{"id":112344,"date":"2012-10-02T00:00:00","date_gmt":"2012-10-02T00:00:00","guid":{"rendered":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/sin-categoria\/geometria-de-recubrimientos-dimension-topologica-y-estructuras-coarse-c_0\/"},"modified":"2012-10-02T00:00:00","modified_gmt":"2012-10-02T00:00:00","slug":"geometria-de-recubrimientos-dimension-topologica-y-estructuras-coarse-c_0","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/matematicas\/geometria-de-recubrimientos-dimension-topologica-y-estructuras-coarse-c_0\/","title":{"rendered":"Geometr\u00eda de recubrimientos: dimensi\u00f3n topol\u00f3gica y estructuras coarse c_0"},"content":{"rendered":"

Tesis doctoral de Jes\u00fas Pascual Moreno Damas <\/strong><\/h2>\n

Este trabajo consta de dos partes en apariencia independientes: el estudio de la dimensi\u00f3n topol\u00f3gica a trav\u00e9s de las \u00abdescomposiciones por cortes’ y un isomorfismo de categor\u00edas entre compactos metrizables y estructuras coarse c_0. A pesar de que los resultados m\u00e1s relevantes de esta memoria est\u00e1n en la primera parte, el proyecto original de la tesis es la segunda parte. De hecho, la primera surgi\u00f3 al resolver un problema de la segunda. parte i: dimensi\u00f3n topol\u00f3gica ———————— ————- el objetivo inicial de esta parte de la tesis es demostrar un problema en teor\u00eda de la dimensi\u00f3n topol\u00f3gica que permite obtener resultados de la segunda parte de la tesis relacionados con la dualidad entre dimensi\u00f3n asint\u00f3tica y topol \u00f3gica y los recubrimientos can\u00f3nicos de dugundji. No obstante, las herramientas e ideas desarrolladas para probarlo han resultado ser interesantes en s\u00ed mismas, de modo que esta parte de la tesis se ha centrado en su estudio. El problema original es: (*) sea x compacto m\u00e9trico con dimensi\u00f3n menor o igual que n. \u00c2\u00bfexiste una sucesi\u00f3n de recubrimientos abiertos {a_i} con mesh(a_i) tendiendo a 0 y mult(a_i,alpha_(i 1)) es menor o igual que n 2 para todo i? donde por mesh(a) entendemos el supremo de los di\u00e1metros de los elementos de a y donde mult(a_1,\u00c2\u00bf,a_r) es una multiplicidad mayor o igual que la multiplicidad de la uni\u00f3n de a_1,\u00c2\u00bf,a_r que coincide con \u00e9sta cuando los recubrimientos son disjuntos dos a dos y cuando no lo son se comporta co mo si lo fueran. para resolver el problema, se han definidos las descomposiciones por cortes, un concepto topol\u00f3gico natural en la teor\u00eda de la dimensi\u00f3n que ha demostrado ser muy \u00fatil para la construcci\u00f3n de recubrimientos y sucesiones de recubrimi entos especiales, por ejemplo pidiendo que cumpla la propiedad (*) o que sus nervios cumplan propiedades geom\u00e9tricas. esta parte de la tesis se ha centrado en desarrollar \u00abla teor\u00eda de las descomposiciones por cortes’ y resolver problemas dimensi onales relacionados con ellas, como los reci\u00e9n citados o la propuesta de nuevos modos de codificar la dimensi\u00f3n topol\u00f3gica. groso modo, una descomposic\u00edon por cortes de tama\u00f1o n es una colecci\u00f3n de n cerrados encajados y una colecci\u00f3n finita de abi ertos relativos de cada cerrado, con ciertas propiedades. La descomposici\u00f3n por cortes es fina cuando los abiertos lo son. Si x es metrizable, las descomosiciones por cortes son muy fexibles y pueden cumplir muchas propiedades. las descomposiciones<\/p>\n

 <\/p>\n

Datos acad\u00e9micos de la tesis doctoral \u00abGeometr\u00eda de recubrimientos: dimensi\u00f3n topol\u00f3gica y estructuras coarse c_0<\/strong>\u00ab<\/h3>\n
    \n
  • T\u00edtulo de la tesis:<\/strong>\u00a0 Geometr\u00eda de recubrimientos: dimensi\u00f3n topol\u00f3gica y estructuras coarse c_0 <\/li>\n
  • Autor:<\/strong>\u00a0 Jes\u00fas Pascual Moreno Damas <\/li>\n
  • Universidad:<\/strong>\u00a0 Complutense de Madrid<\/li>\n
  • Fecha de lectura de la tesis:<\/strong>\u00a0 10\/02\/2012<\/li>\n<\/ul>\n

     <\/p>\n

    Direcci\u00f3n y tribunal<\/h3>\n
      \n
    • Director de la tesis<\/strong>\n
        \n
      • Manuel Alonso Mor\u00f3n<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n
      • Tribunal<\/strong>\n
          \n
        • Presidente del tribunal: Jos\u00e9 manuel Rodr\u00edguez sanjurjo <\/li>\n
        • \u00c1lvaro Martinez perez (vocal)<\/li>\n
        • Jaime Jorge Sanchez gabites (vocal)<\/li>\n
        • eduardo Cuchillo ib\u00e1\u00f1ez (vocal)<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n

           <\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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