{"id":20971,"date":"2018-03-09T09:10:32","date_gmt":"2018-03-09T09:10:32","guid":{"rendered":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/sin-categoria\/caracterizacion-de-elipsoides-mediante-secciones-y-simetrias\/"},"modified":"2018-03-09T09:10:32","modified_gmt":"2018-03-09T09:10:32","slug":"caracterizacion-de-elipsoides-mediante-secciones-y-simetrias","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/matematicas\/caracterizacion-de-elipsoides-mediante-secciones-y-simetrias\/","title":{"rendered":"Caracterizaci\u00f3n de elipsoides mediante secciones y simetr\u00edas"},"content":{"rendered":"<h2>Tesis doctoral de <strong> Pedro Mart\u00edn Jim\u00e9nez <\/strong><\/h2>\n<p>Los elipsoides son los \u00fanicos cuerpos convexos en los que todas las secciones planas son elipses. Asimismo, son los \u00fanicos cuerpos convexos con centro, que son sim\u00e9tricos respecto de todo plano que pasa por su centro. en esta memoria se debilitan las hip\u00f3tesis de estas caracterizaciones restringiendo el n\u00famero de secciones y simetr\u00edas.  el cap\u00edtulo 1 contiene las definiciones generales que se manejan a lo largo de la memoria, as\u00ed como una breve rese\u00f1a hist\u00f3rica que recoge los principales resultados relacionados con el tema.  sea b un cuerpo convexo del espacio af\u00edn e3. El cap\u00edtulo 2 est\u00e1 dedicado a estudiar cuantos haces de planos son necesarios para que b tenga que ser un elipsoide, sabiendo que las secciones con planos de dichos haces son elipses. Se demuestra, por ejemplo, que si r y s son dos rectas paralelas, una de las cuales pasa por el interior de b, y todas las secciones con planos que contienen a r \u00f3 a s son el\u00edpticas, entonces b tiene que ser un elipsoide. Se obtienen resultados similares cuando r y s se cortan o son secantes, y cuando se consideran haces de planos paralelos. El cap\u00edtulo se completa con una colecci\u00f3n de ejemplos y contraejemplos.  en el cap\u00edtulo 3 se muestra que si b es sim\u00e9trico respecto de tres planos y existe cierta relaci\u00f3n entre los planos y las direcciones de simetr\u00eda, entonces b tiene que ser un elipsoide. En otro apartado de este cap\u00edtulo se demuestra que las regiones de voroni del plano son convexas si y solo si la distancia que las define es la eucl\u00eddea.  en el cap\u00edtulo 4 se extiende a dimensi\u00f3n mayor que tres los resultados de los cap\u00edtulos anteriores.  la memoria finaliza con una amplia bibliograf\u00eda relacionada con el tema.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3>Datos acad\u00e9micos de la tesis doctoral \u00ab<strong>Caracterizaci\u00f3n de elipsoides mediante secciones y simetr\u00edas<\/strong>\u00ab<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>T\u00edtulo de la tesis:<\/strong>\u00a0 Caracterizaci\u00f3n de elipsoides mediante secciones y simetr\u00edas <\/li>\n<li><strong>Autor:<\/strong>\u00a0 Pedro Mart\u00edn Jim\u00e9nez <\/li>\n<li><strong>Universidad:<\/strong>\u00a0 Extremadura<\/li>\n<li><strong>Fecha de lectura de la tesis:<\/strong>\u00a0 20\/12\/2002<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3>Direcci\u00f3n y tribunal<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>Director de la tesis<\/strong>\n<ul>\n<li> Alonso Romero Francisco Javier<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li><strong>Tribunal<\/strong>\n<ul>\n<li>Presidente del tribunal: Carlos Ben\u00edtez rodr\u00edguez <\/li>\n<li>\u00e1lvaro Rodes us\u00e1n (vocal)<\/li>\n<li>ricardo Faro rivas (vocal)<\/li>\n<li>Miguel Del rio vazquez (vocal)<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Tesis doctoral de Pedro Mart\u00edn Jim\u00e9nez Los elipsoides son los \u00fanicos cuerpos convexos en los que todas las secciones planas 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