{"id":108793,"date":"2018-03-11T10:33:48","date_gmt":"2018-03-11T10:33:48","guid":{"rendered":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/sin-categoria\/gestion-mecanizada-del-conocimiento-matematico-en-topologa%c2%ada-algebraica\/"},"modified":"2018-03-11T10:33:48","modified_gmt":"2018-03-11T10:33:48","slug":"gestion-mecanizada-del-conocimiento-matematico-en-topologa%c2%ada-algebraica","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/sistemas-formales\/gestion-mecanizada-del-conocimiento-matematico-en-topologa%c2%ada-algebraica\/","title":{"rendered":"Gesti\u00f3n mecanizada del conocimiento matem\u00e1tico en topolog\u00eda algebraica"},"content":{"rendered":"<h2>Tesis doctoral de <strong> J\u00f3natan Heras Vicente <\/strong><\/h2>\n<p>Esta tesis presenta una particularizaci\u00f3n de la gesti\u00f3n del conocimiento matem\u00e1tico (mathematical knowledge management) al caso de la topolog\u00eda algebraica.  la gesti\u00f3n del conocimiento matem\u00e1tico es una rama de las ciencias de la computaci\u00f3n cuyo principal objetivo consiste en desarrollar asistentes para las matem\u00e1ticas que incorporen c\u00e1lculo, deducci\u00f3n e interfaces de usuario potentes que puedan mejorar el trabajo cotidiano de los investigadores en matem\u00e1ticas. Nuestra \u00e1rea de aplicaci\u00f3n particular es la topolog\u00eda algebraica utilizando el sistema kenzo como herramienta fundamental. Kenzo es un programa common lisp para la topolog\u00eda algebraica que fue desarollado por francis sergeraert.  podemos dividir en tres grandes bloques el trabajo presentado en la tesis que coinciden con los grandes objetivos de la gesti\u00f3n del conocimiento matem\u00e1tico.  nuestra primera labor ha consistido en el desarrollo de un sistema llamado fkenzo, del ingl\u00e9s friendly kenzo. Dicho sistema no s\u00f3lo proporciona una intefaz de usuario agradable y c\u00f3moda para utilizar el sistema kenzo (que es el n\u00facleo de nuestra aplicaci\u00f3n), sino que tambi\u00e9n gu\u00eda al usuario en la interacci\u00f3n con el sistema (evitando de este modo errores). El sistema fkenzo permite tambi\u00e9n la integraci\u00f3n de otros sistemas de c\u00e1lculo simb\u00f3lico (como gap) y demostradores de teoremas (por ejemplo, acl2) mediante un sistema de m\u00f3dulos.  la segunda parte de la tesis se centra en incrementar las capacidades computacionales del sistema kenzo. Se han desarrollado tres nuevos m\u00f3dulos para kenzo que a su vez han sido tambi\u00e9n incluidos en el sistema fkenzo. El primero de los m\u00f3dulos permite estudiar el pushout de conjuntos simpliciales, una construcci\u00f3n relevante ya que aparece involucrada en una gran cantidad de los constructores habituales en topolog\u00eda algebraica. El segundo implementa la noci\u00f3n de complejo simplicial (una generalizaci\u00f3n de la noci\u00f3n de grafo a dimensiones superiores). El \u00faltimo m\u00f3dulo permite estudiar propiedades de im\u00e1genes 2d y 3d por medio del sistema kenzo gracias al c\u00e1lculo de los grupos de homolog\u00eda asociados con la imagen.  por \u00faltimo, debido a que el sistema kenzo ha obtenido resultados que no han sido ni confirmados ni refutados por ning\u00fan otro medio queremos incrementar la confianza en la fiabilidad del sistema kenzo mediante el uso de demostradores de teoremas. En concreto, en nuestro trabajo hemos utilizado el demostrador de teoremas acl2. Acl2 permite demostrar propiedades sobre sistemas implementados en el lenguaje common lisp, como es el caso de kenzo. En nuestro trabajo nos hemos centrado en la certificaci\u00f3n de la correcci\u00f3n de algunos fragmentos importantes del sistema kenzo as\u00ed como de los nuevos m\u00f3dulos desarrollados en la segunda parte de la tesis.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3>Datos acad\u00e9micos de la tesis doctoral \u00ab<strong>Gesti\u00f3n mecanizada del conocimiento matem\u00e1tico en topolog\u00eda algebraica<\/strong>\u00ab<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>T\u00edtulo de la tesis:<\/strong>\u00a0 Gesti\u00f3n mecanizada del conocimiento matem\u00e1tico en topolog\u00eda algebraica <\/li>\n<li><strong>Autor:<\/strong>\u00a0 J\u00f3natan Heras Vicente <\/li>\n<li><strong>Universidad:<\/strong>\u00a0 Rioja<\/li>\n<li><strong>Fecha de lectura de la tesis:<\/strong>\u00a0 31\/05\/2011<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3>Direcci\u00f3n y tribunal<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>Director de la tesis<\/strong>\n<ul>\n<li>Julio Jes\u00fas Rubio Garc\u00eda<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li><strong>Tribunal<\/strong>\n<ul>\n<li>Presidente del tribunal: eladio Dom\u00ednguez murillo <\/li>\n<li>laurence Rideau (vocal)<\/li>\n<li>Francisco Jes\u00fas Mart\u00edn mateos (vocal)<\/li>\n<li>francis Sergeraert (vocal)<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Tesis doctoral de J\u00f3natan Heras Vicente Esta tesis presenta una particularizaci\u00f3n de la gesti\u00f3n del conocimiento matem\u00e1tico (mathematical knowledge management) 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