{"id":17200,"date":"2002-03-06T00:00:00","date_gmt":"2002-03-06T00:00:00","guid":{"rendered":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/sin-categoria\/la-topologa%c2%ada-de-bohr-para-grupos-topologicos-abelianos\/"},"modified":"2002-03-06T00:00:00","modified_gmt":"2002-03-06T00:00:00","slug":"la-topologa%c2%ada-de-bohr-para-grupos-topologicos-abelianos","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/matematicas\/la-topologa%c2%ada-de-bohr-para-grupos-topologicos-abelianos\/","title":{"rendered":"La topolog\u00eda de bohr para grupos topol\u00f3gicos abelianos"},"content":{"rendered":"<h2>Tesis doctoral de <strong> Sergio Macario Vives <\/strong><\/h2>\n<p>Para grupos topol\u00f3gicos abelianos maximalmente casi peri\u00f3dicos (en el sentido de von neumann) es sencillo describir su compactaci\u00f3n de bohr, bg. En este caso puede identificarse bg con el conjunto de homomorfismos del dual de g en el toro de dimensi\u00f3n 1. La topolog\u00eda que g hereda como subgrupo de bg es la topolog\u00eda de bohr de g. Resulta que la topolog\u00eda de bohr es una topolog\u00eda totalmente acotada generada por el grupo de caracteres continuos de g. Con ese punto de partida y, utilizando el concepto de grupos en dualidad introducido por varopoulos, se estudian diversas propiedades topol\u00f3gicas para la topolog\u00eda d\u00e9bil de una dualidad. Se obtiene con ello una caracterizaci\u00f3n de la d\u00e9bil realcompacidad en t\u00e9rminos similares a los obtenidos por otros autores para espacios de banach, espacios vectoriales topol\u00f3gicos localmente convexos y grupos abelianos localmente compactos. diversos autores han considerado tambi\u00e9n el problema de la preservaci\u00f3n de la compacidad, as\u00ed como de otras propiedades topol\u00f3gicas, al pasar a la topolog\u00eda de bohr. En esta tesis se introduce una nueva clase de grupos, los g-grupos, que aglutina a muchas otras clases de grupos topol\u00f3gicos: los grupos abelianos localmente compactos, los grupos aditivos de espacios vectoriales topol\u00f3gicos y los grupos nucleares, entre otros. Para esta nueva clase se obtiene una caracterizaci\u00f3n de la preservaci\u00f3n de la compacidad que engloga y unifica las aproximaciones obtenidas separadamente para cada una de las clases mencionadas anteriormente. El estudio anterior se particulariza para los grupos metrizables, consiguiendo nuevas caracterizaciones estrechamente relacionadas con el trabajo de van douwen para grupos discretos. En particular, se obtiene una caracterizaci\u00f3n para los grupos aditivos de espacios de banach y se muestra, con un ejemplo de bourgain, que d\u00edficilmente puede ser refinada.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3>Datos acad\u00e9micos de la tesis doctoral \u00ab<strong>La topolog\u00eda de bohr para grupos topol\u00f3gicos abelianos<\/strong>\u00ab<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>T\u00edtulo de la tesis:<\/strong>\u00a0 La topolog\u00eda de bohr para grupos topol\u00f3gicos abelianos <\/li>\n<li><strong>Autor:<\/strong>\u00a0 Sergio Macario Vives <\/li>\n<li><strong>Universidad:<\/strong>\u00a0 Jaume i de castell\u00f3n<\/li>\n<li><strong>Fecha de lectura de la tesis:<\/strong>\u00a0 03\/06\/2002<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3>Direcci\u00f3n y tribunal<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>Director de la tesis<\/strong>\n<ul>\n<li>Salvador Hern\u00e1ndez Mu\u00f1oz<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li><strong>Tribunal<\/strong>\n<ul>\n<li>Presidente del tribunal: Jos\u00e9 Luis Blasco olcina <\/li>\n<li>valent\u00edn Gregori gregori (vocal)<\/li>\n<li> Trigos arrieta Francisco Javier (vocal)<\/li>\n<li>Mar\u00eda Jes\u00fas Chasco  ugarte (vocal)<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Tesis doctoral de Sergio Macario Vives Para grupos topol\u00f3gicos abelianos maximalmente casi peri\u00f3dicos (en el sentido de von neumann) es [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","theme-transparent-header-meta":"","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"default","ast-page-background-enabled":"default","ast-page-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center 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