{"id":17445,"date":"2018-03-09T09:05:31","date_gmt":"2018-03-09T09:05:31","guid":{"rendered":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/sin-categoria\/sistemas-completos-de-desigualdades\/"},"modified":"2018-03-09T09:05:31","modified_gmt":"2018-03-09T09:05:31","slug":"sistemas-completos-de-desigualdades","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/matematicas\/sistemas-completos-de-desigualdades\/","title":{"rendered":"Sistemas completos de desigualdades"},"content":{"rendered":"<h2>Tesis doctoral de <strong> Guillermo Salinas Mart\u00ednez <\/strong><\/h2>\n<p>El trabajo de investigaci\u00f3n realizado en esta tesis doctoral ha estado dedicado al estudio de diversos problemas de optimizaci\u00f3n en la geometr\u00eda de cuerpos convexos del espacio eucl\u00eddeo n-dimensional, con el fin de obtener desigualdades, geom\u00e9tricas que permitan una caracterizaci\u00f3n completa de los conjuntos admisibles, determinando, en los casos en los que ha sido posible, los conjuntos extremales.  cuando se dispone de una familia de desigualdades geom\u00e9tricas que permite dicha caracterizaci\u00f3n, se dice que se tiene un sistema completo de desigualdades. m\u00e1s concretamente, un sistema completo de desigualdades es una familia finita de r desigualdades relacionando m magnitudes geom\u00e9tricas de forma que, para cualquier colecci\u00f3n de m n\u00fameros positivos verificando las r condiciones, se puede garantizar la existencia de, al menos, un conjunto convexo cuyas m magnitudes geom\u00e9tricas tienen los valores predeterminados.  el primer antecedente en el estudio de este problema lo encontramos en un trabajo de blaschke quien, en 1916, se plante\u00f3 la b\u00fasqueda de un sistema completo de desigualdades que relacionase el volumen de un conjunto convexo del espacio eucl\u00eddeo tridimensional con el \u00e1rea de su superficie y la integral de su curvatura media; este problema contin\u00faa a\u00fan abierto en la actualidad.  posteriormente, en 1961, santal\u00f3 estudi\u00f3 los primeros sistemas completos de desigualdades para conjuntos convexos del plano eucl\u00eddeo que relacionasen cualquier terna de las siguientes magnitudes geom\u00e9tricas: el \u00e1rea del conjunto (a), la longitud de su per\u00edmetro (p), el inradio (r), el circunradio (r), la anchura (w) y el di\u00e1metro (d). De los 20 casos posibles que se pueden plantear, santal\u00f3 resolvi\u00f3 6, quedando pendientes 14 como problemas abiertos. recientemente, hern\u00e1ndez cifre y segura gomis han resuelto 5 de ellos, quedando por tano 9 casos sin resolver.  uno de los resultados m\u00e1s importantes que hemos obtenido en nuestro tr<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3>Datos acad\u00e9micos de la tesis doctoral \u00ab<strong>Sistemas completos de desigualdades<\/strong>\u00ab<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>T\u00edtulo de la tesis:<\/strong>\u00a0 Sistemas completos de desigualdades <\/li>\n<li><strong>Autor:<\/strong>\u00a0 Guillermo Salinas Mart\u00ednez <\/li>\n<li><strong>Universidad:<\/strong>\u00a0 Murcia<\/li>\n<li><strong>Fecha de lectura de la tesis:<\/strong>\u00a0 14\/06\/2002<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3>Direcci\u00f3n y tribunal<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>Director de la tesis<\/strong>\n<ul>\n<li>Mar\u00eda  Angeles Hernandez Cifre<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li><strong>Tribunal<\/strong>\n<ul>\n<li>Presidente del tribunal: Antonio Mart\u00ednez naveira <\/li>\n<li>vicente Miquel molina (vocal)<\/li>\n<li>Manuel Barros d\u00edaz (vocal)<\/li>\n<li>agusti Reventos tarrida (vocal)<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Tesis doctoral de Guillermo Salinas Mart\u00ednez El trabajo de investigaci\u00f3n realizado en esta tesis doctoral ha estado dedicado al estudio 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