{"id":53468,"date":"2018-03-09T22:41:08","date_gmt":"2018-03-09T22:41:08","guid":{"rendered":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/sin-categoria\/familias-parametricas-de-procesos-iterativos-de-alto-orden-de-convergencia\/"},"modified":"2018-03-09T22:41:08","modified_gmt":"2018-03-09T22:41:08","slug":"familias-parametricas-de-procesos-iterativos-de-alto-orden-de-convergencia","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/metodos-iterativos\/familias-parametricas-de-procesos-iterativos-de-alto-orden-de-convergencia\/","title":{"rendered":"Familias param\u00e9tricas de procesos iterativos de alto orden de convergencia."},"content":{"rendered":"<h2>Tesis doctoral de <strong> Natalia Romero \u00e1lvarez <\/strong><\/h2>\n<p>La resoluci\u00f3n de ecuaciones no lineales  mediante procesos iterativos es el objetivo de esta memoria. Planteamos el an\u00e1lisis de familias param\u00e9tricas de procesos iterativos tipo newton  en espacios de banach, de manera que podemos abarcar un amplio campo de problemas, como por ejemplo, ecuaciones integrales, ecuaciones en derivadas parciales o problemas de valores en la frontera. Obtenemos en espacios de banach una familia de procesos iterativos con orden de convergencia al menos tres, que incluye los procesos iterativos m\u00e1s conocidos con al menos convergencia c\u00fabica, como el m\u00e9todo de chebyshev, el m\u00e9todo de super-halley, el m\u00e9todo de halley o el m\u00e9todo de euler, as\u00ed como otras familias de procesos iterativos. Suavizamos paulatinamente las hip\u00f3tesis de convergencia habitualmente empleadas, obteniendo dominios de existencia y unicidad de soluci\u00f3n, as\u00ed como cotas a priori y a posteriori del error. Para abordar el estudio de la convergencia semilocal de la familia en espacios de banach utilizamos dos t\u00e9cnicas distintas: el principio de la mayorante y la basada en la construcci\u00f3n de un sistema de relaciones de recurrencia. En el caso particular de ecuaciones cuadr\u00e1ticas en espacios de banach, establecemos una familia de procesos iterativos con orden de convergencia prefijado. Es interesante notar que en este caso los par\u00e1metros que aparecen en la familia se definen a partir de los n\u00fameros de catalan. Para esta familia establecemos convergencia semilocal en espacios de banach; en el caso real convergencia global si el orden es par y convergencia general si el orden es impar; y en el plano complejo  presentamos un estudio de la convergencia desde un punto de vista num\u00e9rico y din\u00e1mico. Con el objetivo de generalizar el estudio realizado para ecuaciones cuadr\u00e1ticas, analizamos la convergencia de la familia cuando es aplicada en la resoluci\u00f3n de un conjunto de ecuaciones m\u00e1s amplio. Obtenemos as\u00ed una nueva familia de procesos iterativos con orden de<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3>Datos acad\u00e9micos de la tesis doctoral \u00ab<strong>Familias param\u00e9tricas de procesos iterativos de alto orden de convergencia.<\/strong>\u00ab<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>T\u00edtulo de la tesis:<\/strong>\u00a0 Familias param\u00e9tricas de procesos iterativos de alto orden de convergencia. <\/li>\n<li><strong>Autor:<\/strong>\u00a0 Natalia Romero \u00e1lvarez <\/li>\n<li><strong>Universidad:<\/strong>\u00a0 Rioja<\/li>\n<li><strong>Fecha de lectura de la tesis:<\/strong>\u00a0 26\/06\/2006<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3>Direcci\u00f3n y tribunal<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>Director de la tesis<\/strong>\n<ul>\n<li> Hern\u00e1ndez Ver\u00f3n Miguel \u00e1ngel<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li><strong>Tribunal<\/strong>\n<ul>\n<li>Presidente del tribunal: Francisco Marcellan espa\u00f1ol <\/li>\n<li>claude Yakoubsohn jean (vocal)<\/li>\n<li>vicente Candela pomares (vocal)<\/li>\n<li>sergio Amat plata (vocal)<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Tesis doctoral de Natalia Romero \u00e1lvarez La resoluci\u00f3n de ecuaciones no lineales mediante procesos iterativos es el objetivo de esta 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