{"id":18493,"date":"2018-03-09T09:07:02","date_gmt":"2018-03-09T09:07:02","guid":{"rendered":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/sin-categoria\/existencia-de-toros-invariantes-para-aplicaciones-simplecticas\/"},"modified":"2018-03-09T09:07:02","modified_gmt":"2018-03-09T09:07:02","slug":"existencia-de-toros-invariantes-para-aplicaciones-simplecticas","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/matematicas\/existencia-de-toros-invariantes-para-aplicaciones-simplecticas\/","title":{"rendered":"Existencia de toros invariantes para aplicaciones simplecticas"},"content":{"rendered":"<h2>Tesis doctoral de <strong>  Gonz\u00e1lez Enr\u00edquez M. Alejandra C. <\/strong><\/h2>\n<p>Hemos estudiado la existencia de otros invariantes para aplicaciones simpl\u00e9cticas. Si la aplicaci\u00f3n es suficientemente cercana a una aplicaci\u00f3n integrable, la teor\u00eda kam, bajo ciertas condiciones de no-resonancia, a garantiza la existencia de toros invariantes diof\u00e1nticos de dimensi\u00f3n m\u00e1xima.  muchos problemas f\u00edsicos pueden ser estudiados usando modelos matem\u00e1ticos que son perturbaciones de alguno que puede ser resuelto completamente. sin embargo, la teor\u00eda kam cl\u00e1sica no puede ser aplicada, ya que el tama\u00f1o de la perturbaci\u00f3n no es lo suficientemente peque\u00f1o.  se han hecho muchos esfuerzos para mejorar las cotas inferiores dadas en los teoremas kam (por ejemplo d. Rana en su tesis doctoral hizo esto para una curva concreta de la aplicaci\u00f3n est\u00e1ndar), pero no hay resultados generales para esta clase de problema.  consideramos un enfoque diferente basado en algunos de los resultados num\u00e9ricos conocidos. La formulaci\u00f3n general del problema que hemos estudiado es el siguiente:  suponemos que para un cierto sistema hamiltoniano tenemos un toro aproximadamente invariante. Buscamos condiciones que garanticen la existencia de toros invariantes para este sistema que, adem\u00e1s esten cerca del toro aproximadamente invariante.  aprovechando las propiedades geom\u00e9tricas del problema construimos una metodolog\u00eda para calcular toros invariantes. En dicha metodolog\u00eda calculamos parametrizaciones de los toros invariantes. Cabe recalcar que, el procedimiento es iterativo y que a cada paso de la reducci\u00f3n del error se obtiene sumando una funci\u00f3n peque\u00f1a y no componiendo con transformaciones que son cercanas a la identidad, como es usual en los m\u00e9todos kam. Esto proporciona estimaciones m\u00e1s simples y eficientes y que son m\u00e1s cercanas a las obtenidas utilizando m\u00e9todos num\u00e9ricos. Tambi\u00e9n es importante notar que el m\u00e9todo presentado puede ser utilizado para calcular aproximaciones num\u00e9ricas de toros invariantes.  la condici<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3>Datos acad\u00e9micos de la tesis doctoral \u00ab<strong>Existencia de toros invariantes para aplicaciones simplecticas<\/strong>\u00ab<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>T\u00edtulo de la tesis:<\/strong>\u00a0 Existencia de toros invariantes para aplicaciones simplecticas <\/li>\n<li><strong>Autor:<\/strong>\u00a0  Gonz\u00e1lez Enr\u00edquez M. Alejandra C. <\/li>\n<li><strong>Universidad:<\/strong>\u00a0 Barcelona<\/li>\n<li><strong>Fecha de lectura de la tesis:<\/strong>\u00a0 16\/07\/2002<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3>Direcci\u00f3n y tribunal<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>Director de la tesis<\/strong>\n<ul>\n<li>Angel Jorba Montes<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li><strong>Tribunal<\/strong>\n<ul>\n<li>Presidente del tribunal: carles Sim\u00f3 torres <\/li>\n<li>Rafael De la llave canaso (vocal)<\/li>\n<li>amadeu Delshams vald\u00e9s (vocal)<\/li>\n<li>alain Chenchiner (vocal)<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Tesis doctoral de Gonz\u00e1lez Enr\u00edquez M. Alejandra C. Hemos estudiado la existencia de otros invariantes para aplicaciones simpl\u00e9cticas. 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