{"id":67596,"date":"2018-03-09T22:56:03","date_gmt":"2018-03-09T22:56:03","guid":{"rendered":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/sin-categoria\/estabilidad-y-regularidad-en-optimizacion-lineal-y-convexa\/"},"modified":"2018-03-09T22:56:03","modified_gmt":"2018-03-09T22:56:03","slug":"estabilidad-y-regularidad-en-optimizacion-lineal-y-convexa","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/programacion-lineal\/estabilidad-y-regularidad-en-optimizacion-lineal-y-convexa\/","title":{"rendered":"Estabilidad y regularidad en optimizaci\u00f3n lineal y convexa"},"content":{"rendered":"<h2>Tesis doctoral de <strong> Francisco Jos\u00e9 G\u00f3mez Senent <\/strong><\/h2>\n<p>Esta memoria se centra en un estudio cuantitativo de los problemas de programaci\u00f3n semi-infinita lineal y convexa. En el primer cap\u00edtulo se considera el espacio param\u00e9trico de todos los sistemas de restricciones lineales, en el espacio eucl\u00eddeo n-dimensional, con (posiblemente) infinitas restricciones dadas en forma de desigualdad, y una cantidad finita de igualdades. Se analiza entonces la estabilidad del sistema original, nominal, respecto a la consistencia (esto es, la existencia de alguna soluci\u00f3n), en t\u00e9rminos de si perturbaciones arbitrarias de todos los coeficientes (i.E., Caso general) dan lugar a sistemas pr\u00f3ximos que conservan o no tal propiedad. Finalmente, se obtiene una f\u00f3rmula para la distancia al mal planteamiento (esto es, a la frontera del conjunto de los sistemas consistentes), en t\u00e9rminos s\u00f3lo de los datos del problema nominal, traslad\u00e1ndose el c\u00e1lculo de una distancia en un espacio de dimensi\u00f3n infinita a una distancia en el espacio eucl\u00eddeo, con claro sentido geom\u00e9trico.  el resto de la memoria se ocupa de la propiedad de aubin de las multifunciones conjunto factible y conjunto \u00f3ptimo asociadas al problema de optimizaci\u00f3n, equivalente a la propiedad de regularidad m\u00e9trica de sus multifunciones inversas. En concreto, se obtienen f\u00f3rmulas operativas del m\u00f3dulo de regularidad m\u00e9trica de \u00e9stas, en distintos contextos, en t\u00e9rminos exclusivamente de los datos nominales.  primeramente, se determina la expresi\u00f3n del m\u00f3dulo, para el conjunto factible, referida a sistemas lineales como los descritos anteriormente, y sujetos a las perturbaciones arbitrarias mencionadas (y como aplicaci\u00f3n, se analiza el m\u00f3dulo de un sistema semi-infinito asociado al dual lagrangiano de un problema de programaci\u00f3n no lineal).  posteriormente, se obtiene la expresi\u00f3n exacta de dicho m\u00f3dulo en el contexto de los sistemas semi-infinitos s\u00f3lo con restricciones de desigualdades convexas, admitiendo perturbaciones afines de \u00e9stas, y asumiendo ciertas condiciones t\u00e9cnicas (destac\u00e1ndose que estas se tienen siempre en el caso continuo, en el cual las funciones que asignan los vectores de coeficientes -perturbaciones- son continuas, y el conjunto de \u00edndices es compacto hausdorff).  se introduce en este an\u00e1lisis una nueva metodolog\u00eda basada en relacionar los m\u00f3dulos de una familia general de multifunciones entre espacios m\u00e9tricos (extendidos) y el de su multifunci\u00f3n intersecci\u00f3n, defini\u00e9ndose para ello los conceptos de equirregularidad y regularidad lineal. finalmente, se aborda el c\u00e1lculo del m\u00f3dulo para el conjunto \u00f3ptimo en problemas lineales, bajo perturbaciones de la funci\u00f3n objetivo y de los t\u00e9rminos independientes, en el caso continuo, aport\u00e1ndose una cota inferior general, la cual, de hecho, proporciona el valor exacto en programaci\u00f3n lineal ordinaria, en el caso n menor que 4, o bien bajo cierta hip\u00f3tesis que se presenta.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3>Datos acad\u00e9micos de la tesis doctoral \u00ab<strong>Estabilidad y regularidad en optimizaci\u00f3n lineal y convexa<\/strong>\u00ab<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>T\u00edtulo de la tesis:<\/strong>\u00a0 Estabilidad y regularidad en optimizaci\u00f3n lineal y convexa <\/li>\n<li><strong>Autor:<\/strong>\u00a0 Francisco Jos\u00e9 G\u00f3mez Senent <\/li>\n<li><strong>Universidad:<\/strong>\u00a0 Miguel hern\u00e1ndez de elche<\/li>\n<li><strong>Fecha de lectura de la tesis:<\/strong>\u00a0 23\/10\/2008<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3>Direcci\u00f3n y tribunal<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>Director de la tesis<\/strong>\n<ul>\n<li>Juan Parra L\u00f3pez<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li><strong>Tribunal<\/strong>\n<ul>\n<li>Presidente del tribunal: marco Antonio L\u00f3pez cerd\u00e1 <\/li>\n<li>&#8211; jan j. Ruckmann (vocal)<\/li>\n<li>bernardo Cascales salinas (vocal)<\/li>\n<li>vicente Novo sanjurjo (vocal)<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Tesis doctoral de Francisco Jos\u00e9 G\u00f3mez Senent Esta memoria se centra en un estudio cuantitativo de los problemas de programaci\u00f3n [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","theme-transparent-header-meta":"","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"default","ast-page-background-enabled":"default","ast-page-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-gradient":""}},"ast-content-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-gradient":""}},"footnotes":""},"categories":[32592,37169,8135,8166],"tags":[81928,148644,100990,100989,11395,38778],"class_list":["post-67596","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-convexidad-y-desigualdades","category-miguel-hernandez-de-elche","category-programacion-lineal","category-programacion-no-lineal","tag-bernardo-cascales-salinas","tag-francisco-jose-gomez-senent","tag-jan-j-ruckmann","tag-juan-parra-lopez","tag-marco-antonio-lopez-cerda","tag-vicente-novo-sanjurjo"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/67596","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=67596"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/67596\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=67596"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=67596"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=67596"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}