{"id":110423,"date":"2018-03-11T10:36:24","date_gmt":"2018-03-11T10:36:24","guid":{"rendered":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/sin-categoria\/codigos-de-grupo-conjuntos-de-informacion-decodificacion-por-permutacion\/"},"modified":"2018-03-11T10:36:24","modified_gmt":"2018-03-11T10:36:24","slug":"codigos-de-grupo-conjuntos-de-informacion-decodificacion-por-permutacion","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/algebra\/codigos-de-grupo-conjuntos-de-informacion-decodificacion-por-permutacion\/","title":{"rendered":"C\u00f3digos de grupo. conjuntos de informaci\u00f3n. decodificaci\u00f3n por permutaci\u00f3n."},"content":{"rendered":"<h2>Tesis doctoral de <strong> Jos\u00e9 Joaquin Bernal Buitrago <\/strong><\/h2>\n<p>La teor\u00eda de la informaci\u00f3n naci\u00f3 a mediados del siglo xx como respuesta a la necesidad de establecer un marco te\u00f3rico-pr\u00e1ctico para la codificaci\u00f3n de informaci\u00f3n en un nuevo contexto tecnol\u00f3gico. Esta teor\u00eda es aplicada en diversas situaciones en las que un mensaje es transmitido por un emisor, a trav\u00e9s de un canal de comunicaci\u00f3n, hasta un receptor. Existen varias razones razones para codificar la informaci\u00f3n antes de ser transmitida, que dividen la teor\u00eda de la informaci\u00f3n en otros tantos campos de estudio. Una de ellas es la de transformar el mensaje original de modo que se puedan corregir, o al menos detectar, las posibles alteraciones de que pueda ser objeto durante la transmisi\u00f3n. Esta raz\u00f3n es la base de la teor\u00eda de c\u00f3digos correctores de errores, o simplemente, teor\u00eda de c\u00f3digos, dentro de la cual se encuadra esta tesis. para una transmisi\u00f3n eficiente es necesario que los procesos de codificaci\u00f3n y decodificaci\u00f3n sean r\u00e1pidos. Por ello es \u00fatil que los c\u00f3digos tengan estructuras que puedan ser utilizadas en su implementaci\u00f3n. La mayor\u00eda de los c\u00f3digos utilizados en la pr\u00e1ctica tienen una estructura algebraica, combinatoria o geom\u00e9trica, que resulta de gran utilidad tanto para el estudio de sus caracter\u00edsticas como en el dise\u00f1o de procedimientos de codificaci\u00f3n y decodificaci\u00f3n efectivos. la teor\u00eda de c\u00f3digos algebraicos es el marco te\u00f3rico cuando dichas estructuras son de car\u00e1cter algebraico y es en ella donde se sit\u00faa nuestro trabajo. la estructura sobre la que se centra nuestro estudio es la de c\u00f3digo de grupo. a grandes rasgos, un c\u00f3digo de grupo (por un lado) es un c\u00f3digo lineal que puede verse como un ideal (por un lado) en un \u00e1lgebra de grupo, de un grupo finito, con coeficientes en un cuerpo finito. Son c\u00f3digos de grupo: los c\u00f3digos c\u00edclicos, los c\u00f3digos de reed-muller generalizados, los c\u00f3digos extendidos por paridad de los c\u00f3digos de golay, de los c\u00f3digos de reed-solomon en sentido restringido y de los c\u00f3digos de residuos cuadr\u00e1ticos, etc. Como resultado principal de la primera parte de la tesis, mostramos un criterio gen\u00e9rico para decidir si un c\u00f3digo lineal dado es o no c\u00f3digo de grupo o c\u00f3digo de grupo por un lado, y en caso de que lo sea, determinar para qu\u00e9 grupos lo es. Como aplicaci\u00f3n de este criterio presentamos una familia de grupos, la cual extiende a la familia de los grupos abelianos, tales que todo c\u00f3digo de grupo, para un grupo de dicha familia, es un c\u00f3digo de grupo abeliano. posteriormente aplicamos los resultados obtenidos para estudiar las estructuras de c\u00f3digo de grupo para dos amplias familias de c\u00f3digos; a saber, la familia de los c\u00f3digos de cauchy y la de los c\u00f3digos af\u00edn-invariantes. Estas familias de c\u00f3digos engloban a los c\u00f3digos bch en sentido restringido y sus extendidos por paridad y los c\u00f3digos generalizados de reed-muller. Debido a sus buenas propiedades, esta familias han sido estudiadas por diversos autores. en la segunda parte de la tesis abordamos el estudio de la decodificaci\u00f3n por permutaci\u00f3n en c\u00f3digos abelianos. Este m\u00e9todo de decodificaci\u00f3n utiliza un conjunto, llamado pd-conjunto, contenido en el grupo de automorfismos por permutaci\u00f3n del c\u00f3digo y asociado a un conjunto de informaci\u00f3n prefijado. As\u00ed, es necesario disponer de m\u00e9todos para determinar conjuntos de informaci\u00f3n. En 1 primer lugar mostramos un algoritmo de c\u00e1lculo de conjuntos de informaci\u00f3n para un c\u00f3digo abeliano semisimple arbitrario. En segundo lugar, utilizando las propiedades de dichos conjuntos, establecemos varias condiciones suficientes para la existencia de pd-conjuntos respecto de ellos. En particular, aplicamos estos resultados al caso de c\u00f3digos c\u00edclicos que pueden ser interpretados como c\u00f3digos abelianos multidimensionales y obtenemos as\u00ed, c\u00f3digos c\u00edclicos decodificables por permutaci\u00f3n con mejores par\u00e1metros que cualquier otro c\u00f3digo c\u00edclico que lo sea respecto de los conjuntos de informaci\u00f3n utilizados usualmente. 2<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3>Datos acad\u00e9micos de la tesis doctoral \u00ab<strong>C\u00f3digos de grupo. conjuntos de informaci\u00f3n. decodificaci\u00f3n por permutaci\u00f3n.<\/strong>\u00ab<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>T\u00edtulo de la tesis:<\/strong>\u00a0 C\u00f3digos de grupo. conjuntos de informaci\u00f3n. decodificaci\u00f3n por permutaci\u00f3n. <\/li>\n<li><strong>Autor:<\/strong>\u00a0 Jos\u00e9 Joaquin Bernal Buitrago <\/li>\n<li><strong>Universidad:<\/strong>\u00a0 Murcia<\/li>\n<li><strong>Fecha de lectura de la tesis:<\/strong>\u00a0 20\/07\/2011<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3>Direcci\u00f3n y tribunal<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>Director de la tesis<\/strong>\n<ul>\n<li>Juan  Jacobo Sim\u00f3n Pinero<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li><strong>Tribunal<\/strong>\n<ul>\n<li>Presidente del tribunal: josep Rifa coma <\/li>\n<li>concepcion Martinez perez (vocal)<\/li>\n<li>Carlos Galindo pastor (vocal)<\/li>\n<li>consuelo Mart\u00ednez l\u00f3pez (vocal)<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Tesis doctoral de Jos\u00e9 Joaquin Bernal Buitrago La teor\u00eda de la informaci\u00f3n naci\u00f3 a mediados del siglo xx como respuesta 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