{"id":61926,"date":"2018-03-09T22:49:48","date_gmt":"2018-03-09T22:49:48","guid":{"rendered":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/sin-categoria\/sistemas-hamiltonianos-en-resonancia-1111-reducciones-toroidales-y-bifurcaciones-de-hopf\/"},"modified":"2018-03-09T22:49:48","modified_gmt":"2018-03-09T22:49:48","slug":"sistemas-hamiltonianos-en-resonancia-1111-reducciones-toroidales-y-bifurcaciones-de-hopf","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/matematicas\/sistemas-hamiltonianos-en-resonancia-1111-reducciones-toroidales-y-bifurcaciones-de-hopf\/","title":{"rendered":"Sistemas hamiltonianos en resonancia 1:1:1:1. reducciones toroidales y bifurcaciones de hopf"},"content":{"rendered":"<h2>Tesis doctoral de <strong> Juan Egea Garc\u00eda <\/strong><\/h2>\n<p>Esta memoria aborda el an\u00e1lisis gen\u00e9rico de las perturbaciones de los sistemas hamiltonianos en resonancia 1:1:1:1. Hasta la fecha, este tipo de problemas se ha circunscrito al estudio de las regularizaci\u00f3n del problema de kepler, lo cual supone hacer cero una de las integrales. El presente trabajo abre, por tanto, una nueva l\u00ednea de investigaci\u00f3n para aplicar el modelo a un mayor n\u00famero de problemas. la memoria est\u00e1 dividida en dos partes. La primera, que consta de cuatro cap\u00edtulos, se dedica a establecer el marco para este tipo de sistemas. En concreto, el primer cap\u00edtulo introduce los conceptos geom\u00e9tricos y algebr\u00e1icos sobre los que se desarrolla la tesis. El segundo cap\u00edtulo se dedica a analizar el problema no perturbado y su reducci\u00f3n a cp3. El cap\u00edtulo tres contiene la reducci\u00f3n toroidal asociada a las acciones de las integrales rotacionales. El \u00faltimo cap\u00edtulo de la primera parte se dedica al estudio de las perturbaciones gen\u00e9ricas que preservan ciertas simetr\u00edas y que dar\u00e1n lugar a problemas que podr\u00e1n llevarse a los espacios reducidos obtenidos en el cap\u00edtulo tercero, para lo cual se emplean t\u00e9cnicas de normalizaci\u00f3n de lie-deprit y de reducci\u00f3n. la segunda parte de la memoria se dedica al estudio de un problema concreto, definido por una perturbaci\u00f3n polin\u00f3mica uniparam\u00e9tirca de tipo polin\u00f3mico en el espacio de configuraci\u00f3n con t\u00e9rminos de grado cuatro y seis. En el cap\u00edtulo cinco se obtienen los equilibrios y las bifurcaciones, y se desmuestra la existencia de una curva de bifurcaciones de hopf hamiltonianas en la que aparecen el caso supercr\u00edtico y el caso subcr\u00edtico, as\u00ed como dos bifurcaciones de hopf hamiltonianas degeneradas. El punto degenerado conecta ambos casos con una curva de bifurcaci\u00f3n de tipo centro &#8211; silla. El estudio del plano de bifurcaciones se completa con la presentaci\u00f3n de los flujos sobre el espacio reducido generalizando resultados existentes. La triple reducci\u00f3n introduce tres par\u00e1metros di<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3>Datos acad\u00e9micos de la tesis doctoral \u00ab<strong>Sistemas hamiltonianos en resonancia 1:1:1:1. reducciones toroidales y bifurcaciones de hopf<\/strong>\u00ab<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>T\u00edtulo de la tesis:<\/strong>\u00a0 Sistemas hamiltonianos en resonancia 1:1:1:1. reducciones toroidales y bifurcaciones de hopf <\/li>\n<li><strong>Autor:<\/strong>\u00a0 Juan Egea Garc\u00eda <\/li>\n<li><strong>Universidad:<\/strong>\u00a0 Murcia<\/li>\n<li><strong>Fecha de lectura de la tesis:<\/strong>\u00a0 14\/12\/2007<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3>Direcci\u00f3n y tribunal<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>Director de la tesis<\/strong>\n<ul>\n<li>Sebastian Ferrer Martinez<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li><strong>Tribunal<\/strong>\n<ul>\n<li>Presidente del tribunal: Jaume Llibre Salo <\/li>\n<li>Francisco Balibrea Gallego (vocal)<\/li>\n<li>Alberto Jos\u00e9 Abad Medina (vocal)<\/li>\n<li> Van Der Meer Jan Cees (vocal)<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Tesis doctoral de Juan Egea Garc\u00eda Esta memoria aborda el an\u00e1lisis gen\u00e9rico de las perturbaciones de los sistemas hamiltonianos en 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