{"id":61985,"date":"2018-03-09T22:49:51","date_gmt":"2018-03-09T22:49:51","guid":{"rendered":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/sin-categoria\/bases-y-operadores-diferenciales-en-espacios-de-sucesiones\/"},"modified":"2018-03-09T22:49:51","modified_gmt":"2018-03-09T22:49:51","slug":"bases-y-operadores-diferenciales-en-espacios-de-sucesiones","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/matematicas\/bases-y-operadores-diferenciales-en-espacios-de-sucesiones\/","title":{"rendered":"Bases y operadores diferenciales en espacios de sucesiones"},"content":{"rendered":"<h2>Tesis doctoral de <strong> Mar\u00eda Jes\u00fas Senosiain Aramendia <\/strong><\/h2>\n<p>La primera parte de esta memoria, est\u00e1 dedicada al estudio de bases dadas por los polinomios de appell en el espacio \u00c2\u00bf1(a), es decir, dada una serie formal invertible g(t), bajo qu\u00e9 condiciones la sucesi\u00f3n de appell asociada a ella, es una base en un espacio de k\u00ed\u00b6the de sucesiones. Establecemos as\u00ed una relaci\u00f3n entre el c\u00e1lculo umbral y la teor\u00eda de la aproximaci\u00f3n de funciones en t\u00e9rminos de sucesiones polin\u00f3micas. En primer lugar tratamos el problema cuando \u00c2\u00bf1(a) es nuclear y damos un teorema de extensi\u00f3n de bases para espacios de funciones  holomorfas en un disco de centro el origen. A continuaci\u00f3n  vemos que las sucesiones de appell asociadas a una serie formal g(t) son una base en \u00c2\u00bf1(a) si y s\u00f3lo si el operador t, que es invariante por diferenciaci\u00f3n, es un isomorfismo en \u00c2\u00bf1(a). De este modo pasamos a estudiar los isomorfismos en \u00c2\u00bf1(a)  que conmutan con d, dando distintas condiciones dependiendo del conjunto de valores propios del operador derivada. Posteriormente se generalizan algunos de los resultados anteriores, cuando utilizamos la derivada de gelfand-leontev, conocida tambi\u00e9n como derivaci\u00f3n generalizada, y el c\u00e1lculo umbral no cl\u00e1sico. finalmente, se trata la equiValencia de operadores diferenciales, es decir, dados dos operadores t1,t2, en el espacio \u00c2\u00bf1(a), estudiamos la existencia de un isomorfismo s tal que  comenzamos el estudio de la equiValencia, en un espacio nuclear \u00c2\u00bf1(a), de dos operadores diferenciales cuando los coeficientes son constantes, viendo la forma general que tiene el operador s y estudiando, posteriormente condiciones para que sea isomorfismo. Tambi\u00e9n escribimos estas condiciones para los espacios de series de potencias de tipos finito e infinito. Pasamos despu\u00e9s a tratar la equiValencia de dos operadores diferenciales cuyos coeficientes son elementos del propio espacio \u00c2\u00bf1(a), pero en este caso tenemos que considerar que el espacio es un l\u00edmite proyectivo de \u00e1lgebras de banach, para que tenga sentido el producto de dos elementos.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3>Datos acad\u00e9micos de la tesis doctoral \u00ab<strong>Bases y operadores diferenciales en espacios de sucesiones<\/strong>\u00ab<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>T\u00edtulo de la tesis:<\/strong>\u00a0 Bases y operadores diferenciales en espacios de sucesiones <\/li>\n<li><strong>Autor:<\/strong>\u00a0 Mar\u00eda Jes\u00fas Senosiain Aramendia <\/li>\n<li><strong>Universidad:<\/strong>\u00a0 Salamanca<\/li>\n<li><strong>Fecha de lectura de la tesis:<\/strong>\u00a0 14\/12\/2007<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3>Direcci\u00f3n y tribunal<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>Director de la tesis<\/strong>\n<ul>\n<li>Julia Prada Blanco<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li><strong>Tribunal<\/strong>\n<ul>\n<li>Presidente del tribunal: pascual Cutillas ripoll <\/li>\n<li>Antonio Aizpuru tom\u00e1s (vocal)<\/li>\n<li>Juan  Luis Romero romero (vocal)<\/li>\n<li>alejandro Jos\u00e9 Garc\u00eda del amo jim\u00e9nez (vocal)<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Tesis doctoral de Mar\u00eda Jes\u00fas Senosiain Aramendia La primera parte de esta memoria, est\u00e1 dedicada al estudio de bases dadas [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","theme-transparent-header-meta":"","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"default","ast-page-background-enabled":"default","ast-page-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-gradient":""}},"ast-content-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-gradient":""}},"footnotes":""},"categories":[10643,1191,126,9386],"tags":[5925,34495,34465,136898,136897,57416],"class_list":["post-61985","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-algebra-de-operadores","category-analisis-numerico","category-matematicas","category-salamanca","tag-alejandro-jose-garcia-del-amo-jimenez","tag-antonio-aizpuru-tomas","tag-juan-luis-romero-romero","tag-julia-prada-blanco","tag-maria-jesus-senosiain-aramendia","tag-pascual-cutillas-ripoll"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/61985","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=61985"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/61985\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=61985"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=61985"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=61985"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}