{"id":108554,"date":"2018-03-11T10:33:24","date_gmt":"2018-03-11T10:33:24","guid":{"rendered":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/sin-categoria\/sobre-el-problema-de-nash-para-superficies-cociente-on-nash-problem-for-quotient-surface-singularities\/"},"modified":"2018-03-11T10:33:24","modified_gmt":"2018-03-11T10:33:24","slug":"sobre-el-problema-de-nash-para-superficies-cociente-on-nash-problem-for-quotient-surface-singularities","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/matematicas\/sobre-el-problema-de-nash-para-superficies-cociente-on-nash-problem-for-quotient-surface-singularities\/","title":{"rendered":"Sobre el problema de nash para superficies cociente.(on nash problem for quotient surface singularities)."},"content":{"rendered":"

Tesis doctoral de Mar\u00eda Pe Pereira <\/strong><\/h2>\n

En esta tesis se demuestra la biyectividad de la aplicaci\u00f3n de nash para singularidades de superficies cocientes. en [nash], j. Nash inici\u00f3 el estudio de espacios de arcos de una variedad algebraica o anal\u00edtica en relaci\u00f3n con su resoluci\u00f3n de singularidades. En particular se centr\u00f3 en el espacio de los arcos que pasan por el origen de una singularidad aislada (x,o). Los espacios de arcos tienen estructura de variedad algebraica de dimensi\u00f3n infinita que puede verse como el l\u00edmite invers o de los espacios de n-jets. Con esta estructura nash prob\u00f3 que el espacio de arcos tiene una cantidad finita de componentes irreducibles. en el caso de superficies, existe siempre una resoluci\u00f3n minimal cuyo divisor excepcional e se descompone en un n\u00famero finito de componentes irreducibles e1, \u00c2\u00bf ,er. Dado un divisor ek, consideramos el conjunto de arcos cuyo levantamiento a la resoluci\u00f3n env\u00eda el cero a un punto de este divisor. La clausura de estos conjuntos es irreducible. La pregunta de nash es si todos estos conjuntos son componentes irreducibles del espacio de arcos o hay alguna inclusi\u00f3n no trivial entre ellos. En caso afirmativo se dice que la aplicaci\u00f3n de nash es biyectiva. hasta el momento el problema de nash estaba todav\u00eda abierto para los casos b\u00e1sicos de puntos dobles de superficies racionales. En este trabajo probamos que no hay ninguna inclusi\u00f3n no trivial para todas las singularidades de superficie cociente, en particular para e6, e7 y e8. el punto de partida d e la demostraci\u00f3n es un teorema de [fb09] que caracteriza cada una de estas inclusiones por la existencia de ciertas familias holomorfas de arcos convergentes. La clave de nuestro m\u00e9todo es trabajar con representantes de estas familias cuya restricc i\u00f3n en el par\u00e1metro especial es un arco inyectivo. Mirando a los representantes observamos dos fen\u00f3menos que son clave en la demostraci\u00f3n: – la restricci\u00f3n del representante para un valor del par\u00e1metro gen\u00e9rico puede tener varios puntos en la preimagen del origen de la superficie. Es lo que llamamos retornos. – la imagen del representante de la familia de arcos es una familia delta-constante de curvas en la superficie. estas observaciones y el hecho de que las superficies cociente son muy conocidas permite terminar la demostraci\u00f3n encontrando una contradicci\u00f3n a la existencia de dichas familias de arcos convergentes. Los argumentos son cl\u00e1sicos y elementales: subir el problema a c^2 por la aplicaci\u00f3n cociente que def<\/p>\n

 <\/p>\n

Datos acad\u00e9micos de la tesis doctoral \u00abSobre el problema de nash para superficies cociente.(on nash problem for quotient surface singularities).<\/strong>\u00ab<\/h3>\n
    \n
  • T\u00edtulo de la tesis:<\/strong>\u00a0 Sobre el problema de nash para superficies cociente.(on nash problem for quotient surface singularities). <\/li>\n
  • Autor:<\/strong>\u00a0 Mar\u00eda Pe Pereira <\/li>\n
  • Universidad:<\/strong>\u00a0 Complutense de Madrid<\/li>\n
  • Fecha de lectura de la tesis:<\/strong>\u00a0 20\/05\/2011<\/li>\n<\/ul>\n

     <\/p>\n

    Direcci\u00f3n y tribunal<\/h3>\n
      \n
    • Director de la tesis<\/strong>\n
        \n
      • JavierJos\u00e9 Fern\u00e1ndez De Bobadilla Olarzabal<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n
      • Tribunal<\/strong>\n
          \n
        • Presidente del tribunal: ignacio Luengo velasco <\/li>\n
        • marc Spivakovsky (vocal)<\/li>\n
        • patrick Popescu-pampu (vocal)<\/li>\n
        • Antonio Campillo l\u00f3pez (vocal)<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n

           <\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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