis es realizar la simulaci\u00f3n num\u00e9rica y desarrollar el an\u00e1lisis matem\u00e1tico de algunos modelos de remodelaci\u00f3n \u00f3sea, con los que somos capaces de predecir el comportamiento del tejido \u00f3seo y su capacidad de adaptarse a las cargas aplicadas. Estos modelos se utilizan habitualmente para predecir la respuesta del hueso cuando se implanta una pr\u00f3tesis, se aplican cargas inusuales o para dise\u00f1ar mejores implantes cambiando la geometr\u00eda, el material o incluso la localizaci\u00f3n.  aunque los trabajos sobre modelos de remodelaci\u00f3n \u00f3sea han proliferado en los \u00faltimos a\u00f1os, son escasos los trabajos matem\u00e1ticos de an\u00e1lisis de dichos modelos en aspectos como la existencia y unicidad de soluci\u00f3n d\u00e9bil o su regularidad, y de algoritmos para su resoluci\u00f3n num\u00e9rica, limit\u00e1ndose tan s\u00f3lo a trabajos experimentales sin un an\u00e1lisis num\u00e9rico riguroso.  utilizando las herramientas usuales del an\u00e1lisis funcional aplicado a las ecuaciones en derivadas parciales se han estudiado matem\u00e1ticamente algunos de los modelos de formaci\u00f3n de huesos m\u00e1s usuales: el propuesto por cowin y hegedus (bone remodeling i: a theory of adaptive elasticity, journal of elasticity 6 (1976), 313-326) y el modelo de weinans, huiskes y grootenboer (the behavior of adaptative bone-remodeling simulation models, journal of biomechanics 25 (1992) 1425&#8211;1441), se han propuesto y analizado esquemas de aproximaci\u00f3n num\u00e9rica para dichos modelos utilizando el m\u00e9todo de los elementos finitos (mef). Se han implementado en ordenador y han sido validados con diferentes problemas test.  el proceso de adaptaci\u00f3n del hueso a las cargas mec\u00e1nicas que act\u00faan sobre \u00e9l se realiza por las c\u00e9lulas \u00f3seas. Sin embargo, no est\u00e1 claro como estas c\u00e9lulas son capaces de controlar la reabsorci\u00f3n y formaci\u00f3n de hueso en funci\u00f3n de estas condiciones mec\u00e1nicas. Fukada y yasuda probaron en 1957 que el hueso es un material piezoel\u00e9ctrico en el sentido cl\u00e1sico, es decir, las cargas mec\u00e1nicas aplicadas produc\u00edan una polarizaci\u00f3n en el hueso. Adem\u00e1s, poco despu\u00e9s se verific\u00f3 el efecto inverso: la aplicaci\u00f3n de un potencial el\u00e9ctrico produc\u00eda una deformaci\u00f3n. Desde entonces, las propiedades el\u00e9ctricas de los huesos han sido ampliamente estudiadas y se cree que las se\u00f1ales el\u00e9ctricas en el tejido \u00f3seo juegan un papel importante en el proceso de remodelado. Sin embargo, apenas existen modelos matem\u00e1ticos que justifiquen la remodelaci\u00f3n \u00f3sea basada en el efecto piezoel\u00e9ctrico.  en el \u00faltimo cap\u00edtulo de esta tesis se propone un nuevo modelo, en el que el hueso es considerado un material piezoel\u00e9ctrico. Se ha utilizado el modelo propuesto por weinans, huiskes y grootenboer para caracterizar las propiedades el\u00e1sticas del hueso y las leyes constitutivas cl\u00e1sicas para materiales piezoel\u00e9ctricos, con una peque\u00f1a variaci\u00f3n que regula el acoplamiento entre el campo el\u00e9ctrico y el mec\u00e1nico, garantizando que el efecto del campo el\u00e9ctrico depende de la densidad \u00f3sea. Al igual que para los modelos anteriores, se ha formulado matem\u00e1ticamente este modelo, se ha propuesto y analizado un esquema de aproximaci\u00f3n num\u00e9rica utilizando el m\u00e9todo de los elementos finitos y se ha implementado en ordenador, valid\u00e1ndolo con diferentes problemas test.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3>Datos acad\u00e9micos de la tesis doctoral \u00ab<strong>Numerical analysis and simulations in bone remodeling models<\/strong>\u00ab<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>T\u00edtulo de la tesis:<\/strong>\u00a0 Numerical analysis and simulations in bone remodeling models <\/li>\n<li><strong>Autor:<\/strong>\u00a0 Rebeca Mart\u00ednez Fern\u00e1ndez <\/li>\n<li><strong>Universidad:<\/strong>\u00a0 Santiago de compostela<\/li>\n<li><strong>Fecha de lectura de la tesis:<\/strong>\u00a0 04\/03\/2011<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3>Direcci\u00f3n y tribunal<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>Director de la tesis<\/strong>\n<ul>\n<li>Juan  Manuel Via\u00f1o  Rey<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li><strong>Tribunal<\/strong>\n<ul>\n<li>Presidente del tribunal: jos\u00e9 Durany castrillo <\/li>\n<li>Jos\u00e9 Manuel Garc\u00eda aznar (vocal)<\/li>\n<li>rolf Krause (vocal)<\/li>\n<li>georgios Stavroulakis (vocal)<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Tesis doctoral de Rebeca Mart\u00ednez Fern\u00e1ndez La relaci\u00f3n entre la estructura del hueso y las fuerzas mec\u00e1nicas que act\u00faan sobre 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