{"id":33458,"date":"1997-10-12T00:00:00","date_gmt":"1997-10-12T00:00:00","guid":{"rendered":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/sin-categoria\/estudio-algebraico-de-las-ecuaciones-kp-ecuaciones-de-las-variedades-de-moduli-de-curvas-y-de-variedades-de-prym\/"},"modified":"1997-10-12T00:00:00","modified_gmt":"1997-10-12T00:00:00","slug":"estudio-algebraico-de-las-ecuaciones-kp-ecuaciones-de-las-variedades-de-moduli-de-curvas-y-de-variedades-de-prym","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/matematicas\/estudio-algebraico-de-las-ecuaciones-kp-ecuaciones-de-las-variedades-de-moduli-de-curvas-y-de-variedades-de-prym\/","title":{"rendered":"Estudio algebraico de las ecuaciones kp: ecuaciones de las variedades de moduli de curvas y de variedades de prym."},"content":{"rendered":"<h2>Tesis doctoral de <strong> Francisco Jose Plaza Martin <\/strong><\/h2>\n<p>Esta memoria desarrolla la teor\u00eda de ecuaciones kp desde un punto de vista algebro-geom\u00e9trico para hacerla v\u00e1lida sobre cuerpos arbitrarios. Como aplicaci\u00f3n de este formalismo se obtiene: 1) una generalizaci\u00f3n de la caracterizaci\u00f3n de shiota y mulase de las jacobianas polarizadas de las curvas algebraicas en t\u00e9rminos de la jerarqu\u00eda kp (como reformulaci\u00f3n geom\u00e9trica y como caracterizaci\u00f3n de las series formales que son funciones theta de jacobianas); 2) una caracterizaci\u00f3n de las variedades de prym en t\u00e9rminos de las ecuaciones bkp; 3) el c\u00f3mputo expl\u00edcito de las ecuaciones de las variedades de m\u00f3duli de curvas algebraicas punteadas y de variedades de prym como subesquemas de las grassmannianas infinitas (sobre los n\u00fameros complejos estas ecuaciones son sistemas infinitos de ecuaciones diferenciales).  la memoria formaliza, desde la geometr\u00eda algebraica, la grassmanniana infinita (y calcula el morfismo de plucker, sus ecuaciones, su grupo de picard y su grupo de automorfismos) y el grupo de desarrollos de laurent invertibles, g. Utilizando ambos elementos se construye para la curva formal el an\u00e1logo de la jacobiana y funci\u00f3n theta de una curva algebraica (que es la funci\u00f3n tau).  demostrando la f\u00f3rmula de adici\u00f3n para la funci\u00f3n tau se prueba (en caracter\u00edstica arbitraria) que la ecuaci\u00f3n de la grassmanniana en un espacio proyectivo es la ecuaci\u00f3n bilineal del residuo y que en caracter\u00edstica cero es la jerarqu\u00eda kp. El estudio del espacio de m\u00f3duli de curvas punteadas (y curvas con involuci\u00f3n) se basa en relacionarlo con la grassmanniana v\u00eda el morfismo de krichever, k. Se caracterizan sus puntos, se demuestra su representabilidad y se computan sus ecuaciones dentro de la grassmanniana infinita. Adem\u00e1s, se caracterizan los puntos de la imagen de k (que son los que proceden de jacobianas y variedades de prym) como las \u00f3rbitas de dimensi\u00f3n finita de la acci\u00f3n de g en la grassmanniana, generalizan<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3>Datos acad\u00e9micos de la tesis doctoral \u00ab<strong>Estudio algebraico de las ecuaciones kp: ecuaciones de las variedades de moduli de curvas y de variedades de prym.<\/strong>\u00ab<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>T\u00edtulo de la tesis:<\/strong>\u00a0 Estudio algebraico de las ecuaciones kp: ecuaciones de las variedades de moduli de curvas y de variedades de prym. <\/li>\n<li><strong>Autor:<\/strong>\u00a0 Francisco Jose Plaza Martin <\/li>\n<li><strong>Universidad:<\/strong>\u00a0 Salamanca<\/li>\n<li><strong>Fecha de lectura de la tesis:<\/strong>\u00a0 10\/12\/1997<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3>Direcci\u00f3n y tribunal<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>Director de la tesis<\/strong>\n<ul>\n<li>Jos\u00e9 Mar\u00eda Mu\u00f1oz Porras<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li><strong>Tribunal<\/strong>\n<ul>\n<li>Presidente del tribunal: cristobal Garcia-loygorry    y urzaiz <\/li>\n<li>sebasti\u00e1n Xamb\u00f3 descamps (vocal)<\/li>\n<li>Rafael Hernandez garcia (vocal)<\/li>\n<li>Juan  bautista Sancho  de salas Juan  bautista (vocal)<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Tesis doctoral de Francisco Jose Plaza Martin Esta memoria desarrolla la teor\u00eda de ecuaciones kp desde un punto de vista 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