{"id":62043,"date":"2018-03-09T22:49:55","date_gmt":"2018-03-09T22:49:55","guid":{"rendered":""},"modified":"2018-03-09T22:49:55","modified_gmt":"2018-03-09T22:49:55","slug":"estudio-numerico-de-ciertos-flujos-geometricos-que-desarrollan-singularidades-en-tiempo-finito-denbora-finituan-singulartasunak-gartzen-dituzten-zenbait-fluxu-giometrikoren-zenbakizko-azterketa","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/resolucion-de-ecuaciones-diferenciales-en-derivadas-parciales\/estudio-numerico-de-ciertos-flujos-geometricos-que-desarrollan-singularidades-en-tiempo-finito-denbora-finituan-singulartasunak-gartzen-dituzten-zenbait-fluxu-giometrikoren-zenbakizko-azterketa\/","title":{"rendered":"Estudio numerico de ciertos flujos geometricos que desarrollan singularidades en tiempo finito\/denbora finituan singulartasunak gartzen dituzten zenbait fluxu giometrikoren zenbakizko azterketa"},"content":{"rendered":"<h2>Tesis doctoral de <strong> Francisco De La Hoz Mendez <\/strong><\/h2>\n<p>Hemos estudiado dos flujos geom\u00e9tricos; uno de curvas alabeadas y otro de curvas planas y algunos problemas relacionados con ellos.   el primero es el denominado flujo de la binormal, xt=cb siendo c la curvatura y b la binormal.  anal\u00edticamente se puede expresar como xt=xs###+xss, con ###+ el producto vectorial usual. Es f\u00e1cil ver que la longitud del vector tangente t=xs permanece constante, por lo que suponemos t\u00ed\u00aes2. T satisface la aplicaci\u00f3n de schr\u00ed\u00b6dinger, tt=t###+tss; esta \u00faltima ecuaci\u00f3n se puede rescribir como tt=jdsts, donde d es la derivada covariante y j es operador de multiplicaci\u00f3n por i, haciendo uso de la estructura compleja de la esfera. Escrita, as\u00ed, la ecuaci\u00f3n admite una generalizaci\u00f3n inmediata, pudiendo variar tanto el dominio de definici\u00f3n como la imagen; hemos insistido en lo segundo, considerando tambi\u00e9n como espacio de llegada el plano hiperb\u00f3lico h2, siendo la ecuaci\u00f3n para t_tt=t###tss y para x_xt=xs###-xss, con ###- definido como a ###- b=(a2b3-a3b2, a3b1-a1b3-(a1b2-a2b1)). Con t\u00ed\u00aeh2, probaremos te\u00f3ricamente la existencia de sendas familias uniparam\u00e9tricas de soluciones regulares para x y t que desarrollan singularidades en tiempo finito. Posteriormente, desarrollaremos varios m\u00e9todos para llevar a cabo la simulaci\u00f3n num\u00e9rica de dichas soluciones, tanto en el caso con t\u00ed\u00aes2, como en el caso con t\u00ed\u00aeh2, intentando reproducir la formaci\u00f3n de la singularidad.   el segundo flujo, conocido como el flujo de la ecuaci\u00f3n de korteweg de vries, viene dado geom\u00e9tricamente por xt=-ksn-0.5k2t, con k la curvatura. Dicho flujo posee una familia uniparam\u00e9trica de soluciones regulares que desarrolla una singularidad en forma de esquina, en tiempo finito. Desarrollaremos  un m\u00e9todo para calcular la evoluci\u00f3n num\u00e9rica de dichas soluciones, aproximando la formaci\u00f3n de la singularidad, y veremos diversas propiedades de ellas.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3>Datos acad\u00e9micos de la tesis doctoral \u00ab<strong>Estudio numerico de ciertos flujos geometricos que desarrollan singularidades en tiempo finito\/denbora finituan singulartasunak gartzen dituzten zenbait fluxu giometrikoren zenbakizko azterketa<\/strong>\u00ab<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>T\u00edtulo de la tesis:<\/strong>\u00a0 Estudio numerico de ciertos flujos geometricos que desarrollan singularidades en tiempo finito\/denbora finituan singulartasunak gartzen dituzten zenbait fluxu giometrikoren zenbakizko azterketa <\/li>\n<li><strong>Autor:<\/strong>\u00a0 Francisco De La Hoz Mendez <\/li>\n<li><strong>Universidad:<\/strong>\u00a0 Pa\u00eds vasco\/euskal herriko unibertsitatea<\/li>\n<li><strong>Fecha de lectura de la tesis:<\/strong>\u00a0 17\/12\/2007<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3>Direcci\u00f3n y tribunal<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>Director de la tesis<\/strong>\n<ul>\n<li>Luis Vega Gonzalez<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li><strong>Tribunal<\/strong>\n<ul>\n<li>Presidente del tribunal: julian Aguirre estibalez <\/li>\n<li>Carlos Javier Garcia cervera (vocal)<\/li>\n<li>enrique Zuazua iriondo (vocal)<\/li>\n<li>marco Antonio Fontelos lopez (vocal)<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Tesis doctoral de Francisco De La Hoz Mendez Hemos estudiado dos flujos geom\u00e9tricos; uno de curvas alabeadas y otro de [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","theme-transparent-header-meta":"","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"default","ast-page-background-enabled":"default","ast-page-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-gradient":""}},"ast-content-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-gradient":""}},"footnotes":""},"categories":[3185,25948,12909,1193],"tags":[137035,24518,137034,113035,51242,137036],"class_list":["post-62043","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-ecuaciones-diferenciales-en-derivadas-parciales","category-interpolacion-aproximacion-y-ajuste-de-curvas","category-pais-vasco-euskal-herriko-unibertsitatea","category-resolucion-de-ecuaciones-diferenciales-en-derivadas-parciales","tag-carlos-javier-garcia-cervera","tag-enrique-zuazua-iriondo","tag-francisco-de-la-hoz-mendez","tag-julian-aguirre-estibalez","tag-luis-vega-gonzalez","tag-marco-antonio-fontelos-lopez"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/62043","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=62043"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/62043\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=62043"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=62043"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=62043"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}