{"id":117092,"date":"2015-04-02T00:00:00","date_gmt":"2015-04-02T00:00:00","guid":{"rendered":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/sin-categoria\/estimacion-bayesiana-de-copulas-extremales-en-procesos-de-poisson\/"},"modified":"2015-04-02T00:00:00","modified_gmt":"2015-04-02T00:00:00","slug":"estimacion-bayesiana-de-copulas-extremales-en-procesos-de-poisson","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/ciencias-de-la-tierra-y-del-espacio\/estimacion-bayesiana-de-copulas-extremales-en-procesos-de-poisson\/","title":{"rendered":"Estimaci\u00f3n bayesiana de c\u00f3pulas extremales en procesos de poisson"},"content":{"rendered":"<h2>Tesis doctoral de <strong> Mar\u00eda Isabel Ortego Mart\u00ednez <\/strong><\/h2>\n<p>La estimaci\u00f3n de probabilidades de ocurrencia de cantidades extremales es imprescindible en el estudio de la peligrosidad de fen\u00f3menos naturales. Las cantidades extremales de inter\u00e9s suelen corresponder a fen\u00f3menos caracterizados por dos o m\u00e1s magnitudes, que en muchos casos son dependientes entre s\u00ed. Por tanto, para poder caracterizar mejor las situaciones que pudieran resultar peligrosas, se deben estudiar conjuntamente las magnitudes que describen el fen\u00f3meno. Se ha establecido un modelo poisson-gpd que permite describir la ocurrencia de los sucesos extremales y sus tama\u00f1os marginales:  la ocurrencia de los sucesos extremales se representa mediante un proceso de poisson y cada suceso se caracteriza por un tama\u00f1o modelado seg\u00fan una distribuci\u00f3n generalizada de pareto, gpd. La dependencia entre sucesos se modeliza mediante funciones c\u00f3pula: se utiliza una familia de c\u00f3pulas gumbel, adecuada al tipo de datos, y se introduce un nuevo tipo de c\u00f3pula, la c\u00f3pula crenc. La c\u00f3pula crenc minimiza la informaci\u00f3n mutua en situaciones donde se dispone de informaci\u00f3n parcial en forma de restricciones, tales como los modelos marginales o momentos conjuntos de las variables. La representaci\u00f3n de estas c\u00f3pulas en r^2 permite mejorar tanto su estima como la apreciaci\u00f3n de la bondad de ajuste a los datos. Se proporciona un algoritmo de estimaci\u00f3n de c\u00f3pulas crenc, que incluye una aproximaci\u00f3n de las funciones normalizadoras mediante el m\u00e9todo montecarlo.  en este contexto los datos suelen ser escasos, por lo que la incertidumbre en la estimaci\u00f3n del modelo ser\u00e1 elevada. Se ha establecido un proceso de estimaci\u00f3n bayesiana de los par\u00e1metros, la cual permite tener en cuenta esta incertidumbre. La bondad de ajuste de diversos aspectos del modelo (bondad de ajuste gpd, hip\u00f3tesis gpd-weibull y bondad de ajuste global) se ha valorado mediante una selecci\u00f3n de p-valores bayesianos, los cuales incorporan la incertidumbre de la estimaci\u00f3n de los par\u00e1metros. Una vez estimado el modelo, se realiza un post-proceso de la informaci\u00f3n, donde se obtienen cantidades a posteriori de inter\u00e9s, como probabilidades de excedencia de valores de referencia o periodos de retorno de sucesos de un tama\u00f1o determinado.  el modelo propuesto se aplica a tres conjuntos de datos de caracter\u00edsticas diferentes. Se obtienen buenos resultados: las c\u00f3pulas crenc introducidas representan correctamente la dependencia en situaciones en las que s\u00f3lo se dispone de informaci\u00f3n parcial y la estimaci\u00f3n bayesiana de los par\u00e1metros del modelo proporciona valor a\u00f1adido a los resultados, ya que permite evaluar la incertidumbre de las estimaciones y tenerla en cuenta al obtener las cantidades a posteriori deseadas.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3>Datos acad\u00e9micos de la tesis doctoral \u00ab<strong>Estimaci\u00f3n bayesiana de c\u00f3pulas extremales en procesos de poisson<\/strong>\u00ab<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>T\u00edtulo de la tesis:<\/strong>\u00a0 Estimaci\u00f3n bayesiana de c\u00f3pulas extremales en procesos de poisson <\/li>\n<li><strong>Autor:<\/strong>\u00a0 Mar\u00eda Isabel Ortego Mart\u00ednez <\/li>\n<li><strong>Universidad:<\/strong>\u00a0 Polit\u00e9cnica de catalunya<\/li>\n<li><strong>Fecha de lectura de la tesis:<\/strong>\u00a0 04\/02\/2015<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3>Direcci\u00f3n y tribunal<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>Director de la tesis<\/strong>\n<ul>\n<li>Juan  Jos\u00e9 Egozcue Rub\u00ed<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li><strong>Tribunal<\/strong>\n<ul>\n<li>Presidente del tribunal: pedro Francisco Delicado useros <\/li>\n<li>Miguel angel Gomez villegas (vocal)<\/li>\n<li>  (vocal)<\/li>\n<li>  (vocal)<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Tesis doctoral de Mar\u00eda Isabel Ortego Mart\u00ednez La estimaci\u00f3n de probabilidades de ocurrencia de cantidades extremales es imprescindible en el 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