{"id":63383,"date":"2008-07-03T00:00:00","date_gmt":"2008-07-03T00:00:00","guid":{"rendered":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/sin-categoria\/on-minimum-cost-spanning-tree-problems-and-games-with-coalition-structure\/"},"modified":"2008-07-03T00:00:00","modified_gmt":"2008-07-03T00:00:00","slug":"on-minimum-cost-spanning-tree-problems-and-games-with-coalition-structure","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/teoria-de-juegos\/on-minimum-cost-spanning-tree-problems-and-games-with-coalition-structure\/","title":{"rendered":"On minimum cost spanning tree problems and games with coalition structure"},"content":{"rendered":"

Tesis doctoral de Mar\u00eda G\u00f3mez Rua <\/strong><\/h2>\n

La tesis constituye una aportaci\u00f3n a la teor\u00eda de juegos cooperativa. En particular se centra en los problemas de \u00e1rboles de m\u00ednimo coste, y los juegos de utilidad transferible (tu) con estructura coalicional. Adem\u00e1s introduce una nueva clase de problemas que reciben el nombre de problemas de \u00e1rboles de m\u00ednimo coste con estructura coalicional. los problemas de \u00e1rboles de m\u00ednimo coste modelizan situaciones en las que un grupo de agentes, situados en distintos puntos geogr\u00e1ficos quieren un determinado recurso que es proporcionado por un \u00fanico proveedor o fuente. Las conexiones entre los distintos agentes y entre ellos y la fuente llevan asociado un coste de conexi\u00f3n. En este tipo de problemas existe un planificador que se encarga de construir el \u00e1rbol que conecta a todos los agentes a la fuente a coste m\u00ednimo y de repartir el coste asociado al mismo entre dichos agentes mediante una regla de asignaci\u00f3n de costes. En el cap\u00edtulo 1 de la tesis se introduce una nueva propiedad para este contexto, no advantageous merging. Dicha propiedad implica que ning\u00fan grupo de agentes tenga incentivos a unirse a priori, asumiendo el coste de conexi\u00f3n entre ellos y presentarse de este modo al planificador para ser tratados como un \u00fanico agente. Se prueba que la regla que asigna a cada agente su coste de conexi\u00f3n directa en el \u00e1rbol de m\u00ednimo coste (bird, 1976) verifica esta propiedad y se proporciona una caracterizaci\u00f3n de dicha regla utilizando no advantageous merging. La segunda parte de la tesis se dedica la estudio de los juegos tu donde los agentes se presentan formando coaliciones. Se trata de repartir un beneficio entre las coaliciones y entre los agentes dentro de cada coalici\u00f3n. Dicho reparto se har\u00e1 a trav\u00e9s de un valor coalicional. Vidal-puga (2006) define un nuevo valor para este conteto en el que se tiene en cuenta el tama\u00f1o de cada coalici\u00f3n a la hora de repartir el beneficio entre los agentes. En el cap\u00edtulo 2 de esta tesis se proporciona una caracterizaci\u00f3n de dicho valor utilizando propiedades est\u00e1ndares en la literatura (como eficiencia, linealidad, independencia de coaliciones nulas y contribuciones equilibradas entre jugadores de la misma coalici\u00f3n) y otras introducidas en dicho cap\u00edtulo, tales como coordinaci\u00f3n (que indica que cambios internos dentro de una coalici\u00f3n que no afectan a ljuego entre coaliciones no influyen en el pago final del resto de jugadores) y reparti igualitario en juegos de unanimidad (que indica que si la unanimidad es necesaria para obtener un beneficio, todos los agentes han de recibir el mismo pago independientemente de cu\u00e1l sea la estructura coalicional). Adem\u00e1s, en este cap\u00edtulo se presentan sendas caracterizaciones de otros valores conocidos en la literatura como son el valor de owen (1977) y el valor de levy and mclean (1989) con pesos dados por el tama\u00f1o de las coaliciones. en el cap\u00edtulo 3 de la tesis se extiende el valor presentado por vidal-puga (2006) a juegos tu con estructura de niveles, que son juegos tu con una secuencia de estructuras coalicionales. Adem\u00e1s se presenta una nueva propiedad para este contexto que recibe el nombre de contribuciones equilibradas per c\u00e1pita, que segura que para cualquier par de coaliciones de un determinado nivel que pertenecen a la misma coalici\u00f3n a partir del siguiente nivel, el cambio en el pago per c\u00e1pita de los jugadores de una de las coaliciones si la otra abandona el juego ha de ser igual para ambas. En este cap\u00edtulo se presenta una caracterizaci\u00f3n del nuevo valor introducido con las propiedades de eficiencia y esta nueva propiedad de contribuciones equilibradas per c\u00e1pita. en la \u00faltima parte de la tesis se definen los llamados problemas de \u00e1rboles de m\u00ednimo coste con estructura coalicional. A menudo, cuando los agentes quieren conectarse a una fuente com\u00fan de agua, estos est\u00e1n situados en distintas ciudades o villas. En t\u00e9rminos de la matriz de costes esto significa que el coste de conexi\u00f3n directa entre dos agentes de la misma ciudad es m\u00e1s peque\u00f1o que entre agentes de ciudades diferentes, si bien el modelo cl\u00e1sico de problemas de \u00e1rboles de m\u00ednimo coste puede modelizar esta situaci\u00f3n, lo primero es que ignora este hecho. En el cap\u00edtulo 4 de la tesis se define una nueva clase de problemas que introducen dicha informaci\u00f3n en el modelo. El objetivo principal en este tipo de problemas que introducen dicha informaci\u00f3n en el modelo. El objetivo principal en este tipo de problemas es construir el \u00e1rbol de m\u00ednimo coste y repartir el coste asociado al mismo entre todos los agentes. En este cap\u00edtulo se presenta una regla como la \u00fanica para este contexto que verifica una serie de propiedades. Dicha spropiedades son las siguientes: monoton\u00eda en la poblaci\u00f3n sobre coaliciones y monoton\u00eda en la poblaci\u00f3n sobre agentes de la misma coalici\u00f3n (ambas con la filosof\u00eda de la entrada de jugadores nuevos en el problema no debe suponer un empeoramiento de la sociedad inicial), simetr\u00eda entre coaliciones y simetr\u00eda entre agentes de la misma coalici\u00f3n (que indican que agentes sim\u00e9tricos respecto a la matriz de costes han de pagar la misma cantidad para disponer del recurso) y aditividad restringida (que asegura que bajo ciertas restricciones la regla ha de ser aditiva en la matriz de costes). Los resultados presentados en este cap\u00edtulo son generalizaciones de la regla presentada por berganti\u00f1os y vidal-puga (journal of economic theory, 2007a) y la caracterizaci\u00f3n de la misma desarrollada en berganti\u00f1os y vidal-puga (2007b). en el cap\u00edtulo 5 se demuestra que la regla introducida en el cap\u00edtulo 4 coincide con el valor de owen de un juego tu particular asociado al problema de \u00e1rboles de m\u00ednimo coste con estructura coalicional.<\/p>\n

 <\/p>\n

Datos acad\u00e9micos de la tesis doctoral \u00abOn minimum cost spanning tree problems and games with coalition structure<\/strong>\u00ab<\/h3>\n
    \n
  • T\u00edtulo de la tesis:<\/strong>\u00a0 On minimum cost spanning tree problems and games with coalition structure <\/li>\n
  • Autor:<\/strong>\u00a0 Mar\u00eda G\u00f3mez Rua <\/li>\n
  • Universidad:<\/strong>\u00a0 Vigo<\/li>\n
  • Fecha de lectura de la tesis:<\/strong>\u00a0 07\/03\/2008<\/li>\n<\/ul>\n

     <\/p>\n

    Direcci\u00f3n y tribunal<\/h3>\n
      \n
    • Director de la tesis<\/strong>\n
        \n
      • Juan Jos\u00e9 Vidal Puga<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n
      • Tribunal<\/strong>\n
          \n
        • Presidente del tribunal: justo Puerto albandoz <\/li>\n
        • Emilio Calvo ram\u00f3n (vocal)<\/li>\n
        • gustavo Berganti\u00f1os cid (vocal)<\/li>\n
        • miren josune Albizuri irigoyen (vocal)<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n

           <\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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