{"id":13093,"date":"2001-01-10T00:00:00","date_gmt":"2001-01-10T00:00:00","guid":{"rendered":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/sin-categoria\/problemas-de-contorno-discretos\/"},"modified":"2001-01-10T00:00:00","modified_gmt":"2001-01-10T00:00:00","slug":"problemas-de-contorno-discretos","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/matematicas\/problemas-de-contorno-discretos\/","title":{"rendered":"Problemas de contorno discretos"},"content":{"rendered":"<h2>Tesis doctoral de <strong> Andr\u00e9s Marcos Encinas Bachiller <\/strong><\/h2>\n<p>En este trabajo se ha desarrollado un c\u00e1lculo vectorial sobre estructuras discretas, an logo al de los modelos continuos. Para ello se ha considerado como espacio subyacente un multigrafo finito o variedad discreta y se ha definido el concepto de espacio tangente a cada v\u00e9rtice. A partir de esta noci\u00f3n se han definido los distintos tipos de campos sobre la variedad y se ha introducido la estructura de variedad riemanniana discreta, lo que ha posibilitado construir los operadores grandiete, divergencia y laplaciano. la consideraci\u00f3n de m\u00e9tricas generales sobre los multigrafos tiene consecuencias desde el punto de vista de las aplicaciones. Los esquemas en diferencias finitas para la resoluci\u00f3n de problemas de contorno el\u00edpticos pueden ser vistos como problemas de contorno discretos relativos a laplacianos asociados a determinadas metricas. A modo de ejemplo, en este trabajo se obtienen las metricas que corresponden a los esquemas en diferencias consistentes con el operador de laplace sobre ret\u00edculas uniformes.  se ha desarrollado un c\u00e1lculo integral sobre subvariedades discretas que incluye los an\u00e1logos de las identidades de green. La obtenci\u00f3n de estos teorema sintegrales ha permitido plantear problemas de contorno autoadjuntos, que son la contrapartida discreta de problemas de contorno el\u00edpticos de segundo orden con condiciones de contorno mixtas.Se ha realizado un an\u00e1lisis de existencia y de unicidad de soluciones de tales problemas y se ha abordado tambi\u00e9n el estudio de los operadores integrales y sus correspondientes n\u00facleos, asociados a cada uno de los problemas de contorno semihomog\u00e9neos tratados.  el hecho de que en un espacio finito todo operador lineal pueda interpretarse como un operador integral, nos ha pemtiido entender los operadores en diferencias que determinan los problemas de contorno como n\u00facleos sobre el espacio de v\u00e9rtices de la variedad. Hemos demostrado que desde el punto de vista de la teor\u00eda de<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3>Datos acad\u00e9micos de la tesis doctoral \u00ab<strong>Problemas de contorno discretos<\/strong>\u00ab<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>T\u00edtulo de la tesis:<\/strong>\u00a0 Problemas de contorno discretos <\/li>\n<li><strong>Autor:<\/strong>\u00a0 Andr\u00e9s Marcos Encinas Bachiller <\/li>\n<li><strong>Universidad:<\/strong>\u00a0 Polit\u00e9cnica de catalunya<\/li>\n<li><strong>Fecha de lectura de la tesis:<\/strong>\u00a0 01\/10\/2001<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3>Direcci\u00f3n y tribunal<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>Director de la tesis<\/strong>\n<ul>\n<li>Enrique Bendito P\u00e9rez<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li><strong>Tribunal<\/strong>\n<ul>\n<li>Presidente del tribunal: manuel Casteleiro maldonado <\/li>\n<li>david Nualart rodon (vocal)<\/li>\n<li>Jos\u00e9 Luis Fernandez  perez (vocal)<\/li>\n<li>joan Sol\u00ed\u00a0-morales rubio (vocal)<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Tesis doctoral de Andr\u00e9s Marcos Encinas Bachiller En este trabajo se ha desarrollado un c\u00e1lculo vectorial sobre estructuras discretas, an [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","theme-transparent-header-meta":"","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"default","ast-page-background-enabled":"default","ast-page-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-gradient":""}},"ast-content-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-gradient":""}},"footnotes":""},"categories":[15608,3183,42614,126,15596,39163],"tags":[42615,1480,30290,1198,15064,30291],"class_list":["post-13093","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-analisis-combinatorio","category-analisis-y-analisis-funcional","category-ecuaciones-en-diferencias","category-matematicas","category-politecnica-de-catalunya","category-teoria-de-potencial","tag-andres-marcos-encinas-bachiller","tag-david-nualart-rodon","tag-enrique-bendito-perez","tag-joan-soli-morales-rubio","tag-jose-luis-fernandez-perez","tag-manuel-casteleiro-maldonado"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/13093","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=13093"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/13093\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=13093"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=13093"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=13093"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}