{"id":41815,"date":"1999-01-01T00:00:00","date_gmt":"1999-01-01T00:00:00","guid":{"rendered":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/sin-categoria\/complejidad-de-estructuras-geometricas-y-combinatorias\/"},"modified":"1999-01-01T00:00:00","modified_gmt":"1999-01-01T00:00:00","slug":"complejidad-de-estructuras-geometricas-y-combinatorias","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/matematicas\/complejidad-de-estructuras-geometricas-y-combinatorias\/","title":{"rendered":"Complejidad de estructuras geometricas y combinatorias."},"content":{"rendered":"<h2>Tesis doctoral de <strong> M. Carmen Hernando Martin <\/strong><\/h2>\n<p>En la presente memoria, se abordan cuatro problemas, existiendo en todos ellos una gran interacci\u00f3n entre la combinatoria y la geometr\u00eda.  el primer problema que se estudia es la introducci\u00f3n de varias extensiones del concepto de tipo de orden para nubes de puntos. Concretamente, se introducen los tipos de orden circulares y tri\u00e1ngulares, en las versiones orientada y no orientada. Se han demostrado resultados combinatorios an\u00e1logos a resultados bien conocidos sobre tipos de orden ordinarios, introducidos por goodman y pollack como es el llamado teorema de ordenaci\u00f3n geom\u00e9trica. Se ha estudiado tambi\u00e9n la informaci\u00f3n geom\u00e9trica que proporciona cada uno de estos conceptos.  el segundo problema estudia el empaquetamiento plano de grafos; esto es, el trazado de grafos, disjuntos en aristas, en el plano. Hemos obtenido varios resultados sobre el empaquetamiento plano de \u00e1rboles y ciclos. concretamente, para \u00e1rboles que no sean estrellas, se ha demostrado que siempre admiten empaquetamiento plano: dos copias de un \u00e1rbol cualquiera, un \u00e1rbol cualquiera y un camino, un \u00e1rbol cualquiera y un ciclo. Tambi\u00e9n se han obtenido resultados sobre empaquetamiento plano de dos o tres ciclos. La principal herramienta que se ha utilizado es la representaci\u00f3n de un \u00e1rbol en un pol\u00edgono convexo con propiedades muy concretas.  en tercer lugar se estudia el grafo t(p) de \u00e1rboles geom\u00e9tricos de una nube de puntos p, siendo este grafo el que tiene por v\u00e9rtices los \u00e1rboles generadores sin cortes de p y dos de tales \u00e1rboles t1, t2 son aduacentes si y s\u00f3lo s, t2c=t1e+f para ciertas aristas e y f. Se han obtenido propiedades combinatorias de estos grafos, especialmente en el caso particular en que el conjunto de puntos esta en posici\u00f3n convexa. En este caso se ha determinado el centro, radio y grupo de automofismos de estos grafos, y demostrado que son hamiltonianos y de conectividad m\u00e1xima.  finalmente, tambi\u00e9n se ha est<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3>Datos acad\u00e9micos de la tesis doctoral \u00ab<strong>Complejidad de estructuras geometricas y combinatorias.<\/strong>\u00ab<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>T\u00edtulo de la tesis:<\/strong>\u00a0 Complejidad de estructuras geometricas y combinatorias. <\/li>\n<li><strong>Autor:<\/strong>\u00a0 M. Carmen Hernando Martin <\/li>\n<li><strong>Universidad:<\/strong>\u00a0 Polit\u00e9cnica de catalunya<\/li>\n<li><strong>Fecha de lectura de la tesis:<\/strong>\u00a0 01\/01\/1999<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3>Direcci\u00f3n y tribunal<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>Director de la tesis<\/strong>\n<ul>\n<li>Ferran Hurtado D\u00edaz<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li><strong>Tribunal<\/strong>\n<ul>\n<li>Presidente del tribunal: pere Pascual gainza <\/li>\n<li>Alberto M\u00e1rquez p\u00e9rez (vocal)<\/li>\n<li>alfredo Garcia olaverri (vocal)<\/li>\n<li>eduardo Rivera campo (vocal)<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Tesis doctoral de M. 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