{"id":33438,"date":"1997-05-12T00:00:00","date_gmt":"1997-05-12T00:00:00","guid":{"rendered":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/sin-categoria\/sistemas-generadores-en-l2-r-de-estructura-wavelet\/"},"modified":"1997-05-12T00:00:00","modified_gmt":"1997-05-12T00:00:00","slug":"sistemas-generadores-en-l2-r-de-estructura-wavelet","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/matematicas\/sistemas-generadores-en-l2-r-de-estructura-wavelet\/","title":{"rendered":"Sistemas generadores en l2 (r) de estructura wavelet."},"content":{"rendered":"<h2>Tesis doctoral de <strong> Olga Raquel Garc\u00eda Catal\u00e1n <\/strong><\/h2>\n<p>Como se indica en el t\u00edtulo se estudian varias estructuras en l2 (r) que tienen su base en el concepto de wavelet.  se da especial importancia a los sistemas generadores estables (s.G.E.) Que aparecen al trasladar y dilatar una wavelet inicial. Se analizan los subespacios engendrados por los s.G.E. Y se observa que las propiedades de estos subespacios dependen fundamentalmente de la wavelet elegida y de los par\u00e1metros que determinan las traslaciones y dilataciones.  cuando el s.G.E. No es linealmente independiente hay redundancia en la representaci\u00f3n de las funciones de l2 (r) y esto se manifiesta en que el funcional que lleva cada una de estas funciones a la sucesi\u00f3n de sus productos escalares por los elementos del sistema generador ya no llena todo el espacio de sucesiones l2(z2). Estudiamos con detenimiento este fen\u00f3meno y en particular encontramos una f\u00f3rmula de muestreo an\u00e1loga a la cl\u00e1sica de shannon que act\u00faa sobre estos espacios de sucesiones.  las t\u00e9cnicas m\u00e1s utilizadas en esta parte del trabajo son las propias del an\u00e1lisis multirresoluci\u00f3n (mra) desarrollado fundamentalmente por meyer. Precisamente en uno de los cap\u00edtulos se revisa este concepto de mra viendo que var\u00eda fundamentalmente en su comportamiento cuando variamos la escala que nos pasa de un nivel a otro.  en lugar de la conocida simplicidad del caso cl\u00e1sico en el cual las traslaciones y dilataciones de una wavelet forman una base ortogonal de l2 (r), aqu\u00ed aparece una familia de subespacios con propiedades muy interesantes.  otra estructura a la que dedicamos el \u00faltimo cap\u00edtulo de la tesis es la de un fractal. En este caso la wavelet original elegida es la de haar y nos proporciona un ejemplo de una funci\u00f3n de l2 (r) con propiedades muy interesantes.  previamente en el primer cap\u00edtulo del trabajo se analizan los conceptos de periodicidad y se caracterizan los fen\u00f3menos que hemos llamado autorrepetitivos. Se analiza el comportamien<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3>Datos acad\u00e9micos de la tesis doctoral \u00ab<strong>Sistemas generadores en l2 (r) de estructura wavelet.<\/strong>\u00ab<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>T\u00edtulo de la tesis:<\/strong>\u00a0 Sistemas generadores en l2 (r) de estructura wavelet. <\/li>\n<li><strong>Autor:<\/strong>\u00a0 Olga Raquel Garc\u00eda Catal\u00e1n <\/li>\n<li><strong>Universidad:<\/strong>\u00a0 Zaragoza<\/li>\n<li><strong>Fecha de lectura de la tesis:<\/strong>\u00a0 05\/12\/1997<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3>Direcci\u00f3n y tribunal<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>Director de la tesis<\/strong>\n<ul>\n<li>Jos\u00e9 Garay De Pablo<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li><strong>Tribunal<\/strong>\n<ul>\n<li>Presidente del tribunal: Francisco javier Lisbona cort\u00e9s <\/li>\n<li>Miguel \u00e1ngel Hern\u00e1ndez ver\u00f3n (vocal)<\/li>\n<li>esteban Indura\u00edn eraso (vocal)<\/li>\n<li>pedro Jos\u00e9 Pa\u00fal escolano (vocal)<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Tesis doctoral de Olga Raquel Garc\u00eda Catal\u00e1n Como se indica en el t\u00edtulo se estudian varias estructuras en l2 (r) 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