{"id":53608,"date":"2018-03-09T22:41:20","date_gmt":"2018-03-09T22:41:20","guid":{"rendered":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/sin-categoria\/dimension-print-y-medidas-autosemejantes-con-solapamiento\/"},"modified":"2018-03-09T22:41:20","modified_gmt":"2018-03-09T22:41:20","slug":"dimension-print-y-medidas-autosemejantes-con-solapamiento","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/matematicas\/dimension-print-y-medidas-autosemejantes-con-solapamiento\/","title":{"rendered":"Dimensi\u00f3n print y medidas autosemejantes con solapamiento"},"content":{"rendered":"<h2>Tesis doctoral de <strong>  Ruiz Morcillo V\u00edctor Manuel <\/strong><\/h2>\n<p>La tesis se encuadra en el \u00e1rea de la teor\u00eda geom\u00e9trica de la medida. las ideas b\u00e1sicas para definir y analizar los conjuntos autosemejantes se remontan al trabajo de 1946 de p.A.P. Moran, siendo retomadas por b.Mandelbrot (1977) y j.E.Hutchinson (1981). un conjunto autosemejante se puede expresar como uni\u00f3n de copias a escala del mismo conjunto. Los resultados publicados se refieren principalmente al caso en que estas copias son disjuntas o tienen solapamientos (intersecciones) peque\u00f1os. El caso de solapamientos con medida positiva tiene mayor complejidad y se resiste al an\u00e1lisis. en esta tesis se trata este problema, obteni\u00e9ndose resultados sobre la dimensi\u00f3n de ciertas medidas autosemejantes con solapamientos. en un principio se plante\u00f3 el estudio dela dimensi\u00f3n print de conjuntos autosemejantes. Este concepto, que fue introducido en 1988 por c.A. Rogers y fue estudiado tambi\u00e9n por m. Reyes, generaliza el de dimensi\u00f3n de hausdor pero resulta dif\u00edcil de calcular. En la actualidad a\u00fan no se ha obtenido la dimensi\u00f3n print de conjuntos autosemejantes tan conocidos como el tri\u00e1ngulo de sierpinski o la curva de koch, aunque se ha obtenido alg\u00fan resultado parcial por m.A. Sastre. El planteamiento se bas\u00f3 en el estudio de las proyecciones de la medida uniforme soportada en el fractal, resultando ser estas proyecciones medidas autoesemejantes con solapamientos. La investigaci\u00f3n se centr\u00f3 finalmente en el problema del solapamiento. en primer lugar se construye una familia de medidas sobre los c\u00f3digos comprobando que son erg\u00f3dicas. Esta familia incluye, entre otros procesos, a las cadenas de markov finitas erg\u00f3dicas. el resultado central de la investigaci\u00f3n es el c\u00e1lculo de la dimensi\u00f3n de ciertas medidas autosemejantes asociada a una familia de sistemas de homotecias en rd con centros racionales y razones todas iguales a 1\/l, siendo l un n\u00famero natural mayor o igual que 2. El resultado principal de la investigaci\u00f3n realizada es la demostr<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3>Datos acad\u00e9micos de la tesis doctoral \u00ab<strong>Dimensi\u00f3n print y medidas autosemejantes con solapamiento<\/strong>\u00ab<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>T\u00edtulo de la tesis:<\/strong>\u00a0 Dimensi\u00f3n print y medidas autosemejantes con solapamiento <\/li>\n<li><strong>Autor:<\/strong>\u00a0  Ruiz Morcillo V\u00edctor Manuel <\/li>\n<li><strong>Universidad:<\/strong>\u00a0 Polit\u00e9cnica de Madrid<\/li>\n<li><strong>Fecha de lectura de la tesis:<\/strong>\u00a0 29\/06\/2006<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3>Direcci\u00f3n y tribunal<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>Director de la tesis<\/strong>\n<ul>\n<li> Sastre Rosa Mar\u00eda Asunci\u00f3n<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li><strong>Tribunal<\/strong>\n<ul>\n<li>Presidente del tribunal:  Casti\u00f1eira holgado Elena esther <\/li>\n<li> Rey sim\u00f3 Jos\u00e9 Manuel (vocal)<\/li>\n<li>Manuel Mor\u00e1n cabr\u00e9 (vocal)<\/li>\n<li> Caniego monreal Francisco Javier (vocal)<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Tesis doctoral de Ruiz Morcillo V\u00edctor Manuel La tesis se encuadra en el \u00e1rea de la teor\u00eda geom\u00e9trica de la 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