{"id":70973,"date":"2018-03-09T23:15:29","date_gmt":"2018-03-09T23:15:29","guid":{"rendered":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/sin-categoria\/analisis-no-regular-en-variedades-riemannianas-y-aplicaciones-a-las-ecuaciones-de-hamilton-jacobi\/"},"modified":"2018-03-09T23:15:29","modified_gmt":"2018-03-09T23:15:29","slug":"analisis-no-regular-en-variedades-riemannianas-y-aplicaciones-a-las-ecuaciones-de-hamilton-jacobi","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.deberes.net\/tesis\/matematicas\/analisis-no-regular-en-variedades-riemannianas-y-aplicaciones-a-las-ecuaciones-de-hamilton-jacobi\/","title":{"rendered":"An\u00e1lisis no regular en variedades riemannianas y aplicaciones a las ecuaciones de hamilton-jacobi"},"content":{"rendered":"<h2>Tesis doctoral de <strong> Fernando L\u00f3ez-mesas Colomina <\/strong><\/h2>\n<p>La tesis est\u00e1 dedicada principalmente a establecer y estudiar los principios del an\u00e1lisis no regular en el contexto de las variedades riemannianas (tanto en dimensi\u00f3n finita como infinita) y a obtener aplicaciones de estos resultados a ciertas ecuaciones de hamilton-jacobi planteadas en este marco.  la memoria comienza con un breve compendio de las nociones y los resultados b\u00e1sicos sobre variedades riemannianas que van a ser utilizados a lo largo del trabajo. A continuaci\u00f3n, en el cap\u00edtulo segundo, se obtiene un interesante principio variacional diferenciable en variedades riemannianas, en la l\u00ednea del principio variacional de deville, godefroy y zizler. Para ello, se introduce previamente el concepto de variedad \u00abuniformemente mesetable\u00bb y se presentan importantes ejemplos de este tipo de variedades.  el cap\u00edtulo tercero se dedica a los teoremas de rolle. Teniendo en cuenta que, como ya era conocido, el teorema de rolle falla en dimensi\u00f3n infinita, se obtiene una versi\u00f3n aproximada en variedades riemannianas que extiende a este contexto el resultado an\u00e1logo en espacios de banach. A continuaci\u00f3n se obtienen versiones aproximadas del teorema de rolle para la subdiferencial proximal (en espacios de hilbert) y para el gradiente generalizado (en espacios de banach), demostrando adem\u00e1s que en estos casos el teorema \u00abexacto\u00bb tambi\u00e9n falla en dimensi\u00f3n infinita.  en el cap\u00edtulo cuarto se establecen los fundamentos de la subdiferenciabilidad de fr\u00e9chet de funciones definidas en variedades riemannianas y se estudian sus propiedades b\u00e1sicas con respecto a la suma, producto y composici\u00f3n, incluyendo un principio de minimizaci\u00f3n perturbada para la suma y la diferencia de funciones. Se obtienen tambi\u00e9n aqu\u00ed dos desigualdades del valor medio para funciones subdiferenciables, extendiendo resultados de deville y de godefroy a este contexto. Finalmente, en este cap\u00edtulo se estudian las propiedades de diferenciabilidad de las funcio<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3>Datos acad\u00e9micos de la tesis doctoral \u00ab<strong>An\u00e1lisis no regular en variedades riemannianas y aplicaciones a las ecuaciones de hamilton-jacobi<\/strong>\u00ab<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>T\u00edtulo de la tesis:<\/strong>\u00a0 An\u00e1lisis no regular en variedades riemannianas y aplicaciones a las ecuaciones de hamilton-jacobi <\/li>\n<li><strong>Autor:<\/strong>\u00a0 Fernando L\u00f3ez-mesas Colomina <\/li>\n<li><strong>Universidad:<\/strong>\u00a0 Complutense de Madrid<\/li>\n<li><strong>Fecha de lectura de la tesis:<\/strong>\u00a0 28\/10\/2004<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3>Direcci\u00f3n y tribunal<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>Director de la tesis<\/strong>\n<ul>\n<li>Daniel Azagra Rueda<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li><strong>Tribunal<\/strong>\n<ul>\n<li>Presidente del tribunal:  Gonz\u00e1lez llavona Jos\u00e9 Luis <\/li>\n<li>raquel Gonzalo palomar (vocal)<\/li>\n<li>robert Deville (vocal)<\/li>\n<li> Tello del castillo  lourdes (vocal)<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Tesis doctoral de Fernando L\u00f3ez-mesas Colomina La tesis est\u00e1 dedicada principalmente a establecer y estudiar los principios del an\u00e1lisis no [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","theme-transparent-header-meta":"","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"default","ast-page-background-enabled":"default","ast-page-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center 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