{"id":116912,"date":"2018-03-11T10:46:12","date_gmt":"2018-03-11T10:46:12","guid":{"rendered":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/sin-categoria\/modelos-matematicos-de-reparacion-osea-mathematical-models-of-bone-repair\/"},"modified":"2018-03-11T10:46:12","modified_gmt":"2018-03-11T10:46:12","slug":"modelos-matematicos-de-reparacion-osea-mathematical-models-of-bone-repair","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/complutense-de-madrid\/modelos-matematicos-de-reparacion-osea-mathematical-models-of-bone-repair\/","title":{"rendered":"Modelos matem\u00e1ticos de reparaci\u00f3n \u00f3sea.mathematical models of bone repair"},"content":{"rendered":"<h2>Tesis doctoral de <strong> Luis  Fernando Echeverri Delgado <\/strong><\/h2>\n<p>En esta memoria  se obtienen y analizan algunos modelos matem\u00e1ticos de remodelaci\u00f3n y reparaci\u00f3n \u00f3sea. Para ello, y tras un primer cap\u00edtulo introductorio en el que se presentan resultados preliminares para los estudios posteriores, se aborda en el cap\u00edtulo 2  la modelizaci\u00f3n del mecanismo de mantenimiento que tiene lugar a lo largo de la vida de cada persona, y en virtud del cual  en peque\u00f1as regiones del esqueleto el  hueso viejo es reemplazado por el nuevo de manera que la cantidad total de hueso permanece constante.En concreto, en el cap\u00edtulo 2 se formula  un modelo matem\u00e1tico m\u00ednimo para el funcionamiento de las llamadas bmu (basic multicellular units), grupos de c\u00e9lulas diferenciadas que act\u00faan coordinadamente para eliminar  hueso  en regiones marcadas para ello (generalmente mediante se\u00f1ales emitidas por osteocitos, que act\u00faan como sensores mec\u00e1nicos)  y a continuaci\u00f3n generan una matriz extracelular que, tras su mineralizaci\u00f3n, da lugar al nuevo hueso que reemplaza al antiguo. La actuaci\u00f3n de tales unidades org\u00e1nicas es conocida desde los a\u00f1os 60 del siglo pasado, y aunque su esquema general de actuaci\u00f3n es conocido, y muchas de las se\u00f1ales qu\u00edmicas involucradas han sido identificadas, el mecanismo preciso por el que tales unidades se forman cuando es necesario y se deshacen una vez cumplida su tarea, sigue sin ser bien conocido.Proponemos un modelo operativo simple para bmus, que se basa en las siguientes hip\u00f3tesis. En primer lugar, cada c\u00e9lula en una bmu puede elegir una entre un n\u00famero muy limitado de posibles acciones a realizar (dividirse, diferenciarse a otro tipo celular o morir).  El resultado de esta suma de decisiones individuales independientes es una acci\u00f3n coordinada y perfectamente regulada, que permite remodelar la zona elegida para ello de manera robusta y eficaz, como se observa mediante el an\u00e1lisis de los resultados obtenidos al simular el modelo correspondiente, y que se presentan en el mismo cap\u00edtulo.En el tercer cap\u00edtulo de esta memoria  se estudia la sucesi\u00f3n de procesos que tienen lugar en las etapas tempranas de la reparaci\u00f3n del hueso despu\u00e9s de producirse una fractura, y que  son cruciales para una  completa curaci\u00f3n del mismo. Se propone un modelo matem\u00e1tico que permite estimar los tiempos caracter\u00edsticos de tales procesos en t\u00e9rminos de sus par\u00e1metros cin\u00e9ticos.  Para ello, se analizan tales etapas de manera separada, hasta la formaci\u00f3n del primer callo fibroso, que proporciona el molde b\u00e1sico sobre el que posteriores procesos de remodelaci\u00f3n (no estudiados en esta memoria) dar\u00e1n finalmente lugar a nuevo tejido \u00f3seo, plenamente funcional.El modelo propuesto es de tipo modular, de modo que consiste en una concatenaci\u00f3n de modelos simples que se suceden uno a uno hasta completar la etapa temprana de reparaci\u00f3n  estudiada.  Se comienza  por describir la formaci\u00f3n de un co\u00e1gulo sangu\u00edneo inducido por la fractura, cuya aparici\u00f3n se caracteriza como una transici\u00f3n de fase tipo sol-gel, en la que el co\u00e1gulo resultante es descrito como un gel. La formaci\u00f3n de dicho co\u00e1gulo, que debe conectar los bordes de la fractura proporcionando una primera uni\u00f3n entre ambos, es condici\u00f3n necesaria para el \u00e9xito del proceso completo de reparaci\u00f3n . Tras proponer un modelo  de tipo cl\u00e1sico para la difusi\u00f3n del factor de crecimiento,  se obtiene una soluci\u00f3n expl\u00edcita para dicha funci\u00f3n, cuyo gradiente provoca el movimiento por quimiotaxis de las c\u00e9lulas mesenquimales  desde el borde la fractura hacia su interior.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3>Datos acad\u00e9micos de la tesis doctoral \u00ab<strong>Modelos matem\u00e1ticos de reparaci\u00f3n \u00f3sea.mathematical models of bone repair<\/strong>\u00ab<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>T\u00edtulo de la tesis:<\/strong>\u00a0 Modelos matem\u00e1ticos de reparaci\u00f3n \u00f3sea.mathematical models of bone repair <\/li>\n<li><strong>Autor:<\/strong>\u00a0 Luis  Fernando Echeverri Delgado <\/li>\n<li><strong>Universidad:<\/strong>\u00a0 Complutense de Madrid<\/li>\n<li><strong>Fecha de lectura de la tesis:<\/strong>\u00a0 17\/12\/2014<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3>Direcci\u00f3n y tribunal<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>Director de la tesis<\/strong>\n<ul>\n<li>Gerardo Enrique Oleaga Apadula<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li><strong>Tribunal<\/strong>\n<ul>\n<li>Presidente del tribunal: Jes\u00fas ildefonso D\u00edaz d\u00edaz <\/li>\n<li>reinaldo Rodr\u00edguez ramos (vocal)<\/li>\n<li>Juan Soler vizca\u00edno (vocal)<\/li>\n<li>Jos\u00e9 Manuel L\u00f3pez Garc\u00eda (vocal)<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Tesis doctoral de Luis Fernando Echeverri Delgado En esta memoria se obtienen y analizan algunos modelos matem\u00e1ticos de remodelaci\u00f3n y 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