{"id":56993,"date":"2007-12-02T00:00:00","date_gmt":"2007-12-02T00:00:00","guid":{"rendered":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/sin-categoria\/el-anillo-ma%c2%adnimo-de-un-cuerpo-convexo-algunos-problemas-de-optimizacion\/"},"modified":"2007-12-02T00:00:00","modified_gmt":"2007-12-02T00:00:00","slug":"el-anillo-ma%c2%adnimo-de-un-cuerpo-convexo-algunos-problemas-de-optimizacion","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/murcia\/el-anillo-ma%c2%adnimo-de-un-cuerpo-convexo-algunos-problemas-de-optimizacion\/","title":{"rendered":"El anillo m\u00ednimo de un cuerpo convexo. algunos problemas de optimizaci\u00f3n"},"content":{"rendered":"<h2>Tesis doctoral de <strong>  Herrero Pi\u00f1eyro Pedro Jos\u00e9 <\/strong><\/h2>\n<p>El objetivo de este trabajo ha sido el estudio del anillo m\u00ednimo de un conjunto convexo plano, as\u00ed como su relaci\u00f3n con otras magnitudes geom\u00e9tricas, esto da lugar a la obtenci\u00f3n de las mejores desigualdades posibles entre las medidas consideradas. Dado un cuerpo convexo k (conjunto convexo y compacto), se define un anillo con centro c y radios r menor r como el conjunto cerrado formado por los puntos comprendidos entre las esferas (conc\u00e9ntricas) de centro c y radios r y r. La convexidad implica adem\u00e1s la existencia de un \u00fanico anillo con diferencia de radio r-r m\u00ednima; \u00e9ste se denomina el anillo m\u00ednimo del conjunto.     siguiendo el trabajo iniciado por bonnesen, favard y otros, hemos estudiado, en primer lugar, las relaciones existentes entre el anillo m\u00ednimo de un cuerpo convexo plano con cada una de las seis magnitudes geom\u00e9tricas cl\u00e1sicas: el \u00e1rea, el per\u00edmetro, el di\u00e1metro, la anchura m\u00ednima, el circunradio y el inradio. De forma m\u00e1s precisa, determinamos todas las cotas posibles (superiores e inferiores) para dichas medidas cuando suponemos que el anillo m\u00ednimo est\u00e1 fijo.     obs\u00e9rvese que si el circunc\u00edrculo y el inc\u00edrculo de un cuerpo convexo k son conc\u00e9ntricos, desde luego \u00e9stos determinan el anillo m\u00ednimo del conjunto (como por ejemplo, en el cuadrado). Pero no siempre tiene por qu\u00e9 ocurrir tal cosa: de hecho, puede darse cualquiera de las otras posibilidades.     esto ha motivado nuestro inter\u00e9s pro estudiar la relaci\u00f3n entre el anillo m\u00ednimo de un conjunto, su circunc\u00edrculo y su inc\u00edrculo. As\u00ed, y tras demostrar diversas propiedades que relacionan estos objetos geom\u00e9tricos, determinamos todas las desigualdades \u00f3ptimas que establecen cu\u00e1les son las figuras que maximizan o minimizan cada una de las medidas anteriores cuando su anillo m\u00ednimo y, o bien su circunradio, o bien su inradio, est\u00e1n fijos. Se resuelven todos los casos posibles, lo que cierra el problema totalmente.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3>Datos acad\u00e9micos de la tesis doctoral \u00ab<strong>El anillo m\u00ednimo de un cuerpo convexo. algunos problemas de optimizaci\u00f3n<\/strong>\u00ab<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>T\u00edtulo de la tesis:<\/strong>\u00a0 El anillo m\u00ednimo de un cuerpo convexo. algunos problemas de optimizaci\u00f3n <\/li>\n<li><strong>Autor:<\/strong>\u00a0  Herrero Pi\u00f1eyro Pedro Jos\u00e9 <\/li>\n<li><strong>Universidad:<\/strong>\u00a0 Murcia<\/li>\n<li><strong>Fecha de lectura de la tesis:<\/strong>\u00a0 12\/02\/2007<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3>Direcci\u00f3n y tribunal<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>Director de la tesis<\/strong>\n<ul>\n<li>Mar\u00eda  Angeles Hernandez Cifre<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li><strong>Tribunal<\/strong>\n<ul>\n<li>Presidente del tribunal: Antonio Mart\u00ednez naveira <\/li>\n<li>salvador Segura gomis (vocal)<\/li>\n<li>\u00e1ngel Ferr\u00e1ndez izquierdo (vocal)<\/li>\n<li>pascual Lucas saor\u00edn (vocal)<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Tesis doctoral de Herrero Pi\u00f1eyro Pedro Jos\u00e9 El objetivo de este trabajo ha sido el estudio del anillo m\u00ednimo de 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