{"id":63114,"date":"2018-03-09T22:51:02","date_gmt":"2018-03-09T22:51:02","guid":{"rendered":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/sin-categoria\/polinomios-ortogonales-en-varias-variables-discretas\/"},"modified":"2018-03-09T22:51:02","modified_gmt":"2018-03-09T22:51:02","slug":"polinomios-ortogonales-en-varias-variables-discretas","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/funciones-especiales\/polinomios-ortogonales-en-varias-variables-discretas\/","title":{"rendered":"Polinomios ortogonales en varias variables discretas"},"content":{"rendered":"<h2>Tesis doctoral de <strong> Jaime Alberto Rodal Vila <\/strong><\/h2>\n<p>La presente tesis doctoral se enmarca dentro del estudio de propiedades de polinomios ortogonales en varias variables discretas, tanto en el caso de un ret\u00edculo uniforme como en el de redes m\u00e1s generales. La memoria est\u00e1 dividida en seis cap\u00edtulos que desarrollan un tratamiento unificado de familias de polinomios en dos o m\u00e1s variables que son soluciones de una ecuaci\u00f3n lineal de segundo orden en diferencias parciales de tipo hipergeom\u00e9trico y admisible. a partir de las familias de polinomios ortogonales cl\u00e1sicos de una variable discreta: hahn, kravchuk, meixner y charlier, que constituyen una importante clase de funciones especiales, se presentan dos m\u00e9todos de construcci\u00f3n de familias multivariables discretas sobre diferentes dominios, presentando las ecuaciones en diferencias parciales que satisfacen, la ortogonalidad que verifican, las relaciones de recurrencia en forma expl\u00edcita, as\u00ed como las relaciones l\u00edmite entre dichas familias. adem\u00e1s, esta memoria mantiene la teor\u00eda general sobre ecuaciones en diferencias parciales de tipo hipergeom\u00e9trico y admisible sobre redes uniformes. Se establece la forma adjunta de la citada ecuaci\u00f3n, el sistema tipo pearson que debe satisfacer para ser escrita en forma autoadjunta; obteniendo la forma expl\u00edcita para el peso de ortogonalidad, que determina la ortogonalidad de la familia en el correspondiente dominio y un an\u00e1logo de la f\u00f3rmula de rodrigues. Los ejemplos presentados de hahn, kravchuk y meixner vienen definidos en t\u00e9rminos de la funci\u00f3n hipergeom\u00e9trica generalizada de kampe de f\u00e9riet y para ellos se han calculado expl\u00edcitamente todas las propiedades ubicadas anteriormente. Asimismo, se presentan ciertas relaciones de estructura para polinomios m\u00f3nicos en dos variables discretas que generalizan las conocidas relaciones de estructura del caso de una variable y que caracterizan los polinomios ortogonales cl\u00e1sicos. Se deducen tambi\u00e9n ciertos operadores tipo ladder (creaci\u00f3n y aniquilaci\u00f3n) que son de gran importancia y aplicaci\u00f3n en mec\u00e1nica cu\u00e1ntica. con respecto a redes no uniformes, se ha estudiado la forma y propiedades de las ecuaciones en diferencias parciales generalizadas, as\u00ed como el correspondiente sistema tipo pearson, para los distintos casos de redes lineales y cuadr\u00e1ticas; desde el cual, se pueden recuperar todos los casos anteriores. Propiedades de los polinomios de q-kravchuk cu\u00e1nticos en dos variables y de racah son presentadas. Tambi\u00e9n, se han calculado nuevas propiedades de las familias de polinomios: erd\u00e9lyi-laguerre y de appell y sus relaciones l\u00edmite con algunas familias de polinomios ortogonales discretos en dos variables estudiados en esta tesis.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3>Datos acad\u00e9micos de la tesis doctoral \u00ab<strong>Polinomios ortogonales en varias variables discretas<\/strong>\u00ab<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>T\u00edtulo de la tesis:<\/strong>\u00a0 Polinomios ortogonales en varias variables discretas <\/li>\n<li><strong>Autor:<\/strong>\u00a0 Jaime Alberto Rodal Vila <\/li>\n<li><strong>Universidad:<\/strong>\u00a0 Vigo<\/li>\n<li><strong>Fecha de lectura de la tesis:<\/strong>\u00a0 25\/02\/2008<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3>Direcci\u00f3n y tribunal<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>Director de la tesis<\/strong>\n<ul>\n<li>Eduardo Godoy Malvar<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li><strong>Tribunal<\/strong>\n<ul>\n<li>Presidente del tribunal: Francisco Marcellan espa\u00f1ol <\/li>\n<li>stanislaw Lewanowicz (vocal)<\/li>\n<li>Jes\u00fas S\u00e1nchez dehesa moreno cid (vocal)<\/li>\n<li>Miguel \u00e1ngel Pi\u00f1ar gonz\u00e1lez (vocal)<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Tesis doctoral de Jaime Alberto Rodal Vila La presente tesis doctoral se enmarca dentro del estudio de propiedades de polinomios 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