{"id":3603,"date":"1994-01-01T00:00:00","date_gmt":"1994-01-01T00:00:00","guid":{"rendered":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/1994\/01\/01\/geodesicas-en-variedades-hiperbolicas\/"},"modified":"1994-01-01T00:00:00","modified_gmt":"1994-01-01T00:00:00","slug":"geodesicas-en-variedades-hiperbolicas","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/matematicas\/geodesicas-en-variedades-hiperbolicas\/","title":{"rendered":"Geodesicas en variedades hiperbolicas"},"content":{"rendered":"<h2>Tesis doctoral de <strong>  Melian Perez M. Victoria <\/strong><\/h2>\n<p>Esta tesis supone un estudio completo del comportamiento asintotico de las geodesicas de superficies de riemann y de variedades hiperbolicas. La motivacion que origina este estudio es doble. Por una parte, la teoria metrica de aproximacion diofantica: resultados clasicos de khintchine, besicovitch y jarnik se traducen en problemas de comportamiento asintotico de geodesicas en la superficie modular. De otra la teoria geometrica de funciones con resultados mas recientes de makarov. Rohde y bourgain. El comportamiento radial del cubrimiento universal de una superficie de riemann r es, por supuesto, el comportamiento asintotico de las geodesicas de r. Este cubrimiento, en ciertos problemas, exhibe un comportamiento extremal respecto de las funciones con valores en r.  en el capitulo 2 se desarrolla un metodo general para estimar por debajo la dimension de hausdorff de conjuntos asociados a problemas de aproximacion, se trata de los sistemas bien distribuidos. En los capitulos 3, 4 y 5 se estudia la dimension de hausdorff de los conjuntos de direcciones v en las que la geodesica que parte de p con direccion v, yp,v. Se aproxima con cierta velocidad: a una cuspide, o a otro punto fijo q, o a una geodesica prefijada.  uno de los resultados mas interesantes de la tesis aparece en el capitulo 6. Se refiere a las geodesicas acotadas y supone la introduccion de un conjunto limite nuevo para grupos kleinianos: el conjunto limite acotado. Para superficies de riemann se obtiene lo siguiente:  teorema. Para toda superficie de riemann r = a\/g.  distinta del disco punteado, y para todo p e r, la dimension de hausdorff del conjunto de direcciones b(r.P)= (v: yp.V esta acotada) es igual al exponente de convergencia de r. Si r es el disco punteado b(r.P) es vacio.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3>Datos acad\u00e9micos de la tesis doctoral \u00ab<strong>Geodesicas en variedades hiperbolicas<\/strong>\u00ab<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>T\u00edtulo de la tesis:<\/strong>\u00a0 Geodesicas en variedades hiperbolicas <\/li>\n<li><strong>Autor:<\/strong>\u00a0  Melian Perez M. Victoria <\/li>\n<li><strong>Universidad:<\/strong>\u00a0 Aut\u00f3noma de Madrid<\/li>\n<li><strong>Fecha de lectura de la tesis:<\/strong>\u00a0 01\/01\/1994<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3>Direcci\u00f3n y tribunal<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>Director de la tesis<\/strong>\n<ul>\n<li>Jos\u00e9 Luis Fernandez  Perez<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li><strong>Tribunal<\/strong>\n<ul>\n<li>Presidente del tribunal: Maurice Dodson <\/li>\n<li>Joan Orobitg Huget (vocal)<\/li>\n<li>Jes\u00fas Bastero Elizalde (vocal)<\/li>\n<li>Joan Verdera Melenchon (vocal)<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Tesis doctoral de Melian Perez M. 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