{"id":34908,"date":"1998-01-01T00:00:00","date_gmt":"1998-01-01T00:00:00","guid":{"rendered":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/sin-categoria\/desigualdades-geometricas-con-restricciones-a-reticulos-y-condiciones-de-existencia-de-puntos-reticulares-en-dominios-convexos-conjuntos-extremales\/"},"modified":"1998-01-01T00:00:00","modified_gmt":"1998-01-01T00:00:00","slug":"desigualdades-geometricas-con-restricciones-a-reticulos-y-condiciones-de-existencia-de-puntos-reticulares-en-dominios-convexos-conjuntos-extremales","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/matematicas\/desigualdades-geometricas-con-restricciones-a-reticulos-y-condiciones-de-existencia-de-puntos-reticulares-en-dominios-convexos-conjuntos-extremales\/","title":{"rendered":"Desigualdades geometricas con restricciones a reticulos y condiciones de existencia de puntos reticulares en dominios convexos. conjuntos extremales."},"content":{"rendered":"<h2>Tesis doctoral de <strong> Mar\u00eda  Angeles Hernandez Cifre <\/strong><\/h2>\n<p>El trabajo que se presenta en esta memoria representa una aportaci\u00f3n original e interesante a algunos de los diversos problemas abiertos que se plantean en la llamada geometr\u00eda de n\u00fameros y, m\u00e1s concretamente, en la teor\u00eda de ret\u00edculos. Uno de los teoremas m\u00e1s importantes en esta rama de las matem\u00e1ticas es el teorema de minkowski (1896), el cual establece que si l es un ret\u00edculo arbitrario del espacio eucl\u00eddeo d-dimensional e d y k es un conjunto convexo de e d centralmente sim\u00e9trico que no contiene ning\u00fan otro punto de l en su interior salvo el origen, entonces el volumen d-dimensional de k es menor o igual que 2 d det(l). Este simple pero fundamental resultado ha motivado muchos estudios y ha dado lugar a una gran cantidad de problemas en la geometr\u00eda de n\u00fameros, muchos de los cuales responden a la siguiente formulaci\u00f3n general: ?Bajo qu\u00e9 condiciones se puede asegurar que un conjunto convexo dado contiene alg\u00fan punto de un ret\u00edculo l, independientemente de su posici\u00f3n en el espacio eucl\u00eddeo? As\u00ed, por ejemplo, en 1955 ehrhart sustituy\u00f3, para el caso del ret\u00edculo entero bidimensional z 2, la hip\u00f3tesis de simetr\u00eda central por la condici\u00f3n m\u00e1s general de que el centro de gravedad del conjunto convexo k se encuentre en el origen, demostrando entonces que si k no contiene en su interior ning\u00fan otro punto de z 2 entonces su \u00e1rea es menor o igual que 4.5, d\u00e1ndose la igualdad si y s\u00f3lo si k es, salvo transformaciones unimodulares enteras, un determinado tri\u00e1ndulo is\u00f3sceles.  m\u00e1s recientemente, en 1982 scott sustituye en el resultado de ehrhart el \u00e1rea por la anchura, conjeturando que, bajo dichas hip\u00f3tesis, la anchura de k debe ser menor o igual que 3 2 (1\/2) \/2 y que el tri\u00e1ngulo anteriormente citado es la \u00fanica figura para la cual se alcanza la anchura m\u00e1xima. Motivados por todo ello, en esta memoria su autora profundiza en el estudio de este tipo de problemas, con el fin de aportar nuevas desigua<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3>Datos acad\u00e9micos de la tesis doctoral \u00ab<strong>Desigualdades geometricas con restricciones a reticulos y condiciones de existencia de puntos reticulares en dominios convexos. conjuntos extremales.<\/strong>\u00ab<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>T\u00edtulo de la tesis:<\/strong>\u00a0 Desigualdades geometricas con restricciones a reticulos y condiciones de existencia de puntos reticulares en dominios convexos. conjuntos extremales. <\/li>\n<li><strong>Autor:<\/strong>\u00a0 Mar\u00eda  Angeles Hernandez Cifre <\/li>\n<li><strong>Universidad:<\/strong>\u00a0 Murcia<\/li>\n<li><strong>Fecha de lectura de la tesis:<\/strong>\u00a0 01\/01\/1998<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3>Direcci\u00f3n y tribunal<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>Director de la tesis<\/strong>\n<ul>\n<li>Angel Ferrandez Izquierdo<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li><strong>Tribunal<\/strong>\n<ul>\n<li>Presidente del tribunal: Antonio Martinez Naveira <\/li>\n<li>Pascual Lucas Saorin (vocal)<\/li>\n<li>Manuel Barros Diaz (vocal)<\/li>\n<li> Gual Arnau Jos\u00e9 Joaquin (vocal)<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Tesis doctoral de Mar\u00eda Angeles Hernandez Cifre El trabajo que se presenta en esta memoria representa una aportaci\u00f3n original e 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