{"id":24921,"date":"2018-03-09T09:16:05","date_gmt":"2018-03-09T09:16:05","guid":{"rendered":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/sin-categoria\/medidas-autosemejantes-con-solapamiento-dimension-momentos-y-aproximacion\/"},"modified":"2018-03-09T09:16:05","modified_gmt":"2018-03-09T09:16:05","slug":"medidas-autosemejantes-con-solapamiento-dimension-momentos-y-aproximacion","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/politecnica-de-madrid\/medidas-autosemejantes-con-solapamiento-dimension-momentos-y-aproximacion\/","title":{"rendered":"Medidas autosemejantes con solapamiento: dimensi\u00f3n, momentos y aproximaci\u00f3n"},"content":{"rendered":"<h2>Tesis doctoral de <strong> Mar\u00eda   Asunci\u00f3n Sastre Rosa <\/strong><\/h2>\n<p>La tesis se desarrolla en el \u00e1rea de la teror\u00eda geom\u00e9trica de la medida. en 1981, j.E.Hutchinson formaliz\u00f3 una teor\u00eda unificada sobre el estudio y la obtenci\u00f3n de los conjuntos y medidas autosemejantes.  la definici\u00f3n matem\u00e1tica de conjunto autosemejante, que all\u00ed se da, permite que las piezas en que se descompone el conjunto autosemejante, se corten, mientras la intersecci\u00f3n sea peque\u00f1a en comparaci\u00f3n con el conjunto. El problema del solapamiento consiste precisamente en estudiar estos conjuntos y medidas, cuando no se pone restricci\u00f3n en los cortes y falla la teor\u00eda de hutchinson.  para abordar este problema del trabajo se centra en el estudio de las convoluciones infinitas de distribuciones de bernoulli, que llamaremos icbm (del ingl\u00e9s infinitely convolution bernoulli measures), planteado ya en 1935 por b. jessen y a. Wintner. Este es un ejemplo de medidas autosemejantes con solapamiento que, en principio, puede parecer bastante sencillo ya que se trata de medidas definidas en un intervalo acotado en r a partir de dos semejanzas con igual radio de contracci\u00f3n.  sin embargo, estas medidas se han estudiado durante m\u00e1s de sesenta a\u00f1os y siguen sin resolverse las principales cuestiones planteadas ya por a. garsia en 1962.  en el primer cap\u00edtulo se describe con detalle el problema de las convoluciones de bernoulli y los resultados que se han obtenido desde su planteamiento en 1935 hasta la actualidad. Se comienza con una introducci\u00f3n a la teor\u00eda de la medida. El cap\u00edtulo segundo es una introducci\u00f3n la geometr\u00eda fractal. marco en el que se desarrolla la investigaci\u00f3n.  el cap\u00edtulo tercero comienza con la definici\u00f3n de sistemas equivalentes de funciones iteradas y el estudio de las propiedades que permiten obtener un sistema equivalente a uno dado. El m\u00e9todo, que consiste en eliminar el solapamiento mediante sistemas equivalentes, es muy restrictivo. Se muestra, mediante un ejemplo, que puede ser efectivo en c<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3>Datos acad\u00e9micos de la tesis doctoral \u00ab<strong>Medidas autosemejantes con solapamiento: dimensi\u00f3n, momentos y aproximaci\u00f3n<\/strong>\u00ab<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>T\u00edtulo de la tesis:<\/strong>\u00a0 Medidas autosemejantes con solapamiento: dimensi\u00f3n, momentos y aproximaci\u00f3n <\/li>\n<li><strong>Autor:<\/strong>\u00a0 Mar\u00eda   Asunci\u00f3n Sastre Rosa <\/li>\n<li><strong>Universidad:<\/strong>\u00a0 Polit\u00e9cnica de Madrid<\/li>\n<li><strong>Fecha de lectura de la tesis:<\/strong>\u00a0 18\/07\/2003<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3>Direcci\u00f3n y tribunal<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>Director de la tesis<\/strong>\n<ul>\n<li>Emilio Torrano Jim\u00e9nez<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li><strong>Tribunal<\/strong>\n<ul>\n<li>Presidente del tribunal: Miguel Reyes castro <\/li>\n<li>guillermo Lopez lagomasino (vocal)<\/li>\n<li>Jaime Vinuesa tejedor (vocal)<\/li>\n<li>Manuel Mor\u00e1n cabr\u00e9 (vocal)<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Tesis doctoral de Mar\u00eda Asunci\u00f3n Sastre Rosa La tesis se desarrolla en el \u00e1rea de la teror\u00eda geom\u00e9trica de la 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