{"id":17161,"date":"2018-03-09T09:05:06","date_gmt":"2018-03-09T09:05:06","guid":{"rendered":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/sin-categoria\/tecnicas-algebraicas-de-precondicionamiento-para-la-resolucion-de-sistemas-lineales\/"},"modified":"2018-03-09T09:05:06","modified_gmt":"2018-03-09T09:05:06","slug":"tecnicas-algebraicas-de-precondicionamiento-para-la-resolucion-de-sistemas-lineales","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/matematicas\/tecnicas-algebraicas-de-precondicionamiento-para-la-resolucion-de-sistemas-lineales\/","title":{"rendered":"T\u00e9cnicas algebraicas de precondicionamiento para la resoluci\u00f3n de sistemas lineales"},"content":{"rendered":"<h2>Tesis doctoral de <strong> Germ\u00e1n Alberto Larrazabal Serrano <\/strong><\/h2>\n<p>El nucleo computacional que consume mayor cantidad de tiempo en una simulaci\u00f3n de elementos finitos es el solver del sistema lineal. Sin embargo, esta pieza de software no contiene una gran cantidad de l\u00edneas de c\u00f3digo con respecto del software de la simulaci\u00f3n. Por razones econ\u00f3micas, el solver lineal debe ser tan independiente como sea posible del esquema de discretizaci\u00f3n, del generador de mallas y del sistema cad que envuelven a la simulaci\u00f3n. Adem\u00e1s, el solver lineal debe ser tan robusto como sea posible. Hoy en d\u00eda, el principal solver lineal para paquetes comerciales son los m\u00e9todos directos (factorizaciones lu \u00f3 cholesky). Tambi\u00e9n, como alternativa, algunos paquetes comerciales incluyen m\u00e9todos iterativos que usan precondicionadores basados en factorizaciones incompletas. Aunque los m\u00e9todos directos tienen varias desventajas (llenado, cantidad de operaciones, bajo grado de paralelismo), ellos son seleccionados como el principal solver debido a su robustez y efectividad para resolver problemas de tama\u00f1o moderado. adem\u00e1s, son una perfecta caja negra sin par\u00e1metros de usuarios.  en este trabajo, se ha desarrollado un solver lineal paralelo con las similares ventajas de un solver directo pero con una gran escalabilidad. este nuevo solver tiene tres importantes propiedades:  * el n\u00famero de operaciones es similar al de un m\u00e9todo directo.  * tiene pocos par\u00e1metros de usuario, y \u00e9stos pueden ser sintonizados de forma sencilla.  * el paralelismo del algoritmo es explotado de forma sencilla, y su escalabilidad es alta.  la propuesta es basada en el formulaci\u00f3n de schur del sistema lineal. se construyen dos precondicionadores paralelos para el sistema de schur usando una factorizaci\u00f3n fuertemente diezmada y una t\u00e9cnica multinivel algebraica. Se han explotado dos niveles de paralelismo:  * paso de mensajes  * threads  el solver propuesto es probado con una ecuaci\u00f3n escalar de convecci\u00f3n difusi\u00f3n en 3d, un<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3>Datos acad\u00e9micos de la tesis doctoral \u00ab<strong>T\u00e9cnicas algebraicas de precondicionamiento para la resoluci\u00f3n de sistemas lineales<\/strong>\u00ab<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>T\u00edtulo de la tesis:<\/strong>\u00a0 T\u00e9cnicas algebraicas de precondicionamiento para la resoluci\u00f3n de sistemas lineales <\/li>\n<li><strong>Autor:<\/strong>\u00a0 Germ\u00e1n Alberto Larrazabal Serrano <\/li>\n<li><strong>Universidad:<\/strong>\u00a0 Polit\u00e9cnica de catalunya<\/li>\n<li><strong>Fecha de lectura de la tesis:<\/strong>\u00a0 31\/05\/2002<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3>Direcci\u00f3n y tribunal<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>Director de la tesis<\/strong>\n<ul>\n<li>Jos\u00e9 Mar\u00eda Cela Espin<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li><strong>Tribunal<\/strong>\n<ul>\n<li>Presidente del tribunal: Jes\u00fas jos\u00e9 Labarta mancho <\/li>\n<li>Emilio Lopez zapata (vocal)<\/li>\n<li>Francisco Tirado fern\u00e1ndez (vocal)<\/li>\n<li>Jos\u00e9 \u00e1ngel Gregorio monasterio (vocal)<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Tesis doctoral de Germ\u00e1n Alberto Larrazabal Serrano El nucleo computacional que consume mayor cantidad de tiempo en una simulaci\u00f3n de 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