{"id":27250,"date":"2003-02-12T00:00:00","date_gmt":"2003-02-12T00:00:00","guid":{"rendered":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/sin-categoria\/numeros-primos-especiales-y-sus-aplicaciones-criptograficas\/"},"modified":"2003-02-12T00:00:00","modified_gmt":"2003-02-12T00:00:00","slug":"numeros-primos-especiales-y-sus-aplicaciones-criptograficas","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/politecnica-de-madrid\/numeros-primos-especiales-y-sus-aplicaciones-criptograficas\/","title":{"rendered":"N\u00fameros primos especiales y sus aplicaciones criptogr\u00e1ficas"},"content":{"rendered":"<h2>Tesis doctoral de <strong> Jos\u00e9 Ra\u00fal Dur\u00e1n D\u00edaz <\/strong><\/h2>\n<p>El objeto de esta memoria es el estudio de ciertas clases de primos que, por estar dotados de propiedades especiales, resultan de inter\u00e9s para su uso en los criptosistemas de clave p\u00fablica. Las clases de primos consideradas en las siguientes:  a)  los primos 1-seguros, determinados por la siguiente propiedad: un primo p se denomina 1- seguro si y s\u00f3lo p= 2p+ 1 donde q es otro primo.  b)  los primos 2-seguros, determinados por la siguiente propiedad: un primo p se dice 2-seguro si p=2q+1 y adem\u00e1s q es 1-seguro.  c)  los primos robustos. Sin entrar en definiciones muy rigurosas, podemos decir que esta clase de primos presenta varias variantes, que comparten entre s\u00ed la propiedad de que si p es un primo robusto entonces p+1 y p 1 contienen factores primos grandes; y adem\u00e1s algunos de estos factores presentan a su vez esta misma propiedad.  en este trabajo se generalizan las definiciones de los puntos 1 y 2 introduciendo la noci\u00f3n de primo k-seguro de signatura arbitraria. Por ejemplo, de acuerdo con tal definici\u00f3n existen dos clases de primos 1-seguros: los de la signatura +1, que coinciden con los definidos en el punto 1 anterior; y los de signatura 1, que se escriben como 2q 1, donde q es otro primo. Obs\u00e9rvese que la condici\u00f3n p+1 contiene un factor primo grande se verifica de modo \u00f3ptimo cuando p es un primo 1-seguro de signatura 1.  an\u00e1logamente, la condici\u00f3n p 1 contiene un factor primo grande se verifica de modo \u00f3ptimo cuando p es un primo 1-seguro de signatura +1. Se introduce una clase novedosa de primos robustos designados como primos robustos \u00f3ptimos. la idea consiste en definir una cierta funci\u00f3n de variable discreta que permita caracterizar el grado de robustez de un primo robusto.  para cada clase de primos propuesta se estudian su distribuci\u00f3n, su funci\u00f3n recuento, la probabilidad de seleccionar uno de ellos aleatoriamente dentro del conjunto de los enteros positivos y el tiempo de computaci\u00f3n asociado<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3>Datos acad\u00e9micos de la tesis doctoral \u00ab<strong>N\u00fameros primos especiales y sus aplicaciones criptogr\u00e1ficas<\/strong>\u00ab<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>T\u00edtulo de la tesis:<\/strong>\u00a0 N\u00fameros primos especiales y sus aplicaciones criptogr\u00e1ficas <\/li>\n<li><strong>Autor:<\/strong>\u00a0 Jos\u00e9 Ra\u00fal Dur\u00e1n D\u00edaz <\/li>\n<li><strong>Universidad:<\/strong>\u00a0 Polit\u00e9cnica de Madrid<\/li>\n<li><strong>Fecha de lectura de la tesis:<\/strong>\u00a0 02\/12\/2003<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3>Direcci\u00f3n y tribunal<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>Director de la tesis<\/strong>\n<ul>\n<li>Jaime Mu\u00f1oz Masqu\u00e9<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li><strong>Tribunal<\/strong>\n<ul>\n<li>Presidente del tribunal:  Sanz s\u00e1enz \u00e1ngel Luis <\/li>\n<li>Luis Hernandez encinas (vocal)<\/li>\n<li> S\u00e1nchez-g\u00f3mez carranza Jos\u00e9 Luis (vocal)<\/li>\n<li>Alberto Peinado dom\u00ednguez (vocal)<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Tesis doctoral de Jos\u00e9 Ra\u00fal Dur\u00e1n D\u00edaz El objeto de esta memoria es el estudio de ciertas clases de primos 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