{"id":108011,"date":"2018-03-11T10:32:38","date_gmt":"2018-03-11T10:32:38","guid":{"rendered":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/sin-categoria\/the-causal-boundary-of-a-spacetime-and-new-boundaries-in-differential-geometry\/"},"modified":"2018-03-11T10:32:38","modified_gmt":"2018-03-11T10:32:38","slug":"the-causal-boundary-of-a-spacetime-and-new-boundaries-in-differential-geometry","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/geometria-diferencial\/the-causal-boundary-of-a-spacetime-and-new-boundaries-in-differential-geometry\/","title":{"rendered":"The causal boundary of a spacetime and new boundaries in differential geometry"},"content":{"rendered":"<h2>Tesis doctoral de <strong> Jonatan Herrera Fernandez <\/strong><\/h2>\n<p>Resumen: el problema de a\u00f1adir un borde a un espacio-tiempo que represente sus propiedades principales ha sido una de las cuestiones m\u00e1s controvertidas en los cuatro \u00faltimos decenios dentro de la geometr\u00eda de lorentz. Esto queda reflejado en la diversidad de construcciones propuestas por diferentes autores (borde abstracto, borde geod\u00e9sico&#8230;), De las cuales han destacando principalmente las construcciones de borde conforme y de borde causal, siendo esta \u00faltima el objeto principal de la presente memoria. desde su introducci\u00f3n en el trabajo original de geroch, kronheimer y penrose, la construcci\u00f3n de borde causal ha presentado dos problemas importantes. Por un lado, la definici\u00f3n de borde causal no era totalmente satisfactoria a todos los niveles (como conjunto de puntos y con sus estructuras cronol\u00f3gica y topol\u00f3gica). En esta tesis hemos presentado condiciones bajo las cuales un borde causal puede considerarse admisible, lo cual nos ha permitido finalmente llegar a una definici\u00f3n totalmente satisfactoria de borde causal. por otro lado, la computaci\u00f3n del borde causal para espacio-tiempos de inter\u00e9s puede resultar un problema extremadamente complicado. Para solventar ese problema, hemos desarrollado diversas herramientas que permiten el c\u00e1lculo del borde causal en numerosos casos. Estas herramientas pueden englobarse en los dos siguientes bloques: relaci\u00f3n entre el borde conforme y el borde causal hemos desarrollado un estudio comparativo entre nuestra noci\u00f3n de borde causal y el (m\u00e1s comunmente usado) borde conforme por dos motivos. En primer lugar, para determinar la consistencia entre ambos bordes. Este trabajo es esencial, ya que, aunque el borde conforme es aplicable s\u00f3lo a un n\u00famero muy limitado de casos, muchas de las redefiniciones cl\u00e1sicas del borde causal fueron rechazadas por no coincidir con el borde conforme en algunos ejemplos concretos (el borde conforme aparec\u00eda como la \u00fanica elecci\u00f3n obvia y natural). M\u00e1s a\u00fan, hemos mostrado c\u00f3mo el borde causal permite formalizar rigurosamente afirmaciones asociadas al borde conforme que han sido impl\u00edcitamente asumidas en la literatura. Para ello, hemos proporcionado condiciones generales bajo las cuales se puede asegurar que la parte accesible del borde conforme (aquella alcanzable por curvas temporales) y el borde causal coinciden, estudiando detalladamente los casos donde dichas condiciones no se satisfacen. Esto nos ha permitido calcular el borde causal a partir del conforme, en los casos en que \u00e9ste resulta natural y bien conocido. borde causal en espacio-tiempos est\u00e1ndares estacionarios inspirados por el trabajo de harris para el caso est\u00e1tico, hemos calculado de forma sistem\u00e1tica el borde causal de los espacio-tiempos estacionarlos est\u00e1ndares, determinando su estructura como conjunto de puntos y sus estructuras cronol\u00f3gica y topol\u00f3gica. Para ello, hemos desarrollado con toda generalidad en geometr\u00eda finsleriana conceptos como la completaci\u00f3n de cauchy y la compactificaci\u00f3n de gromov (conocidos en geometr\u00eda riemanniana, el \u00faltimo al menos en el caso completo). M\u00e1s a\u00fan, la correspondencia entre espacio-tiempos estacionarios y variedades de finsler nos ha permitido definir una nueva compactificaci\u00f3n para estas \u00faltimas, la denominada completaci\u00f3n de busemann. finalmente, hemos explorado las posibles relaciones entre el borde causal y el concepto de isocausalidad. En este sentido, hemos aportado un ejemplo que, si bien presenta dos espacio-tiempos isocausales con bordes diferentes, sugiere que la isocausalidad puede ser \u00fatil tanto para un mejor entendimiento como para la computaci\u00f3n del borde causal.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3>Datos acad\u00e9micos de la tesis doctoral \u00ab<strong>The causal boundary of a spacetime and new boundaries in differential geometry<\/strong>\u00ab<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>T\u00edtulo de la tesis:<\/strong>\u00a0 The causal boundary of a spacetime and new boundaries in differential geometry <\/li>\n<li><strong>Autor:<\/strong>\u00a0 Jonatan Herrera Fernandez <\/li>\n<li><strong>Universidad:<\/strong>\u00a0 M\u00e1laga<\/li>\n<li><strong>Fecha de lectura de la tesis:<\/strong>\u00a0 14\/04\/2011<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3>Direcci\u00f3n y tribunal<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>Director de la tesis<\/strong>\n<ul>\n<li>Jos\u00e9 Luis Flores Dorado<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li><strong>Tribunal<\/strong>\n<ul>\n<li>Presidente del tribunal: Jos\u00e9 Mar\u00eda Mart\u00edn senovilla <\/li>\n<li>steven Harris (vocal)<\/li>\n<li>erasmo Caponio (vocal)<\/li>\n<li>hans bert Radamacher (vocal)<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Tesis doctoral de Jonatan Herrera Fernandez Resumen: el problema de a\u00f1adir un borde a un espacio-tiempo que represente sus propiedades 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