{"id":3036,"date":"1994-01-01T00:00:00","date_gmt":"1994-01-01T00:00:00","guid":{"rendered":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/1994\/01\/01\/formas-canonicas-y-clasificacion-por-feedback-de-sistemas-lineales-sobre-anillos-conmutativos\/"},"modified":"1994-01-01T00:00:00","modified_gmt":"1994-01-01T00:00:00","slug":"formas-canonicas-y-clasificacion-por-feedback-de-sistemas-lineales-sobre-anillos-conmutativos","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/matematicas\/formas-canonicas-y-clasificacion-por-feedback-de-sistemas-lineales-sobre-anillos-conmutativos\/","title":{"rendered":"Formas canonicas y clasificacion por feedback de sistemas lineales sobre anillos conmutativos."},"content":{"rendered":"<h2>Tesis doctoral de <strong> Mar\u00eda  Del Pilar Perez Gonzalez <\/strong><\/h2>\n<p>El objetivo de esta memoria es la clasificacion de sistemas lineales e=(f,g) sobre anillos conmutativos por la accion del grupo de feedback, asi como la obtencion de formas canonicas y sistemas completos de invariantes.  sobre un cuerpo p. A. Brunovsky prueba que un tal sistema completo de invariantes lo forman los indices de kronecker asociados a la equiValencia de haces de matrices. De esta forma se obtiene una forma canonica =(f,g) de  . Sobre un anillo conmutativo no todo sistema es equivalente a uno de la forma  . Denominaremos sistema de brunovsky a todo aquel que es equivalente a uno del tipo anterior.  para  =(f,g) introducimos modulos m i, invariantes por la accion del grupo de feedback. Demostramos que bajo la condicion de que todo modulo proyectivo finito generado es libre, todos los modulos m i son libres si y solo si el sistema es un sistema de brunovsky. Asi para este caso, el conjunto de invariantes (rang(m i)) es un sistema completo de invariantes analgo a los indices de kronecker. Como consecuencia obtenemos que todo sistema de brunovsky es retroalimentable por un vector ciclico y por lo tanto coeficiente asignable y polo asignable.  por otro lado estudiamos la clasificacion de sistemas lineales sobre dominios de ideales principales, obteniendo en este caso la clasificacion de sistemas =(f,g) en los que g tiene un unico factor invariante no unidad. Sobre el anillo de los enteros y los anillos de polinomios en una indedeterminada a coeficientes reales y complejos calculamos el numero de clases de equiValencia feedback en el conjunto de sistemas 2-dimensionales accesibles (f,g) con g equivalente a una matriz de contenido unidad fija. Finalmente probamos que todo sistema accesible (f,g) de dimension mayor que 2 tal que g tiene un unico factor invariante no unidad sobre un dominio de ideales principales es retroalimentable por un vector ciclico.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3>Datos acad\u00e9micos de la tesis doctoral \u00ab<strong>Formas canonicas y clasificacion por feedback de sistemas lineales sobre anillos conmutativos.<\/strong>\u00ab<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>T\u00edtulo de la tesis:<\/strong>\u00a0 Formas canonicas y clasificacion por feedback de sistemas lineales sobre anillos conmutativos. <\/li>\n<li><strong>Autor:<\/strong>\u00a0 Mar\u00eda  Del Pilar Perez Gonzalez <\/li>\n<li><strong>Universidad:<\/strong>\u00a0 Valladolid<\/li>\n<li><strong>Fecha de lectura de la tesis:<\/strong>\u00a0 01\/01\/1994<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3>Direcci\u00f3n y tribunal<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>Director de la tesis<\/strong>\n<ul>\n<li>Tom\u00e1s S\u00e1nchez Giralda<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li><strong>Tribunal<\/strong>\n<ul>\n<li>Presidente del tribunal: Juan  Gabriel Tena Ayuso <\/li>\n<li>Luis Alonso Romero (vocal)<\/li>\n<li>Emilio Villanueva Novoa (vocal)<\/li>\n<li>Angel Granja Baron (vocal)<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Tesis doctoral de Mar\u00eda Del Pilar Perez Gonzalez El objetivo de esta memoria es la clasificacion de sistemas lineales e=(f,g) 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