{"id":66301,"date":"2018-03-09T22:54:35","date_gmt":"2018-03-09T22:54:35","guid":{"rendered":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/sin-categoria\/estrategias-de-control-para-sistemas-multivariables-no-lineales-aplicacion-a-un-helicoptero-de-4-rotores\/"},"modified":"2018-03-09T22:54:35","modified_gmt":"2018-03-09T22:54:35","slug":"estrategias-de-control-para-sistemas-multivariables-no-lineales-aplicacion-a-un-helicoptero-de-4-rotores","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/robotica\/estrategias-de-control-para-sistemas-multivariables-no-lineales-aplicacion-a-un-helicoptero-de-4-rotores\/","title":{"rendered":"Estrategias de control para sistemas multivariables no lineales: aplicacion a un helicoptero de 4 rotores"},"content":{"rendered":"<h2>Tesis doctoral de <strong> Jonay Tomas Toledo Carrillo <\/strong><\/h2>\n<p>En esta tesis doctoral hemos recogido una parte importante del trabajo de investigaci\u00f3n realizado en torno al estudio de una maqueta de quad-rotor. El estudio incluye la construcci\u00f3n del prototipo, la electr\u00f3nica y el sistema sensorial, el desarrollo de una estrategia de control, el an\u00e1lisis de la estabilidad del sistema y las pruebas realizadas sobre el sistema descrito.  \tel primer paso necesario para la realizaci\u00f3n de esta tesis fue la construcci\u00f3n de la maqueta del prototipo. Antes de la descripci\u00f3n de la construcci\u00f3n se plantea el funcionamiento de la estructura y las acciones necesarias sobre cada uno de los motores para realizar cualquiera de los movimientos que permite el microhelic\u00f3ptero. El prototipo puede moverse libre en cualquiera de los 6 grados de libertad que tiene la estructura, descritos por la posici\u00f3n (x,y,z) y la orientaci\u00f3n como \u00e1ngulos de euler (roll,pitch,yaw). La construcci\u00f3n se presenta paso a paso en el primer cap\u00edtulo de esta memoria. El prototipo ha sido completamente dise\u00f1ado de forma artesanal. La primera parte de este dise\u00f1o es la estructura mec\u00e1nica y aerodin\u00e1mica, adem\u00e1s de la electr\u00f3nica de actuaci\u00f3n y el sistema sensorial. Una vez terminado este dise\u00f1o se consigue tener un prototipo que puede actuar de forma aut\u00f3noma o conectado a un ordenador donde se ejecute el algoritmo de control. La electr\u00f3nica captura la informaci\u00f3n del sistema sensorial y act\u00faa sobre los motores de la planta. Gran parte de la evoluci\u00f3n del trabajo de investigaci\u00f3n ha dependido de las caracter\u00edsticas mec\u00e1nicas y electr\u00f3nicas del prototipo, por lo que es muy importante esta descripci\u00f3n inicial de las caracter\u00edsticas y capacidades de la maqueta.  \ta partir del prototipo construido se realiza el estudio a bajo nivel de las fuerzas y momentos que afectan al sistema en vuelo. La din\u00e1mica principal del sistema viene descrita por la fuerza que ejercen los propulsores del sistema. Esta fuerza se divide en la fuerza de ascensi\u00f3n o thrust y fuerza de deslizamiento o drag. Tambi\u00e9n aparecen otros efectos no lineales y de segundo orden en el funcionamiento del prototipo como es el efecto tierra, el efecto girosc\u00f3pico tanto de las h\u00e9lices como de la estructura, perturbaciones, efectos de la velocidad del sistema en la eficiencia de las h\u00e9lices, etc. Despu\u00e9s de conseguir un modelo te\u00f3rico del sistema se procede a medir en la planta real las constantes de este modelo, fundamentalmente las constantes que definen la funci\u00f3n de transferencia de los motores, la eficiencia de las h\u00e9lices en el thrust y en el drag.   \ttodas estas fuerzas se incluyen en la construcci\u00f3n de un modelo no lineal del prototipo, incluyendo las constantes reales medidas en la planta. El nucleo es una modelizaci\u00f3n del sistema consider\u00e1ndolo como un s\u00f3lido r\u00edgido gobernado por las fuerzas y momentos que se aplican en la estructura. Tambi\u00e9n se genera un modelo de los sensores que contempla la precisi\u00f3n y el ruido en las medidas. De esta manera se consigue un modelo muy completo, no solo en relaci\u00f3n a la planta a simular, sino al sistema sensorial utilizado. Este modelo completo no lineal es simplificado generando un modelo lineal, que responde a la din\u00e1mica principal del sistema completo pero no incluye factores de segundo orden no lineales. La matriz de comportamiento del s\u00f3lido r\u00edgido tambi\u00e9n es linealizada en torno a un punto de trabajo. Para comprobar la respuesta del modelo lineal se compara con el modelo no lineal completo verific\u00e1ndose que la din\u00e1mica del comportamiento es muy parecida en las condiciones normales de operaci\u00f3n del prototipo. Tambi\u00e9n se valida el comportamiento del sistema no lineal con la planta real obteni\u00e9ndose buenos resultados. Por \u00faltimo se generan una serie de herramientas para la simulaci\u00f3n incluyendo visualizaci\u00f3n 3d de la evoluci\u00f3n del prototipo o librer\u00edas simulink para simplificar el trabajo de simulaci\u00f3n y estudio de controladores para el sistema.  \tuna vez construido el prototipo y generado un modelo tanto de la planta como de los sensores instalados, se realiza el estudio sensorial del sistema. El objetivo es generar la mejor estrategia posible para recuperar la posici\u00f3n y orientaci\u00f3n del prototipo a partir de la informaci\u00f3n recibida de los sensores disponibles en el sistema. Se proponen dos estrategias distintas de reconstrucci\u00f3n sensorial, la primera se basa en suponer m\u00e1s precisa la informaci\u00f3n proveniente de los ultrasonidos y la br\u00fajula, sensores que trabajan a una frecuencia m\u00e1s lenta que gir\u00f3scopos y aceler\u00f3metros. Con lo que cuando se recibe la informaci\u00f3n del ultrasonido o br\u00fajula se supone esta posici\u00f3n como v\u00e1lida, a partir de esta informaci\u00f3n se va actualizando la posici\u00f3n y la orientaci\u00f3n con la informaci\u00f3n r\u00e1pida pero menos precisa proveniente de gir\u00f3scopos y aceler\u00f3metros. La segunda estrategia presentada es la aplicaci\u00f3n de un filtro de kalman con el prop\u00f3sito de fusionar de la manera m\u00e1s precisa posible la informaci\u00f3n proveniente de todo el sistema sensorial. Hay varias fuentes de medida en el sistema, cada una de las cuales representa una magnitud con una precisi\u00f3n determinada. El filtro de kalman combina toda esta informaci\u00f3n estad\u00edstica para conseguir en cada momento la mejor estimaci\u00f3n posible de posici\u00f3n y orientaci\u00f3n. El resultado del filtro de kalman es bastante bueno consiguiendo fusionar toda la informaci\u00f3n en un \u00fanico flujo de datos.   \tcon los datos del sistema sensorial ya procesados es el momento de aplicar la primera estrategia de control al sistema. Para ello se introduce la matriz de desacoplo que permite aplicar las salidas de los controladores a la planta. El dise\u00f1o parte del sistema linealizado y se aplica un controlador pd. Esta primera aproximaci\u00f3n consigue controlar el sistema dentro de unos m\u00e1rgenes razonables. Se realiza un primer estudio de estabilidad del sistema en lazo cerrado y los puntos en los que el sistema puede llegar a ser inestable. Esta prueba de estabilidad se basa en el estudio de los autovalores de la matriz a del sistema en lazo cerrado. Partiendo del sistema no lineal, se genera una nube de sistemas linealizados en los distintos puntos de trabajo donde podr\u00eda estar la planta controlada. El resultado de este estudio inicial es que un controlador correctamente sintonizado puede mantener el sistema estable en todos los puntos de trabajo. Utilizando este controlador se comprueba experimentalmente la estabilidad del sistema con las estrategias sensoriales explicadas anteriormente comprobando que los resultados son aceptables.  \ttras las primeras pruebas preliminares con el prototipo, se realiza un estudio en profundidad del sistema sin obviar las componentes no lineales para mejorar los resultados del primer controlador generado. Para ello se utiliza una t\u00e9cnica de cancelaci\u00f3n de la no linealidad. A la entrada de nuestro sistema con una no linealidad se le aplica una funci\u00f3n que convierta el sistema no lineal, en un sistema lineal. De esta manera el controlador se puede ver como dos partes, la primera un sistema lineal que representa el controlador en si mismo, y la segunda un sistema no lineal que convierte la planta en un sistema lineal. Esta t\u00e9cnica se aplica a los cuatro rotores del sistema simult\u00e1neamente para desacoplar las dos fuerzas no lineales que ejercen cada uno de los propulsores. El sistema se convierte en lineal desde el punto de vista del controlador con lo que se pueden aplicar t\u00e9cnicas como si se tratara de un sistema lineal. El principal problema de la cancelaci\u00f3n es que s\u00ed el modelo del sistema no es perfecto, la cancelaci\u00f3n de la no linealidad no se har\u00e1 correctamente. A pesar de esto se demuestra que la cancelaci\u00f3n sobre un modelo con incertidumbre siempre proporcionar\u00e1 un sistema lineal, consiguiendo de esta manera que las t\u00e9cnicas lineales sigan siendo v\u00e1lidas.  \tuna primera manera de compensar las incertidumbres en el modelo de la cancelaci\u00f3n es la aplicaci\u00f3n de un controlador adaptativo basado en modelo de referencia (mrac). Este controlador tomar\u00e1 como referencia una planta lineal con el modelo nominal y lo ajustar\u00e1 al modelo real a trav\u00e9s de una ley de adaptaci\u00f3n. Al conseguir adaptar el modelo a un modelo lineal se modifica el controlador de forma din\u00e1mica para actuar sobre el sistema real, ya que \u00e9ste se calcula a trav\u00e9s de la comparaci\u00f3n entre el modelo nominal y el real. El controlador utilizado es un controlador pd ya que se comprob\u00f3 experimentalmente los buenos resultados que este controlador da. Las constantes de este controlador se modifican din\u00e1micamente para adaptarse a las condiciones del nuevo modelo del sistema.  \tpor \u00faltimo se realiza un estudio general sobre la din\u00e1mica del sistema en lazo cerrado convirtiendo el sistema lineal con cancelaci\u00f3n en m\u00faltiples sistemas lineales siso. Para cada uno de estos sistemas siso se realiza el estudio de la evoluci\u00f3n de los polos del sistema en funci\u00f3n de los posibles errores en la cancelaci\u00f3n de la no linealidad. De esta manera se comprueba que la tendencia del sistema es a permanecer estable siempre y cuando los errores de cancelaci\u00f3n no sean excesivamente grandes. Adem\u00e1s los polos mas cercanos a la inestabilidad son los que introduce el controlador, estando \u00e9stos libres de incertidumbre al no pertenecer a la planta.   \tcon el objetivo de realizar un estudio de estabilidad sobre un sistema en el que aparecen medidas realizadas a distintas frecuencias, se presenta y aplica la t\u00e9cnica del lifting. De esta manera se puede comprobar te\u00f3ricamente la estabilidad del sistema con dos fuentes distintas de datos trabajando a distinta frecuencia. En este caso ultrasonidos y gir\u00f3scopos-aceler\u00f3metros. De este estudio se concluye que para conseguir un sistema estable es necesario tener funcionando los dos tipos de sensores simult\u00e1neamente. Con la informaci\u00f3n \u00fanicamente de los ultrasonidos y la br\u00fajula no es posible mantener estable la planta debido a su baja frecuencia de actualizaci\u00f3n. Con la informaci\u00f3n de gir\u00f3scopos y aceler\u00f3metros tampoco es posible conseguir la estabilidad debido a su poca precisi\u00f3n. \u00fanicamente con la combinaci\u00f3n de ambos es posible conseguir estabilizar el sistema, aspecto \u00e9ste que se demuestra aplicando los operadores de lifting.  \tel sistema no lineal con cancelaci\u00f3n tambi\u00e9n puede ser visto como un sistema lineal con incertidumbres, con lo que se pueden utilizar t\u00e9cnicas de control robusto tanto a la hora de analizar la estabilidad ante las incertidumbres introducidas en la cancelaci\u00f3n, como a la hora de realizar controladores robustos. Se presentan los principales teoremas del an\u00e1lisis robusto de sistemas, llegando por \u00faltimo a los valores singulares estructurados como herramienta fundamental en el an\u00e1lisis de la estabilidad y el rendimiento de sistemas en lazo cerrado con incertidumbres. Estas t\u00e9cnicas se aplican a los controladores vistos anteriormente, desde el punto de vista de sistemas de control con incertidumbres, comprobando que superan ampliamente los m\u00e1rgenes de estabilidad para incertidumbres grandes del sistema, incertidumbres que no se van a alcanzar por el sistema real.  \ttambi\u00e9n se genera un controlador robusto h-infinito para mejorar el rendimiento que ofrecen los controladores cl\u00e1sicos. Se fijan los par\u00e1metros de dise\u00f1o del controlador h infinito robusto capaz de controlar y estabilizar el sistema, incluyendo entre estos par\u00e1metros la incertidumbre de la planta, el ruido de medida o el seguimiento deseado de la consigna. A este controlador se aplican tambi\u00e9n las t\u00e9cnicas de estabilidad robustas, comprobando que conseguimos el mejor resultado tanto en estabilidad como en rendimiento comparado con los controladores presentados anteriormente. Utilizando el sistema en lazo cerrado de este controlador se realiza un estudio de eficiencia mostrando el comportamiento ante un fallo en alguno de los motores. Se comprueba que el sistema es capaz de responder ante fallos razonables de los motores siendo capaz de mantener la estructura estable.  \tpor \u00faltimo se presenta un nuevo prototipo, el monoc\u00f3ptero, un micro-helic\u00f3ptero de un \u00fanico rotor. Se realiza un estudio de fuerzas y momentos consiguiendo un modelo del prototipo. Se aplica una estrategia de control y se propone un sistema sensorial para este nuevo prototipo acorde a sus caracter\u00edsticas. El objetivo es llevar el sistema a una posici\u00f3n cartesiana definida, utilizando para ello un actuador que deriva parte del flujo de aire del rotor principal para conseguir as\u00ed el desplazamiento de la estructura. Se genera para este sistema un controlador robusto h-infinito capaz de estabilizar y controlar el sistema.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3>Datos acad\u00e9micos de la tesis doctoral \u00ab<strong>Estrategias de control para sistemas multivariables no lineales: aplicacion a un helicoptero de 4 rotores<\/strong>\u00ab<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>T\u00edtulo de la tesis:<\/strong>\u00a0 Estrategias de control para sistemas multivariables no lineales: aplicacion a un helicoptero de 4 rotores <\/li>\n<li><strong>Autor:<\/strong>\u00a0 Jonay Tomas Toledo Carrillo <\/li>\n<li><strong>Universidad:<\/strong>\u00a0 La laguna<\/li>\n<li><strong>Fecha de lectura de la tesis:<\/strong>\u00a0 15\/07\/2008<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3>Direcci\u00f3n y tribunal<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>Director de la tesis<\/strong>\n<ul>\n<li>Leopoldo Acosta Sanchez<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li><strong>Tribunal<\/strong>\n<ul>\n<li>Presidente del tribunal: lorenzo Moreno ruiz <\/li>\n<li>Santiago Garcia alonso montoya (vocal)<\/li>\n<li>Juan Gomez ortega (vocal)<\/li>\n<li>sergio elias Hernandez alonso (vocal)<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Tesis doctoral de Jonay Tomas Toledo Carrillo En esta tesis doctoral hemos recogido una parte importante del trabajo de investigaci\u00f3n [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","theme-transparent-header-meta":"","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"default","ast-page-background-enabled":"default","ast-page-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center 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