{"id":113447,"date":"2018-03-11T10:40:57","date_gmt":"2018-03-11T10:40:57","guid":{"rendered":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/sin-categoria\/teoria-de-homotopa%c2%ada-y-estructuras-geometricas\/"},"modified":"2018-03-11T10:40:57","modified_gmt":"2018-03-11T10:40:57","slug":"teoria-de-homotopa%c2%ada-y-estructuras-geometricas","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/matematicas\/teoria-de-homotopa%c2%ada-y-estructuras-geometricas\/","title":{"rendered":"Teor\u00eda de homotop\u00eday estructuras geom\u00e9tricas."},"content":{"rendered":"<h2>Tesis doctoral de <strong> Giovanni Bazzoni <\/strong><\/h2>\n<p>Resumen de la tesis en castellano giovanni bazzoni  esta tesis consta de cuatro distintos art\u00edculos que escrib\u00ed, en colaboraci\u00f3n con otros autores, a lo largo del programa de doctorado. Estos art\u00edculos tratan de la clasificaci\u00f3n de algunos espacios h omog\u00e9neos de grupos de lie nilpotentes y de su uso como ejemplos expl\u00edcitos de variedades diferenciables dotadas de estructuras geom\u00e9tricas espec\u00edficas. Adem\u00e1s, hay un cap\u00edtulo inicial y un ap\u00e9ndice final que complementan el trabajo contenido en los art\u00edculos  el primer cap\u00edtulos analiza la construcci\u00f3n de fern\u00e1ndez y mu\u00f1oz de una variedad simplemente conexa, simpl\u00e9ctica no-formal en dimensi\u00f3n 8. En concreto, a partir de ese trabajo, logramos construir una resoluci\u00f3n compleja de singularidades, probando que las dos resoluciones son difeomorfas.  el segundo y el tercer cap\u00edtulo, que contienen los dos primeros art\u00edculos publicados, tratan de la clasificaci\u00f3n de tipos de homotop\u00eda racional de nilvariedades. Esta clasificaci\u00f3n se obtiene hasta dimensi\u00f3n 6 en el primer trabajo y en dimensi\u00f3n 7 en el segundo, aunque nos restringimos al caso de las 2 \u00c2\u00bf nilvariedades. Parte de la originalidad del trabajo consiste en el hecho de que obtenemos una clasificaci\u00f3n sobre cualquier cuerpo k de caract er\u00edstica distinta de 2, generalizando las clasificaciones presentes en la literatura. Un corolario importante de esta clasificaci\u00f3n es el siguiente: \u00c2\u00bf\texisten nilvariedades que tienen el mismo tipo de homotop\u00eda real pero distintos tipos de homotop\u00eda racional; \u00c2\u00bf\texisten nilvariedades que tienen el mismo tipo de homotop\u00eda complejo pero distintos tipos de homotop\u00eda real.  en los cap\u00edtulos 4 y 5 estudiamos dos estructuras geom\u00e9tricas que est\u00e1n muy relacionadas con la estructuras simpl\u00e9cticas y k\u00ed\u00a4hle r: las estructuras co-simpl\u00e9cticas y co-k\u00ed\u00a4hler en variedades de dimensi\u00f3n impar.  en el cap\u00edtulo 4 nos centramos en los aspectos de no-formalidad de las variedades co-simpl\u00e9cticas. Observamos que una variedad co-simpl\u00e9ctica compacta m siempre tiene b 1(m)?1, puesto que la 1- f forma ? Define una clase de cohomolog\u00eda no nula. Probamos el siguiente teorema:  \u00c2\u00bf\tpara cada par (2k 1,b), k,b?1, existen ejemplos de variedades co-simpl\u00e9cticas compactas no-formales de dimensi\u00f3n 2k 1 con b1=b, excepto para  el par (3,1).  en el cap\u00edtulo 5 demostramos un teorema de estructura para variedades co-k\u00ed\u00a4hler. Es bien sabido que no toda variedad compacta co-k\u00ed\u00a4hler es globalmente el producto de una variedad k\u00ed\u00a4hler y un c\u00edrculo. Sin embargo, conseguimos probar el<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3>Datos acad\u00e9micos de la tesis doctoral \u00ab<strong>Teor\u00eda de homotop\u00eday estructuras geom\u00e9tricas.<\/strong>\u00ab<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>T\u00edtulo de la tesis:<\/strong>\u00a0 Teor\u00eda de homotop\u00eday estructuras geom\u00e9tricas. <\/li>\n<li><strong>Autor:<\/strong>\u00a0 Giovanni Bazzoni <\/li>\n<li><strong>Universidad:<\/strong>\u00a0 Complutense de Madrid<\/li>\n<li><strong>Fecha de lectura de la tesis:<\/strong>\u00a0 23\/11\/2012<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3>Direcci\u00f3n y tribunal<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>Director de la tesis<\/strong>\n<ul>\n<li>Vicente Mu\u00f1oz Velazquez<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li><strong>Tribunal<\/strong>\n<ul>\n<li>Presidente del tribunal: enrique Arrondo esteban <\/li>\n<li>Luis Ugarte vilumbrales (vocal)<\/li>\n<li>ricardo P\u00e9rez marco (vocal)<\/li>\n<li>aniceto Murillo mas (vocal)<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Tesis doctoral de Giovanni Bazzoni Resumen de la tesis en castellano giovanni bazzoni esta tesis consta de cuatro distintos art\u00edculos 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