{"id":29649,"date":"2018-03-09T09:22:52","date_gmt":"2018-03-09T09:22:52","guid":{"rendered":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/sin-categoria\/algebra-homologica-en-dimensiones-bajas-para-grupos-categoricos\/"},"modified":"2018-03-09T09:22:52","modified_gmt":"2018-03-09T09:22:52","slug":"algebra-homologica-en-dimensiones-bajas-para-grupos-categoricos","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/sin-categoria\/algebra-homologica-en-dimensiones-bajas-para-grupos-categoricos\/","title":{"rendered":"Algebra homol\u00f3gica en dimensiones bajas para grupos categ\u00f3ricos"},"content":{"rendered":"<h2>Tesis doctoral de <strong>  Rio Cabeza Aurora Ines Del <\/strong><\/h2>\n<p>El objetivo general de esta memoria es desarrollar un \u00e1lgebra homol\u00f3gica, en dimensiones bajas, para grupos categ\u00f3ricos en donde los coeficientes son grupos categ\u00f3ricos trenzados o sim\u00e9tricos. Este \u00abcar\u00e1cter abeliano\u00bb de los coeficientes considerados conduce, al igual que pasa con la cohomolog\u00eda abeliana de grupos (definida por medio de grupos de cohomolog\u00eda y no meramente conjuntos como en el caso de la cohomolog\u00eda no abeliana), a que la cohomolog\u00eda de grupos (definida por medio de grupos de cohomolog\u00eda y no meramente conjuntos como en el caso de la cohomolog\u00eda no abeliana), a que la cohomolog\u00eda de grupos categ\u00f3ricos que introducimos suponga la definici\u00f3n de grupos categ\u00f3ricos hi(g,a), i=0,1, para cada grupo categ\u00f3rico g y cada g-m\u00f3dulo a, y el an\u00e1lisis de su interrelaci\u00f3n materializada en una sucesi\u00f3n exacta (en un sentido apropiado) de seis t\u00e9rminos asociada a una sucesi\u00f3n exacta en los coeficientes que constituye la expresi\u00f3n 2- dimensional de la sucesi\u00f3n exacta fundamental en la cohomolog\u00eda (abeliana) de grupos.  para construir los grupos categ\u00f3ricos de cohomolog\u00eda en dimensi\u00f3n 0 y 1, previamente introducimos la noci\u00f3n de grupo categ\u00f3rico de derivaciones de un grupo categ\u00f3rico g en un g- modulo a y la noci\u00f3n de derivaci\u00f3n interior asociada a cada objeto de a. As\u00ed, constru\u00edmos el grupo categ\u00f3rico de cohomolog\u00eda como el n\u00facleo del homomorfismo de grupos categ\u00f3ricos dado por derivaciones interiores y el primer grupo categ\u00f3rico de cohomolog\u00eda, como el grupo de punteado cociente (grupo categ\u00f3rico en este caso) asociado a ese homomorfismo.  el hecho de destacar es que trabajar en este nivel 2-dimensional supone que, tanto las definiciones que se hacen como los resultados que se prueban, expresan relaciones no solo entre los objetos de las categor\u00edas (grupos categ\u00f3ricos) involucradas sino tambi\u00e9n entre sus morfismos. Esto pone de manifiesto que la obtenci\u00f3n de invariantes como los grupos categ\u00f3<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3>Datos acad\u00e9micos de la tesis doctoral \u00ab<strong>Algebra homol\u00f3gica en dimensiones bajas para grupos categ\u00f3ricos<\/strong>\u00ab<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>T\u00edtulo de la tesis:<\/strong>\u00a0 Algebra homol\u00f3gica en dimensiones bajas para grupos categ\u00f3ricos <\/li>\n<li><strong>Autor:<\/strong>\u00a0  Rio Cabeza Aurora Ines Del <\/li>\n<li><strong>Universidad:<\/strong>\u00a0 Granada<\/li>\n<li><strong>Fecha de lectura de la tesis:<\/strong>\u00a0 16\/04\/2004<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3>Direcci\u00f3n y tribunal<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>Director de la tesis<\/strong>\n<ul>\n<li>Antonio Rodr\u00edguez Garz\u00f3n<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li><strong>Tribunal<\/strong>\n<ul>\n<li>Presidente del tribunal: Antonio Mart\u00ednez  cegarra <\/li>\n<li>enrico Vitale (vocal)<\/li>\n<li>Luis Espa\u00f1ol gonzalez (vocal)<\/li>\n<li>Antonio Viruel arbaizar (vocal)<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Tesis doctoral de Rio Cabeza Aurora Ines Del El objetivo general de esta memoria es desarrollar un \u00e1lgebra homol\u00f3gica, en 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