{"id":110267,"date":"2018-03-11T10:36:14","date_gmt":"2018-03-11T10:36:14","guid":{"rendered":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/sin-categoria\/study-of-kinetic-models-for-nonlinear-electron-transport-in-semiconductor-superlattices\/"},"modified":"2018-03-11T10:36:14","modified_gmt":"2018-03-11T10:36:14","slug":"study-of-kinetic-models-for-nonlinear-electron-transport-in-semiconductor-superlattices","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/dispositivos-semiconductores\/study-of-kinetic-models-for-nonlinear-electron-transport-in-semiconductor-superlattices\/","title":{"rendered":"Study of kinetic models for nonlinear electron transport in semiconductor superlattices"},"content":{"rendered":"

Tesis doctoral de Mar\u00eda no Alvaro Ballesteros <\/strong><\/h2>\n

Las superredes de semiconductores son cristales unidimensionales artificiales formados por muchos per\u00edodos, cada uno de ellos compuesto por dos semiconductores diferentes pero con constantes similares, por ejemplo gaas y alas. Estas nanoestructuras fueron inventadas por esaki y tsu con el prop\u00f3sito de desarrollar dispositivos en los que pudieran ser observadas las oscilaciones de bloch. Tienen aplicaciones pr\u00e1cticas como osciladores de alta frecuencia, l\u00e1seres de cascada cu\u00e1ntica o detectores infrarrojos. Cuando se aplica un voltaje entre los dos extremos de la superred con dopado de tipo n, se pueden observar una serie de fen\u00f3menos no lineales en el transporte de electrones tales como oscilaciones autosostenidas de la corriente, formaci\u00f3n de patrones, oscilaciones de bloch, comportamiento ca\u00f3tico, etc. en esta tesis se presenta un estudio sobre distintos modelos cin\u00e9ticos que describen diversos fen\u00f3menos no lineales de transporte de electrones en superredes semiconductoras fuertemente acopladas, en las que la longitud de onda del electr\u00f3n es mayor que el per\u00edodo de la superred. todos estos modelos se basan en ecuaciones cin\u00e9ticas de transporte de tipo boltzmann o wigner con tratamiento de las colisiones mediante t\u00e9rminos bgk (bhatnagar, gross y krook). La idea que subyace en todos estos modelos es que la funci\u00f3n de distribuci\u00f3n tiende hacia la distribuci\u00f3n de equilibrio local. El t\u00e9rmino de colisi\u00f3n se sustituye por un t\u00e9rmino proporcional a la diferencia entre la funci\u00f3n de distribuci\u00f3n y la funci\u00f3n de equilibrio local con un tiempo de relajaci\u00f3n constante. La principal ventaja de esta aproximaci\u00f3n es que permite obtener mediante m\u00e9todos de perturbaci\u00f3n, en el l\u00edmite hiperb\u00f3lico, ecuaciones de balance hidrodin\u00e1micas o de convecci\u00f3n-difusi\u00f3n para las densidades de electrones, corriente y energ\u00eda. Estas ecuaciones de balance pueden ser resueltas num\u00e9ricamente, con condiciones de contorno apropiadas, mediante m\u00e9todos basados en diferencias finitas. De esta forma, los resultados num\u00e9ricos obtenidos muestran fen\u00f3menos no lineales de inter\u00e9s. en concreto se presentan cuatro modelos que describen distintos fen\u00f3menos no lineales de las superredes fuertemente acopladas. En el primero, se utiliza el modelo m\u00e1s simple basado en una ecuaci\u00f3n de tipo boltzmann-poisson bgk con transporte de electrones en la minibanda inferior y se demuestra un teorema h mediante un funcional que tiene la forma de una energ\u00eda libre, asumiendo condiciones de contorno ideales. Este funcional se puede aproximar mediante el m\u00e9todo de chapman-enskog y calcular num\u00e9ricamente en un r\u00e9gimen en el que existen oscilaciones autosostenidas de la corriente de tipo gunn en una superred con condiciones de contorno realistas, observ\u00e1ndose que en ese caso la funci\u00f3n de energ\u00eda libre deja de ser un funcional de lyapunov y oscila peri\u00f3dicamente. aunque zener predijo la existencia de las oscilaciones de bloch en 1934 y esaki y tsu idearon las superredes en 1970, no fueron comprobadas experimentalmente hasta 1992, lo que da una idea sobre la dificultad de su modelizaci\u00f3n. Adem\u00e1s de su inter\u00e9s te\u00f3rico, las aplicaciones pr\u00e1cticas de las oscilaciones de bloch incluyen su utilizaci\u00f3n como osciladores de frecuencias en el rango de los thz. En el segundo modelo propuesto, con el fin de encontrar oscilaciones de bloch en una superred en la que al mismo tiempo exista un perfil no homog\u00e9neo del campo el\u00e9ctrico, se utiliza una funci\u00f3n de distribuci\u00f3n de equilibrio local que depende, adem\u00e1s de la densidad de electrones, de la densidad de corriente y de la energ\u00eda media, y de esta manera puede oscilar a la frecuencia de bloch. Mediante una combinaci\u00f3n de m\u00e9todos de escalas m\u00faltiples (chapman-enskog y expansiones asint\u00f3ticas) en el l\u00edmite en que la frecuencia de las oscilaciones de bloch y la frecuencia de las colisiones son del mismo orden, se obtienen en el r\u00e9gimen hidrodin\u00e1mico, unas ecuaciones de balance para el campo el\u00e9ctrico y la envolvente compleja de la amplitud de las oscilaciones de bloch. La soluci\u00f3n num\u00e9rica de estas ecuaciones muestra que para una superred con tiempos entre colisiones suficientemente altos es posible que coexistan oscilaciones de bloch estables confinadas en una regi\u00f3n de la superred junto con dominios no homog\u00e9neos del campo el\u00e9ctrico. Este descubrimiento contradice la creencia actual sobre la necesidad de un campo el\u00e9ctrico homog\u00e9neo para que existan oscilaciones de bloch. en los dos \u00faltimos modelos se utiliza el m\u00e9todo de chapman-enskog para obtener ecuaciones reducidas de balance para superredes con dos minibandas. Partiendo de ecuaciones wigner-poisson-bgk se obtiene un sistema de ecuaciones no locales de tipo convecci\u00f3n-difusi\u00f3n cu\u00e1nticas para la densidad de electrones y el campo el\u00e9ctrico, cuyas soluciones num\u00e9ricas muestran oscilaciones de la corriente de tipo gunn con efectos cu\u00e1nticos. Este resultado se aplica al caso de una superred lateral con interacci\u00f3n spin-\u00f3rbita de tipo rashba que se comportar\u00eda como un oscilador de spin. Si se a\u00f1ade un t\u00e9rmino de acoplamiento entre las minibandas dependiente del campo, el modelo describe el transporte de electrones por t\u00fanel resonante entre las minibandas as\u00ed como oscilaciones autosostenidas de la corriente.<\/p>\n

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Datos acad\u00e9micos de la tesis doctoral \u00abStudy of kinetic models for nonlinear electron transport in semiconductor superlattices<\/strong>\u00ab<\/h3>\n
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  • T\u00edtulo de la tesis:<\/strong>\u00a0 Study of kinetic models for nonlinear electron transport in semiconductor superlattices <\/li>\n
  • Autor:<\/strong>\u00a0 Mar\u00eda no Alvaro Ballesteros <\/li>\n
  • Universidad:<\/strong>\u00a0 Carlos III de Madrid<\/li>\n
  • Fecha de lectura de la tesis:<\/strong>\u00a0 15\/07\/2011<\/li>\n<\/ul>\n

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    Direcci\u00f3n y tribunal<\/h3>\n
      \n
    • Director de la tesis<\/strong>\n
        \n
      • Luis L\u00f3pez Bonilla<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n
      • Tribunal<\/strong>\n
          \n
        • Presidente del tribunal: amable Li\u00f1\u00e1n Martinez <\/li>\n
        • david S\u00e1nchez mart\u00edn (vocal)<\/li>\n
        • holger t. Grahn (vocal)<\/li>\n
        • gloria Platero coello (vocal)<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n

           <\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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