{"id":57683,"date":"2018-03-09T22:45:27","date_gmt":"2018-03-09T22:45:27","guid":{"rendered":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/sin-categoria\/codigos-y-grafos-sobre-anillos-de-enteros-complejos\/"},"modified":"2018-03-09T22:45:27","modified_gmt":"2018-03-09T22:45:27","slug":"codigos-y-grafos-sobre-anillos-de-enteros-complejos","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/ciencia-de-los-ordenadores\/codigos-y-grafos-sobre-anillos-de-enteros-complejos\/","title":{"rendered":"C\u00f3digos y grafos sobre anillos de enteros complejos"},"content":{"rendered":"<h2>Tesis doctoral de <strong> Mar\u00eda Del Carmen Martinez Fern\u00e1ndez <\/strong><\/h2>\n<p>El objetivo de este trabajo es proponer c\u00f3digos perfectos para diferentes espacios de se\u00f1al mutlidimensionales. para resolver estos problemas, esta tesis presenta una relaci\u00f3n original entre las teor\u00edas de grafos, n\u00fameros y c\u00f3digos. Entre nuestras principales aportaciones se encuentra la propuesta de m\u00e9tricas adecuadas para constelaciones de se\u00f1al cuadr\u00e1tica, hexagonal y tetradimensionales. Estas m\u00e9tricas est\u00e1n basadas en la distancia entre los v\u00e9rtices de una nueva clase de grafos de cayley definida sobre anillos de enteros. Estos grafos son por tanto, modelos matem\u00e1ticos de las constelaciones multidimensionales bajo estudio.     la palabras c\u00f3digo ser\u00e1n los elementos de ciertos anillos finitos de enteros complejos. Los anillos de enteros considerados en este trabajo son los enteros de gauss, enteros de eisenstein-jacobi y los enteros de lipschitza. los anillos cocientes bajo estudio se definen mediante una relaci\u00f3n de equiValencia determinada por los m\u00faltiplos de un entero generador. Las tres estructuras poseen una norma multiplicativa, que determina el cardinal del cociente y el orden del grafo de cayley considerado. Los v\u00e9rtices del grafo constituyen el alfabeto y la adyacencia de \u00e9ste est\u00e1 determinada por el conjunto de unidades del anillo. As\u00ed, el grado del grafo est\u00e1 determinado por el cardinal del conjunto de unidades.     el problema de teor\u00eda de grafos conocido como el c\u00e1lculo del conjunto perfecto dominante se resuelve en las familias de grafos definidas en esta memoria, esto es, grafos gaussianos, de eisenstein-jacobi y de lipschitz. en cada caso, se dan condiciones suficientes para la existencia de dicho conjunto. La obtenci\u00f3n de estos conjuntos de dominaci\u00f3n nos lleva directamente a la construcci\u00f3n de c\u00f3digos perfectos sobre los alfabetos que estamos considerando.     adem\u00e1s, en esta tesis tambi\u00e9n se obtienen algunos resutlados de isomorf\u00eda y embebimiento de grafos. Mas concretamente, se establecen las relaciones<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3>Datos acad\u00e9micos de la tesis doctoral \u00ab<strong>C\u00f3digos y grafos sobre anillos de enteros complejos<\/strong>\u00ab<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>T\u00edtulo de la tesis:<\/strong>\u00a0 C\u00f3digos y grafos sobre anillos de enteros complejos <\/li>\n<li><strong>Autor:<\/strong>\u00a0 Mar\u00eda Del Carmen Martinez Fern\u00e1ndez <\/li>\n<li><strong>Universidad:<\/strong>\u00a0 Cantabria<\/li>\n<li><strong>Fecha de lectura de la tesis:<\/strong>\u00a0 26\/03\/2007<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3>Direcci\u00f3n y tribunal<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>Director de la tesis<\/strong>\n<ul>\n<li>Julio Ramon Beivide Palacio<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li><strong>Tribunal<\/strong>\n<ul>\n<li>Presidente del tribunal: Juan  gabriel Tena ayuso <\/li>\n<li>marc Giusti (vocal)<\/li>\n<li>ernst Gabidulin (vocal)<\/li>\n<li>josep Rifa coma (vocal)<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Tesis doctoral de Mar\u00eda Del Carmen Martinez Fern\u00e1ndez El objetivo de este trabajo es proponer c\u00f3digos perfectos para diferentes espacios [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","theme-transparent-header-meta":"","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"default","ast-page-background-enabled":"default","ast-page-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-gradient":""}},"ast-content-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-gradient":""}},"footnotes":""},"categories":[2809,10518,1890,2489,2535],"tags":[127468,12503,12502,2677,39395,127467],"class_list":["post-57683","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-algebra","category-cantabria","category-ciencia-de-los-ordenadores","category-tecnologia-de-las-telecomunicaciones","category-tecnologia-de-los-ordenadores","tag-ernst-gabidulin","tag-josep-rifa-coma","tag-juan-gabriel-tena-ayuso","tag-julio-ramon-beivide-palacio","tag-marc-giusti","tag-maria-del-carmen-Martinez-fernandez"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/57683","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=57683"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/57683\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=57683"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=57683"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=57683"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}