{"id":53756,"date":"2006-04-07T00:00:00","date_gmt":"2006-04-07T00:00:00","guid":{"rendered":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/sin-categoria\/integracion-numerica-de-sistemas-diferenciales-con-caractera%c2%adsticas-especiales\/"},"modified":"2006-04-07T00:00:00","modified_gmt":"2006-04-07T00:00:00","slug":"integracion-numerica-de-sistemas-diferenciales-con-caractera%c2%adsticas-especiales","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/matematicas\/integracion-numerica-de-sistemas-diferenciales-con-caractera%c2%adsticas-especiales\/","title":{"rendered":"Integraci\u00f3n num\u00e9rica de sistemas diferenciales con caracter\u00edsticas especiales"},"content":{"rendered":"<h2>Tesis doctoral de <strong> Domingo Hern\u00e1ndez Abreu <\/strong><\/h2>\n<p>En esta tesis se lleva a cabo un tratamiento num\u00e9rico y te\u00f3rico de diversos tipos de ecuaciones diferenciales ordinarias. Tras un primer cap\u00edtulo car\u00e1cter introductorio en el que se dan a conocer al lector los aspectos fundamentales que ser\u00e1n tratados en los cap\u00edtulos siguientes, estudiamos en primer lugar los sistemas diferenciales con equilibrios semiestables que poseen una variedad centro unidimensional. de esta manera se analiza en el cap\u00edtulo segundo de la memoria la estabilidad incondicional de los m\u00e9todos y se prueba que en la pr\u00e1ctica el m\u00e9todo de euler impl\u00edcito es el \u00fanico que posee tal propiedad. Para recuperar estabilidad para muchos m\u00e9todos de tipo runge-kutta impl\u00edcito, as\u00ed como para m\u00e9todos de rosenbrock, se consideran en los cap\u00edtulos tercero y cuarto integraciones sobre redes temporales para las que las razones entre tama\u00f1os de pasos consecutivos est\u00e1n acostadas por alguna constante mayor que uno. as\u00ed, en tales cap\u00edtulos se demuestra que la a-estabilidad fuente de los m\u00e9todos es una condici\u00f3n suficiente para alcanzar integraciones estables en entornos de los equilibrios semiestables.  en a\u00f1adidura, la experimentaci\u00f3n num\u00e9rica llevada a cabo refleja que la a-estabilidad fuerte de los m\u00e9todos lineales generales aplicados a problemas estrictamente disipativos en intervalos temporales semi-infinitos. Concretamente se obtienen resultados de contractividad y convergencia que generalizan resultados cl\u00e1sicos conocidos para la familia de m\u00e9todos de tipo runge-kutta. Esta tesis concluye en el cap\u00edtulo sexto, en el que se estudia la conservaci\u00f3n de invariantes por medio de m\u00e9todos runge-kutta expl\u00edcitos. Considerando pares de m\u00e9todos expl\u00edcitos encajados se obtiene una estrategia de proyecci\u00f3n de m\u00e9todos de tipo runge-kutta que permite conservar invariantes conocidos para un sistema diferencial aut\u00f3nomo con un coste adicional bajo, de modo que la nueva t\u00e9cnica puede ser considerada en c\u00f3digos adaptativos sin verse afe<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3>Datos acad\u00e9micos de la tesis doctoral \u00ab<strong>Integraci\u00f3n num\u00e9rica de sistemas diferenciales con caracter\u00edsticas especiales<\/strong>\u00ab<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>T\u00edtulo de la tesis:<\/strong>\u00a0 Integraci\u00f3n num\u00e9rica de sistemas diferenciales con caracter\u00edsticas especiales <\/li>\n<li><strong>Autor:<\/strong>\u00a0 Domingo Hern\u00e1ndez Abreu <\/li>\n<li><strong>Universidad:<\/strong>\u00a0 La laguna<\/li>\n<li><strong>Fecha de lectura de la tesis:<\/strong>\u00a0 04\/07\/2006<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3>Direcci\u00f3n y tribunal<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>Director de la tesis<\/strong>\n<ul>\n<li>Severiano Gonzalez Pinto<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li><strong>Tribunal<\/strong>\n<ul>\n<li>Presidente del tribunal: pablo Gonzalez vera <\/li>\n<li>peter Sommeijer benjamin (vocal)<\/li>\n<li> Montijano torcal Juan  ignacio (vocal)<\/li>\n<li>Luis Casas\u00fas latorre (vocal)<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Tesis doctoral de Domingo Hern\u00e1ndez Abreu En esta tesis se lleva a cabo un tratamiento num\u00e9rico y te\u00f3rico de diversos [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","theme-transparent-header-meta":"","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"default","ast-page-background-enabled":"default","ast-page-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-gradient":""}},"ast-content-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-gradient":""}},"footnotes":""},"categories":[9915,126],"tags":[118679,14077,27890,26227,118680,95926],"class_list":["post-53756","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-la-laguna","category-matematicas","tag-domingo-hernandez-abreu","tag-luis-casasus-latorre","tag-montijano-torcal-juan-ignacio","tag-pablo-gonzalez-vera","tag-peter-sommeijer-benjamin","tag-severiano-gonzalez-pinto"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/53756","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=53756"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/53756\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=53756"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=53756"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=53756"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}