{"id":111840,"date":"2018-03-11T10:38:33","date_gmt":"2018-03-11T10:38:33","guid":{"rendered":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/sin-categoria\/haar-wavelets-based-methods-for-credit-risk-portfolio-modeling\/"},"modified":"2018-03-11T10:38:33","modified_gmt":"2018-03-11T10:38:33","slug":"haar-wavelets-based-methods-for-credit-risk-portfolio-modeling","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/analisis-numerico\/haar-wavelets-based-methods-for-credit-risk-portfolio-modeling\/","title":{"rendered":"Haar wavelets-based methods for credit risk portfolio modeling"},"content":{"rendered":"<h2>Tesis doctoral de <strong> Luis Ortiz Gracia <\/strong><\/h2>\n<p>En esta tesis hemos investigado la medici\u00f3n del riesgo de cr\u00e9dito de una cartera por medio de la teor\u00eda de wavelets. Bajo los acuerdos de basilea los bancos han quedado sujetos a requerimientos de capital regulatorio y a un proceso de supervisi\u00f3n de la adecuaci\u00f3n de capital, el capital econ\u00f3mico. los riesgos de concentraci\u00f3n en las carteras de cr\u00e9dito surgen a ra\u00edz de una distribuci\u00f3n desigual de los pr\u00e9stamos a acreditados individuales (concentraci\u00f3n en nombre) o diferentes industrias o sectores regionales (concentraci\u00f3n sectorial) y pueden llevar a los bancos a la bancarrota. el modelo de merton es la base de basilea ii, es un modelo gaussiano de un factor tal que los eventos de incumplimiento son dirigidos por un factor com\u00fan latente que sigue una distribuci\u00f3n gaussiana. Bajo este modelo, las p\u00e9rdidas s\u00f3lo ocurren cuando un acreditado incumple en un horizonte fijado de tiempo. Si asumimos ciertas condiciones de homogeneidad, este modelo de un factor nos lleva a una simple aproximaci\u00f3n anal\u00edtica y asint\u00f3tica de la funci\u00f3n de distribuci\u00f3n de p\u00e9rdidas y del var. El var a un nivel de confianza alto es la medida elegida en basilea ii para calcular capital regulatorio. esta aproximaci\u00f3n, habitualmente llamada modelo asint\u00f3tico de un s\u00f3lo factor de riesgo (asrf), funciona bien para un gran n\u00famero de peque\u00f1as exposiciones pero puede infraestimar el riesgo en presencia de  concentraciones de exposici\u00f3n. Por tanto, el modelo asrf no proporciona un marco de trabajo cuantitativo adecuado para calcular el capital econ\u00f3mico. La simulaci\u00f3n de monte carlo es un m\u00e9todo est\u00e1ndar para abordar los riesgos de concentraci\u00f3n en la medici\u00f3n del riesgo de una cartera de cr\u00e9dito. Sin embargo, este m\u00e9todo consume mucho tiempo de c\u00e1lculo cuando el tama\u00f1o de la cartera se incrementa, imposibilitando el c\u00e1lculo en muchas situaciones. En resumen, los gestores del riesgo de cr\u00e9dito est\u00e1n interesados en c\u00f3mo el riesgo de concentraci\u00f3n puede ser cuantificado r\u00e1pidamente y c\u00f3mo se pueden calcular las contribuciones al riesgo total de las transacciones individuales. Como la variable de p\u00e9rdidas puede tomar s\u00f3lo un n\u00famero finito de valores discretos, la funci\u00f3n de distribuci\u00f3n acumulada (cdf) es discontinua y por tanto las wavelets de haar son especialmente \u00fatiles para estas funciones escalonadas. Por esta raz\u00f3n, hemos desarrollado un nuevo m\u00e9todo para invertir num\u00e9ricamente la transformada de laplace de la funci\u00f3n de densidad, una vez aproximada la cdf por una suma finita de funciones b\u00e1sicas de haar. Las wavelets se usan en matem\u00e1ticas para denotar una clase de bases ortonormales con considerables propiedades de aproximaci\u00f3n. La diferencia entre la onda sinusoidal habitual y una wavelet estriba en la propiedad de localizaci\u00f3n, mientras la onda sinusoidal est\u00e1 localizada en el dominio de la frecuencia pero no en el del tiempo, una wavelet est\u00e1 localizado en ambos dominios, frecuencia y tiempo. Una vez calculada la cdf, podemos calcular el var a un alto nivel de p\u00e9rdidas. M\u00e1s a\u00fan, hemos calculado tambi\u00e9n la expected shortfall (es), dado que el var no es una medida coherente de riesgo en el sentido de que no es subaditivo. Hemos probado que en una gran variedad de carteras, estas medidas son calculadas de forma r\u00e1pida y precisa con un error relativo inferior al 1% comparadas con monte carlo. Hemos extendido esta metodolog\u00eda a la estimaci\u00f3n de las contribuciones de riesgo para el var y la es, considerando las derivadas parciales con respecto a las exposiciones, obteniendo nuevamente gran precisi\u00f3n. Algunas mejoras t\u00e9cnicas han sido implementadas tambi\u00e9n en la f\u00f3rmula de integraci\u00f3n de gauss-hermite para obtener los coeficientes de la aproximaci\u00f3n, haciendo que el m\u00e9todo sea m\u00e1s r\u00e1pido al mismo tiempo que la precisi\u00f3n se mantiene. Finalmente, hemos extendido la aproximaci\u00f3n por wavelets al modelo multifactor mediante m\u00e9todos de monte carlo y quasi-monte carlo.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3>Datos acad\u00e9micos de la tesis doctoral \u00ab<strong>Haar wavelets-based methods for credit risk portfolio modeling<\/strong>\u00ab<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>T\u00edtulo de la tesis:<\/strong>\u00a0 Haar wavelets-based methods for credit risk portfolio modeling <\/li>\n<li><strong>Autor:<\/strong>\u00a0 Luis Ortiz Gracia <\/li>\n<li><strong>Universidad:<\/strong>\u00a0 Polit\u00e9cnica de catalunya<\/li>\n<li><strong>Fecha de lectura de la tesis:<\/strong>\u00a0 24\/11\/2011<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3>Direcci\u00f3n y tribunal<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>Director de la tesis<\/strong>\n<ul>\n<li>Josep Joaquim Masdemont Soler<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li><strong>Tribunal<\/strong>\n<ul>\n<li>Presidente del tribunal: Carlos V\u00e1zquez cend\u00f3n <\/li>\n<li>cornelis Willebrordus oosterlee (vocal)<\/li>\n<li>  (vocal)<\/li>\n<li>  (vocal)<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Tesis doctoral de Luis Ortiz Gracia En esta tesis hemos investigado la medici\u00f3n del riesgo de cr\u00e9dito de una cartera 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