{"id":40998,"date":"1999-01-01T00:00:00","date_gmt":"1999-01-01T00:00:00","guid":{"rendered":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/sin-categoria\/sobre-la-teoria-de-potencias-complejas-de-operadores-y-aplicaciones\/"},"modified":"1999-01-01T00:00:00","modified_gmt":"1999-01-01T00:00:00","slug":"sobre-la-teoria-de-potencias-complejas-de-operadores-y-aplicaciones","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/matematicas\/sobre-la-teoria-de-potencias-complejas-de-operadores-y-aplicaciones\/","title":{"rendered":"Sobre la teoria de potencias complejas de operadores y aplicaciones."},"content":{"rendered":"<h2>Tesis doctoral de <strong> Francisco Periago Esparza <\/strong><\/h2>\n<p>El primer problema abordado en esta tesis ha sido el de extender la teor\u00eda de potencias imaginarias al caso de operadores con dominio y\/o rango no densos y definidos en espacios localmente convexos y sucesionalmente completos. este problema ha sido resuelto en el cap\u00edtulo 2, donde se ha introducido un nuevo concepto de potencia imaginaria a partir del cual se ha construido una teor\u00eda de potencias complejas que incluye, entre otros, resultados de aditividad, multiplicatividad, analiticidad respecto del exponente, y conmutatividad de las potencias con las operaciones de tomar adjunto e inverso. En el cap\u00edtulo 3 se han estudiado las potencias imaginarias de algunos operadores diferenciales con dominio o rango no densos. En concreto, el operador derivada y el laplaciano en espacios de funciones integrables y en espacios de funciones continuas. Se ha demostrado que dichas potencias son no acotadas.  la segunda de la tesis est\u00e1 dedicada al estudio de las potencias fraccionarias del operador de laplace. En el cap\u00edtulo 4 se estudian dichas potencias desde un punto de vista distribucional. Dado que no es posible llevar a cabo dicho estudio en los pares duales cl\u00e1sicos en teor\u00eda de distribuciones, se ha introducido un nuevo espacio de distribuciones adecuado. en los cap\u00edtulos 5 y 6 se ha aplicado este enfoque distribucional de las potencias del laplaciano en dos direcciones diferentes: por un lado, las potencias negativas de dicho operador nos han permitido obtener propiedades espectrales y de aditividad de una clase de operadores cl\u00e1sicos en an\u00e1lisis arm\u00f3nico llamados potenciales de riesz; por otro lado, a trav\u00e9s de las potencias positivas del laplaciano hemos introducido los espacios de sobolev de orden fraccionario. Finalmente se ha probado la conjetura de kato, que establece la igualdad entre el dominio de las potencias del laplaciano con los cl\u00e1sicos espacios de sobolev, no s\u00f3lo para el operador de laplace sino ta<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3>Datos acad\u00e9micos de la tesis doctoral \u00ab<strong>Sobre la teoria de potencias complejas de operadores y aplicaciones.<\/strong>\u00ab<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>T\u00edtulo de la tesis:<\/strong>\u00a0 Sobre la teoria de potencias complejas de operadores y aplicaciones. <\/li>\n<li><strong>Autor:<\/strong>\u00a0 Francisco Periago Esparza <\/li>\n<li><strong>Universidad:<\/strong>\u00a0 Universitat de val\u00e9ncia (estudi general)<\/li>\n<li><strong>Fecha de lectura de la tesis:<\/strong>\u00a0 01\/01\/1999<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3>Direcci\u00f3n y tribunal<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>Director de la tesis<\/strong>\n<ul>\n<li>Miguel Sanz Alix<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li><strong>Tribunal<\/strong>\n<ul>\n<li>Presidente del tribunal:  Clasco de la cruz oscar <\/li>\n<li>eduardo Casas renteria (vocal)<\/li>\n<li> Betancor perez Jorge  j. (vocal)<\/li>\n<li>Alberto Venni (vocal)<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Tesis doctoral de Francisco Periago Esparza El primer problema abordado en esta tesis ha sido el de extender la teor\u00eda [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","theme-transparent-header-meta":"","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"default","ast-page-background-enabled":"default","ast-page-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-gradient":""}},"ast-content-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-gradient":""}},"footnotes":""},"categories":[3183,10206,3185,126],"tags":[104184,54094,104183,10857,40711,104182],"class_list":["post-40998","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-analisis-y-analisis-funcional","category-calculo-operacional","category-ecuaciones-diferenciales-en-derivadas-parciales","category-matematicas","tag-alberto-venni","tag-betancor-perez-jorge-j","tag-clasco-de-la-cruz-oscar","tag-eduardo-casas-renteria","tag-francisco-periago-esparza","tag-miguel-sanz-alix"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/40998","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=40998"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/40998\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=40998"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=40998"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=40998"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}