{"id":58235,"date":"2018-03-09T22:46:06","date_gmt":"2018-03-09T22:46:06","guid":{"rendered":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/sin-categoria\/condicionamiento-y-alta-precision-en-problemas-espectrales-estructurados\/"},"modified":"2018-03-09T22:46:06","modified_gmt":"2018-03-09T22:46:06","slug":"condicionamiento-y-alta-precision-en-problemas-espectrales-estructurados","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/carlos-iii-de-madrid\/condicionamiento-y-alta-precision-en-problemas-espectrales-estructurados\/","title":{"rendered":"Condicionamiento y alta precision en problemas espectrales estructurados"},"content":{"rendered":"<h2>Tesis doctoral de <strong>  Pelaez Montalvo Mar\u00eda  Jose <\/strong><\/h2>\n<p>Esta memoria trata dos aspectos relacionados con la precisi\u00f3n de algoritmos espectrales para problemas matriciales estructurados:  1) se definen n\u00fameros de condici\u00f3n estructurados de autovalores m\u00faltiples, eventualmente defectivos, y se  obtienen f\u00f3rmulas expl\u00edcitas para diversas clases estructuradas de matrices, entre ellas las sim\u00e9tricas y antisim\u00e9tricas complejas, persim\u00e9tricas, toeplitz, hankel, hamiltonianas y antihamiltonianas reales. Para cada clase se compara el n\u00famero de condici\u00f3n estructurado con el n\u00famero de condici\u00f3n usual, a fin de identificar casos en los que un algoritmo estructurado pueda ser mucho m\u00e1s preciso que un algoritmo convencional. Tambi\u00e9n se trata el caso de autovalores m\u00faltiples de pares regulares de matrices.  2. Se proponen, analizan e implementan algoritmos para factorizar y calcular con  alta precisi\u00f3n relativa autovalores y autovectores de dos clases estructuradas de matrices sim\u00e9tricas: las matrices dstu (escalamientos diagonales de matrices totalmente unimodulares), y las matrices tsc (definidas por medio de una condici\u00f3n de signos sobre sus menores). Los algoritmos tienen dos etapas: una primera en la que se obtiene una factorizaci\u00f3n sim\u00e9trica, y una segunda en la que se aplica un m\u00e9todo de autovalores tipo jacobi a la matriz factorizada. La primera etapa es la que se adapta a cada una de las estructuras, aprovechando propiedades especiales de la clase de matrices que permiten evitar cualquier posible cancelaci\u00f3n en las operaciones aritm\u00e9ticas del proceso de factorizaci\u00f3n. Un an\u00e1lisis de errores detallado de la etapa de  factorizaci\u00f3n muestra que \u00e9sta se lleva a cabo con una precisi\u00f3n suficiente para garantizar que la segunda etapa produce alta precisi\u00f3n relativa, esto es, que se calculan con alta precisi\u00f3n no s\u00f3lo los autovalores de mayor m\u00f3dulo (como hacen los algoritmos convencionales) sino tambi\u00e9n los autovalores m\u00e1s peque\u00f1os de la matriz<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3>Datos acad\u00e9micos de la tesis doctoral \u00ab<strong>Condicionamiento y alta precision en problemas espectrales estructurados<\/strong>\u00ab<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>T\u00edtulo de la tesis:<\/strong>\u00a0 Condicionamiento y alta precision en problemas espectrales estructurados <\/li>\n<li><strong>Autor:<\/strong>\u00a0  Pelaez Montalvo Mar\u00eda  Jose <\/li>\n<li><strong>Universidad:<\/strong>\u00a0 Carlos III de Madrid<\/li>\n<li><strong>Fecha de lectura de la tesis:<\/strong>\u00a0 27\/04\/2007<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3>Direcci\u00f3n y tribunal<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>Director de la tesis<\/strong>\n<ul>\n<li>Julio Moro Carre\u00f1o<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li><strong>Tribunal<\/strong>\n<ul>\n<li>Presidente del tribunal: Alberto Ibort Latre <\/li>\n<li>Volker Mehrmann (vocal)<\/li>\n<li>Rafael Bru Garc\u00eda (vocal)<\/li>\n<li>Jos\u00e9 Javier Mart\u00ednez Fern\u00e1ndez De Las Heras (vocal)<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Tesis doctoral de Pelaez Montalvo Mar\u00eda Jose Esta memoria trata dos aspectos relacionados con la precisi\u00f3n de algoritmos espectrales para [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","theme-transparent-header-meta":"","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"default","ast-page-background-enabled":"default","ast-page-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center 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