{"id":107598,"date":"2018-03-11T10:32:01","date_gmt":"2018-03-11T10:32:01","guid":{"rendered":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/sin-categoria\/a-demonstraa%c2%a7ao-matematica-e-o-professor-formaa%c2%a7ao-e-ensino\/"},"modified":"2018-03-11T10:32:01","modified_gmt":"2018-03-11T10:32:01","slug":"a-demonstraa%c2%a7ao-matematica-e-o-professor-formaa%c2%a7ao-e-ensino","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/matematicas\/a-demonstraa%c2%a7ao-matematica-e-o-professor-formaa%c2%a7ao-e-ensino\/","title":{"rendered":"A demonstra\u00c1\u00a7\u00c1\u00a3o matem\u00e1tica e o professor: forma\u00c1\u00a7\u00c1\u00a3o e ensino"},"content":{"rendered":"

Tesis doctoral de Cacilda Dos Santos Paz <\/strong><\/h2>\n

Este trabajo est\u00e1 enmarcado en el programa de doctorado investigar para educar en el siglo xxi, promovido por la universidad de valladolid. En \u00faltima instancia, nuestra intenci\u00f3n es sensibilizar a los profesores de matem\u00e1ticas para mejorar la ense\u00f1anza de la demostraci\u00f3n, denunciando problemas y sentimientos, creencias, afinidades y actitudes con las demostraciones que diagnostiquen debilidades y detecten soluciones, aunque no sean matem\u00e1ticamente completas y intemporales, pero que cada uno pueda ajustar a su contexto y tomar como premisa para la diversidad de los momentos y de los tiempos. La problem\u00e1tica, intentos y etapas se asientan en la realidad educativa, en los problemas sentidos, en las experiencias vividas y compartidas, y en los problemas que ha sufrido la demostraci\u00f3n matem\u00e1tica y la ense\u00f1anza de las matem\u00e1ticas en general, en donde, la preocupaci\u00f3n de una escolarizaci\u00f3n obligatoria, masiva y estad\u00edstica culmina en un facilitismo, que falta al respeto al conocimiento, al razonamiento y a la educaci\u00f3n. Muchos de los sucesos son ilusorios y carentes de desempe\u00f1o matem\u00e1tico y abunda mucha descalculia y mucha ignorancia matem\u00e1tica. Nuestro enfoque por tanto, se centra en la voluntad de (re)significar y traer de vuelta la demostraci\u00f3n a la ense\u00f1anza de las matem\u00e1ticas, al desempe\u00f1o del razonamiento y a la actividad mental. Si nuestras diligencias consiguieren por lo menos difundir ese prop\u00f3sito, entonces ya habr\u00e1 valido la pena. -sumario de las etapas de la tesis: – en la introducci\u00f3n se hace una peque\u00f1a biograf\u00eda del trabajo, matizada de deseos y reflexiones personales que interceptan el deseo de restituir la demostraci\u00f3n, el formalismo y el rigor a la educaci\u00f3n matem\u00e1tica. -en el segundo cap\u00edtulo se adelanta una descripci\u00f3n de la problem\u00e1tica y se declaran algunas intenciones, suposiciones y objetivos. -en el tercer cap\u00edtulo se hace una sinopsis de nuestra metodolog\u00eda, revelando, desde ya, que ella combina intenciones personales con evidencias sustentadas por la experiencia, por historias de vida, an\u00e1lisis de programas, libros de texto y ex\u00e1menes de matem\u00e1ticas, as\u00ed como por encuestas y entrevistas aplicadas a profesores de matem\u00e1ticas. Todo el enfoque pasa por la voluntad de (re)significar la ense\u00f1anza de la demostraci\u00f3n, en una din\u00e1mica activa y cierta de la incompletud, de las limitaciones y de que cada etapa tan solo es una premisa para nuevas investigaciones. Usamos, como base, la metodolog\u00eda de dise\u00f1o con la intenci\u00f3n de encontrar soluciones que cada uno pueda adaptar a sus dificultades y realidades, pero, sin la clausura de una metodolog\u00eda \u00fanica o espec\u00edfica, donde cada etapa de investigaci\u00f3n refin a la la anterior. Muchos autores han utilizado esa metodolog\u00eda (collins y al. (2004), kelly (2003), collins (1992), brown (1992), confrey (2006), cobb y al (2003), etc.) Y todos, de alguno modo, defienden que esa forma de investigar es progresiva y formativa para el desarrollo de teor\u00edas o modelos educativos. Nuestro primordial prop\u00f3sito es ese mismo: dibujaralguna luz para la ense\u00f1anza y aprendizaje de las demostraciones; caso contrario, la matem\u00e1tica est\u00e1 condenada a transformarse en un software para utilizadores, donde s\u00f3lo muy pocos conocen su programaci\u00f3n. Y, sin el programa de fondo, la representaci\u00f3n que se hace de las matem\u00e1ticas est\u00e1 desligada de su espiritu y, por tanto, ser\u00e1 poco significante para qui\u00e9n de ella se sirve. -el cuarto cap\u00edtulo comporta una breve justificaci\u00f3n y encuadramiento te\u00f3rico de la problem\u00e1tica de la demostraci\u00f3n matem\u00e1tica, la cual ha sido objeto de muchas investigaciones en las \u00faltimas d\u00e9cadas del siglo pasado, manteni\u00e9ndose esa preocupaci\u00f3n hasta los d\u00edas de hoy y, por cierto, en los que han de venir. El cap\u00edtulo presenta algunos trabajos y opiniones destacadas sobre la ense\u00f1anza de la demostraci\u00f3n matem\u00e1tica, cuya recogida queda fundamentada en la bibliograf\u00eda y, en donde, no se pod\u00eda dejar de subrayar toda la contribuci\u00f3n de las recomendaciones y fuentes de investigaci\u00f3n aportadas por el tutor de la tesis, mucho particularmente, trabajos suyos que han servido de luz y gu\u00eda para todo el trayecto. Los trabajos que m\u00e1s directamente han influido en esta investigaci\u00f3n han sido el de iba\u00f1es (2001) y las sucesivas publicaciones de iba\u00f1es y ortega (1998, 2000, 2001, 2002, 2003, 2004), pero muchos otros son destacados en la tesis. – el quinto cap\u00edtulo nombrase una inteligencia llamada demonstraci\u00f3n y evidencia muchas reflexiones sobre la demonstraci\u00f3n matem\u00e1tica que valoran sus funciones en la vida, en la educaci\u00f3n y en el razonamiento. -el sexto cap\u00edtulo resume, muy abreviadamente, el trayecto de la ense\u00f1anza de las matem\u00e1ticas y de la demostraci\u00f3n en portugal, en los dos \u00faltimos siglos, apoy\u00e1ndose en libros de texto de la ense\u00f1anza secundaria y ex\u00e1menes de ingreso a la universidad de ese per\u00edodo de tiempo, y que testifican el gradual desaparecimiento y maltratamiento del rigor matem\u00e1tico y de la demostraci\u00f3n. – en el s\u00e9timo cap\u00edtulo se recogen algunas opiniones sobre las matem\u00e1ticas y la demostraci\u00f3n, que realzan muchas desventuras y tribulaciones, as\u00ed como creencias y sentimientos sobre el asunto. – en el octavo cap\u00edtulo se describe una primera y breve investigaci\u00f3n, v\u00eda encuesta, sobre la demostraci\u00f3n matem\u00e1tica y el profesorado, pasando por la formulaci\u00f3n de objetivos e hip\u00f3tesis, metodolog\u00edas, intervenciones, recursos, an\u00e1lisis, presentaci\u00f3n y evaluaci\u00f3n de resultados. La interpretaci\u00f3n y reflexiones en esta etapa se basan en las respuestas de los profesores de matem\u00e1tica de institutos de educaci\u00f3n secundaria de chaves-portugal, bien como en las creencias, expectativas, experiencias y conversas informales trianguladas en ese peque\u00f1o ecosistema escolar. Se termina este cap\u00edtulo con algunas conclusiones, cuestiones abiertas, confirmaci\u00f3n y reprobaci\u00f3n de hip\u00f3tesis, bien como posibles propuestas para nuevas investigaciones. -en la secuencia de las intenciones anteriores y para refinar la investigaci\u00f3n, se elabora un segundo cuestionario, m\u00e1s amplio y contestado por una muestra m\u00e1s numerosa, m\u00e1s significativa, envolviendo profesores de matem\u00e1tica de portugal y de espa\u00f1a, ya soportado por las premisas del primero y de todo el trabajo precedente, y cuyo historial se hace en el noveno cap\u00edtulo. -como subsecuencia de la segunda encuesta, en el d\u00e9cimo cap\u00edtulo se desenvuelve un estudio comparativo entre portugal y espa\u00f1a, mediante las respuestas dadas a los cuestionarios y con la intenci\u00f3n de encontrar convergencias y divergencias de opiniones, relativamente a la situaci\u00f3n de la ense\u00f1anza de la demostraci\u00f3n matem\u00e1tica en los dos pa\u00edses, adelant\u00e1ndose, aqu\u00ed, que la problem\u00e1tica no diverge mucho. -para perfeccionar y dar m\u00e1s consistencia a nuestras pasadas, se elabora una entrevista titulada trayecto y problemas de la ense\u00f1anza de la demostraci\u00f3n en los \u00faltimos tiempos – puntos de vista de dos profesores de matem\u00e1tica; se trata de una entrevista semi-estructurada y conducida por un gui\u00f3n basado en las reflexiones anteriores del trabajo y contestada por dos profesores, un portugu\u00e9s y otro espa\u00f1ol, que colaboraron en la segunda encuesta y que se voluntariamente colaboraron para clarificar y fortalecer algunas opiniones, as\u00ed como afinar el paralelismo entre los dos pa\u00edses, siendo su an\u00e1lisis presentado en el d\u00e9cimoprimer cap\u00edtulo. -en el d\u00e9cimosegundo cap\u00edtulo se resumen nuestras hip\u00f3tesis y conjecturaciones, prefiriendo llamarle as\u00ed pues nuestros apuntes no dise\u00f1an conclusiones matem\u00e1ticamente demostrables o generalizables, pero antes adaptables a los escenarios y disponibles para las necesidades de cambio. -en nuestro trayecto, se consigue una categorizaci\u00f3n de profesores, en funci\u00f3n de sus afinidades con la demostraci\u00f3n, que sintetiza algunas actitudes y convicciones sobre la demostraci\u00f3n, presentada en el d\u00e9cimotercer cap\u00edtulo. – en el d\u00e9cimo cuarto cap\u00edtulo se hacen algunas consideraciones sobre nuestro proyecto, pasando por puntos fuertes, puntos d\u00e9biles, dificultades, aportaciones y puntos abiertos del trabajo. – en el d\u00e9cimoquinto cap\u00edtulo, se perfila una conclusi\u00f3n, que lejos de ser conclusiva, completa o extinguida, se proyecta en la esperanza de mejoramiento, en la modestia y en la certeza de que cada avanzo ser\u00e1 tan solo un nuevo punto de partida. -en el d\u00e9cimosexto cap\u00edtulo se exhibe la bibliograf\u00eda, pasando por art\u00edculos, conferencias, diccionarios, libros, documentos de la red y tesis doctorales -finalmente, los d\u00e9cimo s\u00e9timo, d\u00e9cimo octavo y d\u00e9cimonono cap\u00edtulos, respectivamente, contienen el \u00edndice de tablas, el \u00edndice de figuras y los ap\u00e9ndices y anexos del trabajo.<\/p>\n

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Datos acad\u00e9micos de la tesis doctoral \u00abA demonstra\u00c1\u00a7\u00c1\u00a3o matem\u00e1tica e o professor: forma\u00c1\u00a7\u00c1\u00a3o e ensino<\/strong>\u00ab<\/h3>\n
    \n
  • T\u00edtulo de la tesis:<\/strong>\u00a0 A demonstra\u00c1\u00a7\u00c1\u00a3o matem\u00e1tica e o professor: forma\u00c1\u00a7\u00c1\u00a3o e ensino <\/li>\n
  • Autor:<\/strong>\u00a0 Cacilda Dos Santos Paz <\/li>\n
  • Universidad:<\/strong>\u00a0 Valladolid<\/li>\n
  • Fecha de lectura de la tesis:<\/strong>\u00a0 25\/03\/2011<\/li>\n<\/ul>\n

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    Direcci\u00f3n y tribunal<\/h3>\n
      \n
    • Director de la tesis<\/strong>\n
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      • Tom\u00e1s Ortega Del Rinc\u00f3n<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n
      • Tribunal<\/strong>\n
          \n
        • Presidente del tribunal: modesto Sierra v\u00e1zquez <\/li>\n
        • cesar Saenz castro (vocal)<\/li>\n
        • Jes\u00fas Murillo ram\u00f3n (vocal)<\/li>\n
        • enrique De la torre fern\u00e1ndez (vocal)<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n

           <\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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